[发明专利]基于多极子库利用线性规划求解L1范数的阻抗反演方法

摘要

本发明提供基于多极子库利用线性规划求解L1范数的阻抗反演方法，本发明尝试从建立模拟多层调谐条件的多极子库着手，引入线性规划方法求解L1范数算法将地震记录投影到多极子库上并求得反射系数。并对求得的反射系数作道积分可求得地震资料的阻抗，从而实现对研究区域的储层反射系数和阻抗精确刻画。

主权项

1.基于多极子库利用线性规划求解L1范数的阻抗反演方法，其特征在于，包括步骤1.引入线性规划L1范数，构造多极子子波库；线性规划L1范数原理：地震记录s(t)表示为下式中子波与反射系数褶积的形式：s(t)＝w(t)*r(t)w(t)是子波库序列，r(t)为反射系数序列；上式写为下式中的矩阵形式为：s＝WrW是子波库序列简写，r为反射系数序列线性规划求解L1范数算法求解：Ξ＝||s‑Wr||2+λr||1上式中，Ξ为目标函数，下标1和2分别代表向量的L1范数和L2范数，λ为调节因子，满足Ξ→min的r即为最终的解向量；用aδ(t)、bδ(t‑n1Δt)、cδ(t‑n2Δt)、dδ(t‑n3Δt)来表示地层的四个反射界面，其中niΔt是地层时间厚度，Δt是采样率，0～n为采样点序号，a、b、c、d分别是自上到下界面的反射系数；构造多极子库：上式是四个极子序列的采样间隔分别为n1Δt、n2Δt、n3Δt；根据亥姆霍兹定理，多极子能将任何四个反射系数分解成四个极子序列的加权和；步骤2.将地震记录投影到多极子库上求得反射系数；将地层顶底反射系数记作：任何反射系数序列都可以写成下式：地震记录s(t)表示为下式的形式：奇偶地震记录序列wr0、wr1、wr2、wr3用矩阵G表示，反射系数a(m,n1,n2,n3)、b(m,n1,n2,n3)、c(m,n1,n2,n3)、d(m,n1,n2,n3)用矩阵m表示，则地震记录s表示为：s＝Gm+n其中n是数据噪声，通过建立第一范数L1和第二范数L2最小化约束条件可以求解m系数，则地震记录s表示为：min[||s‑Gm||2+λ||m||1]通过求解m，反射系数最终解表示为：r＝Wm步骤3.通过对地震剖面的每一道地震数据进行基追踪算法求解求得反射系数剖面，然后反射系数剖面进行道积分求得目的区目的层位的阻抗剖面；步骤4.根据实际工区的测井数据，地质构造情况并结合反演的阻抗剖面，实现对研究区域的储层反射系数和阻抗精确求解。