[发明专利]一种多工况动态基准化的机械设备剩余寿命预测方法

摘要

一种多工况动态基准化的机械设备剩余寿命预测方法，首先建立包括状态转移方程和观测方程的机械设备退化状态空间模型，其次对模型的未知参数和信号变换参数进行估计，基于训练样本失效时间数据，利用极大似然估计法估计状态转移方程的参数，通过线性插值估计将不同运行工况下的监测信号变换至基准工况监测信号的变换参数，并使用变换后的信号估计观测方程的参数，然后对不同工况下测试样本的监测信号进行动态基准化，利用粒子滤波算法估计测试样本的状态值，最后计算测试样本剩余使用寿命概率密度函数的解析解；本发明能够在剩余寿命预测的过程中实时动态地将多工况下的监测信号基准化，有利于提高机械设备剩余寿命预测的精度。

主权项

1.一种多工况动态基准化的机械设备剩余寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：1)构建机械设备退化的状态空间模型：考虑变工况对退化速率和信号幅值的影响，建立如下状态空间模型，其中，式(1)为状态转移方程，式(2)为观测方程，x_k为t_k时刻的状态值，即机械设备的衰退比例，在健康状态时其值为0，在完全失效状态时其值为1；y_k为t_k时刻的观测值，具体为能够反映机械设备状态的监测指标；p_k代表了t_k时刻设备所处的运行工况；是为描述不同工况对机械设备退化速率影响而引入的工况p_k下的工况系数；η为退化速率，运行工况不变时其值保持恒定；Δt_k＝t_k‑t_k‑1为监测信号采集的时间间隔；ω_k为服从均值为0、方差为的正态分布的状态转移噪声；是为描述不同工况对监测信号幅值影响而引入的工况p_k下的系数，选定某工况为基准工况，则其系数分别改写为a_B和b_B；c为观测方程的阶次，表征退化趋势的非线性特性；υ_k为服从均值为0、方差为σ²的正态分布的测量噪声；2)估计状态空间模型参数η、σ²、a_B、b_B、c和信号变换参数a′_p、b′_p：假设机械设备共有P个不同的工况，有N个训练样本，将获得的数据按照下述形式进行预处理：不同工况下的工况系数组成向量其中，为工况p_k下的工况系数；训练样本失效时间运行工况P＝(p₁,p₂,...,p_N)和监测信号Y＝(y₁,y₂,...,y_N)，其中和分别代表第n个样本的工况和监测信号，n的取值范围为1～N，K_n为其失效时间的下标；2.1)估计状态转移方程参数η、使用极大似然估计方法来估计状态转移方程的参数η和估计过程如下：2.1.1)由极大似然估计方法推导得到η和的极大似然估计值为关于R的函数，其中，令是第n个训练样本在第p个工况下的运行时间；2.1.2)将式(3)代入式(4)中，得到仅关于R的对数似然函数，使用多维优化使该函数最大化，从而获得R的估计值其中，令Ψn＝(ψ1,n,ψ2,n,...,ψP,n)，2.1.3)将替换的R，代入式(3)，得到η和的估计结果和2.2)估计信号变换参数a′p和b′p：选取运行时间最长的工况作为基准工况，通过变换算法将不同工况下的监测信号变换到基准工况下，得到基准工况与其他工况模型参数的变换关系；信号变换参数a′p和b′p的估计过程如下：2.2.1)根据式(6)，建立基准工况和工况p下监测信号的关系，其中，为第n个样本在时刻t_k分别处于基准工况和工况p的观测方程值，a′_p＝a_B/a_p和b′_p＝a_B(b_B‑b_p)为待估计的变换参数，a_B和b_B是在基准工况下观测方程的参数，a_p和b_p是在工况p下观测方程的参数；2.2.2)找出所处工况p下每个样本的所有时刻，获得该工况下监测信号在基准工况的线性插值，并记为插值信号2.2.3)根据式(7)，计算插值信号和变换后监测信号的误差平方和，其中，Ωp,n代表第n个样本在工况p下的时刻索引集合；2.2.4)将式(8)代入式(7)，使用一维优化估计，求得a′_p的估计结果记为并将其代入式(8)求得b′_p的估计结果其中，|Ωp,n|是Ωp,n的长度；2.2.5)重复步骤2.2.1)～步骤2.2.4)，依次建立基准工况与其他工况的监测信号之间的关系，并求取除基准工况外P‑1个工况下的变换参数的估计值；2.3)估计观测方程参数aB，bB，c和σ2：估计基准工况下的观测方程参数，即aB，bB，c和σ2，估计过程如下：2.3.1)将变换后的监测信号通过局部回归算法进行平滑处理，将平滑后的监测信号记为2.3.2)将x_1,n＝0和代入到式(9)中，观测方程参数a_B，b_B和σ²的估计结果分别为2.3.3)令其中，为第n个样本t_k时刻机械设备的运行状态值的估计，为第n个样本变换后的失效时间，观测方程阶次c根据式(11)来进行估计，3)使用在线数据进行预测样本的状态值估计：使用粒子滤波算法对预测样本的状态值进行估计，具体方法如下：3.1)初始化：在起始时刻t₀，生成Ns个状态粒子粒子权重为3.2)预测：由式(12)，每个状态粒子按照状态转移函数得到一步预测值，3.3)更新：获得tk时刻的新监测信号yk后，若机械设备没有在基准工况下运行，则监测信号根据式(13)转换到基准工况下，粒子权重按式(14)更新并作归一化处理，3.4)重采样：状态粒子被重采样Ns次，每个粒子重采样遵循的规则，生成新的粒子序列计算粒子的中位数作为设备状态值的估计结果；4)剩余寿命预测：假定机械设备执行预定的任务，且未来的运行工况是能够获得的，基于这个假设，按照式(15)求得剩余寿命的概率密度函数，其中，λ＝1为失效阈值，l为未来时刻，t_k为当前时刻。