[发明专利]一种基于SM2算法的通信双方协同签名方法与系统

摘要

本发明提供一种基于SM2算法的通信双方协同签名方法及系统，涉及第一通信方和第二通信方，通信双方独立生成各自子私钥，由两个子私钥协同运算产生公钥，双方均无法由己方生成和获得的参数计算得到私钥。签名时，通信双方各自产生部分签名，再由双方根据消息摘要、各自子私钥等参数协同计算得到最后的签名结果，入侵任何一方都无法获取私钥伪造签名。本发明技术方案充分保证了SM2算法私钥的安全性，而且在协同签名过程中，双方交互的内容少，通信数据量小，密码运算的复杂度低，能够很好地满足云计算、物联网环境中低延迟、少交互的应用需求。

主权项

1.一种基于SM2算法的通信双方协同签名方法，其特征在于，所述通信双方包括第一通信方和第二通信方，所述第一通信方和所述第二通信方共享SM2算法椭圆曲线E和E上阶为n的基点G；所述方法包括以下步骤：一、产生双方各自子私钥和计算公钥阶段S101、所述第一通信方产生随机数d1∈[1,n‑1]，作为所述第一通信方的子私钥；所述第二通信方产生随机数d2∈[1,n‑1]，作为所述第二通信方的子私钥；S102、所述第二通信方根据d2和G计算得到椭圆曲线点P2=[d2‑1]G，并把P2发送给所述第一通信方，其中d2‑1表示d2的逆元d2‑1mod n；S103、所述第一通信方根据d1、P2和G计算得到公钥P=[d1‑1]P2‑G并公开所述公钥，其中d1‑1表示d1的逆元d1‑1mod n；二、双方协同签名阶段S201、所述第一通信方对待签名消息M进行签名预处理，得到消息摘要e；S202、所述第一通信方产生随机数k1∈[1,n‑1]，根据k1生成第一部分签名W1，并将所述消息摘要e和所述第一部分签名W1发送给所述第二通信方；S203、所述第二通信方产生随机数k2∈[1,n‑1]，根据k2生成第二部分签名W2；S204、所述第二通信方根据所述第一部分签名W1和所述第二部分签名W2计算椭圆曲线点W，此时W=[(k1+k2)*d2‑1]G；W的坐标为(x1,y1)，所述第二通信方根据x1和所述消息摘要e计算得到第三部分签名r=(x1+e)mod n，若r=0，则返回S203；S205、所述第二通信方根据k2、d2和r计算得到第四部分签名s1=(k2+d2*r)mod n，并将s1和r发送给所述第一通信方；S206、所述第一通信方根据d1、k1、s1和r计算s=(d1*(k1+s1)‑r)mod n，若s=0，返回S202；S207、所述第一通信方输出M及其数字签名(r，s)。