[发明专利]快速求取电力系统节点阻抗矩阵的高斯-约当消元新算法

摘要

本发明提供一种快速求取电力系统节点阻抗矩阵Z的高斯‑约当消元新算法，涉及电力系统分析计算领域，主要包括以下步骤：读取节点导纳矩阵Ｙ数据；将n阶Ｙ阵与n阶单位矩阵E构成n*2n阶特殊增广阵B＝YE；对B阵中Ｙ阵第1～n‑1列下三角元素消元，用四角规则计算Ｙ阵对角元素和上三角元素以及E阵对角元素和下三角元素，而通过每行规格化前的上三角元素赋值得到Ｙ阵的下三角元素，得B^(n‑1)′＝Y^(n‑1)′E^(n‑1)′；用四角规则对B^(n‑1)′＝Y^(n‑1)′E^(n‑1)′中Y^(n‑1)′阵的上三角元素从第n～2列消元，仅计算E^(n‑1)′阵的对角元素和下三角元素，得B^2(n‑1)′＝Y^2(n‑1)′E^2(n‑1)′；根据E^2(n‑1)′阵可直接得到Z阵的对角元素及下三角元素；根据对称性得Z阵的上三角元素；将Z阵写入数据文件。用本申请方法求取IEEE‑57～‑300节点系统Z阵，比传统高斯‑约当消元法计算速度高约65％。

主权项

1.快速求取电力系统节点阻抗矩阵的高斯‑约当消元新算法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：读取节点导纳矩阵Y数据；步骤2：将n阶Y阵与n阶单位矩阵E构成n*2n阶特殊增广阵B＝YE；步骤3：对B阵中Ｙ阵第1～n‑1列下三角元素消元，用四角规则计算Ｙ阵对角元素和上三角元素以及E阵对角元素和下三角元素，而通过每行规格化前的上三角元素赋值得到Ｙ阵的下三角元素，得B(n‑1)′＝Y(n‑1)′E(n‑1)′；(1)按第1～n‑1列正向顺序对Ｙ阵的下三角元素消元；(2)用四角规则完成对Y阵下三角元素消元的计算；(3)对Y阵下三角元素消元，仅计算Ｙ阵对角元素和上三角元素；(4)对Ｙ阵下三角元素消元，仅计算E阵对角元素和下三角元素；(5)规格化前将对角元素取倒，减少程序中的除法运算；(6)根据Ｙ阵第k+1行规格化前上三角元素得到Y阵第k+1列的下三角元素，继续对第k+1列消元，直至完成第n‑1列消元，得B(n‑1)′阵；步骤4：用四角规则对B(n‑1)′＝Y(n‑1)′E(n‑1)′中Y(n‑1)′阵的上三角元素从第n～2列消元，仅计算E(n‑1)′阵的对角元素和下三角元素，得B2(n‑1)′＝Y2(n‑1)′E2(n‑1)′；(1)按第n～2列反向顺序对Y(n‑1)′阵的上三角元素消元；(2)用四角规则完成对Y(n‑1)′阵上三角元素消元的计算；(3)对Y(n‑1)′阵上三角元素消元，仅计算E(n‑1)′阵中的对角元素和下三角元素，不计算E(n‑1)′阵的上三角元素和Y(n‑1)′阵中所有元素；(4)继续对第k‑1列元素消元，直至完成第2列消元，得B2(n‑1)′阵；步骤5：根据E2(n‑1)′阵可直接得到Z阵的对角元素及下三角元素；步骤6：根据对称性得Z阵的上三角元素；步骤7：将Z阵写入数据文件。