[发明专利]交替FBMC-QAM系统中原型滤波器设计方法

摘要

本发明公开一种交替FBMC‑QAM系统中原型滤波器设计方法，首先假定所围绕的FBMC‑QAM系统中奇偶子载波的合成滤波器组和分析滤波器组分别由四个不同的原型滤波器交替调制而来；其次，将系统中四个原型滤波器的设计描述成一个无约束的凸优化问题，其目标函数是交替FBMC‑QAM系统的符号间干扰(ISI)、载波间干扰(ICI)和原型滤波器的阻带能量之和。基于推导所得的目标函数梯度向量，采用双迭代机制求解优化问题，最终可以得到奇偶子载波中性能更优的合成滤波器和分析滤波器。与现有技术对比发现，本发明设计所得的FBMC‑QAM系统中原型滤波器的阻带能量更低，所得的FBMC‑QAM系统有着较好的性能，可为大型FBMC‑QAM系统设计提供一种有效的解决方案。

主权项

1.交替FBMC‑QAM系统中原型滤波器设计方法，其特征是，具体包括步骤如下：步骤1、将交替FBMC‑QAM系统奇数通道中合成滤波器的系数向量h0和分析滤波器的系数向量h1以及偶数通道中合成滤波器的系数向量g0和分析滤波器的系数向量g1设计问题均归结为一个无约束的优化问题，目标函数是交替FBMC‑QAM系统的符号间干扰、载波间干扰和原型滤波器阻带能量的加权和；步骤2、将步骤1推导出的目标函数转化为关于中间变量x和y的目标函数，并令目标函数的梯度向量为零，得到关于中间变量x和y的最优解的表达式，该表达式即为所需求解的优化问题：其中，x₀为传递变量x₀，y为中间变量，G1(x0)＝[A1(x0) B1(x0) C1(x0)]T，G2(y)＝[A1(y) B1(y) C2(y)]T，b＝[b₀,1,b₀]^T，b₀为的0向量，I₁＝[I₀ Z]，I₂＝[Z I₀]，I₀是L×L的单位矩阵，Z是L×L的0矩阵，S是关于原型滤波器阻带能量的L×L的Toeplitz矩阵，W是L×L的对角矩阵，其具体表达式为E_Δk是L×L的对角矩阵，具体表达式为G_Δn是L×L的平移矩阵，具体表达式为0≤k，l≤L‑1，Δk∈[‑K,K]，K是所需考虑的相邻影响符号数，Δn∈[‑t,t]，t是所需考虑的相邻影响子载波数，i＝0,1,…,L‑1，L为原型滤波器的长度，N是合成滤波器的子载波数；步骤3、给定奇数通道中合成滤波器的系数向量h0和偶数通道中合成滤波器的系数向量g0，并将其带入x0＝[h0 g0]T中，求解出传递变量x0；步骤4、运用双迭代方法，利用所得的传递变量x0去求解步骤2的式①优化问题，得到本次迭代的中间变量y，再利用本次迭代的中间变量y去求解步骤2的式②优化问题，得到本次迭代的中间变量x；步骤5、判断||x0‑x||2≤δ是否成立，如果成立，则停止迭代过程，本次迭代的中间变量x和y作为最优解输出，若不成立，则将本次迭代的中间变量x赋值给传递变量x0，并返回到步骤4继续迭代过程；其中δ为给定的正数；步骤6、利用步骤5输出的中间变量x和y，求解系统奇数通道中合成滤波器的系数向量h0和分析滤波器的系数向量h1以及偶数通道中合成滤波器的系数向量g0和分析滤波器的系数向量g1：其中，I0是L×L的单位矩阵，Z是L×L的零矩阵，L为给定的正整数；步骤7、根据步骤7所求出的最终的奇数通道的合成滤波器的系数向量h0和分析滤波器的系数向量h1以及偶数通道的合成滤波器的系数向量g0和分析滤波器的系数向量g1，确定整个交替FBMC‑QAM系统奇数通道和偶数通道的合成滤波器和分析滤波器。