[发明专利]一种基于序贯滤波交互式多模型的自适应采样方法

摘要

本发明公开了一种基于序贯滤波交互式多模型的自适应采样方法，涉及相控阵雷达的时间资源管理领域，主要针对具有多普勒量测的相控阵雷达机动目标跟踪时采样周期的自适应问题。该方法将预测协方差门限法嵌入到序贯滤波交互式多模型方法中，模型的更新概率由各模型的预测概率采用基于位置量测的滤波器组和基于伪量测的滤波器组输出的预测模型概率的均值获得。该方法以交互式多模型算法为基本框架，各模型滤波器采用序贯相接的结构完成对位置量测与多普勒量测的处理。

主权项

1.一种基于序贯滤波交互式多模型的自适应采样方法,该方法包括：步骤1：输入交互估计首先假设IMM交互式多模型系统中存在N个模型，运动模型集合表示为式中，Mk表示tk时刻的运动模型；按下式计算各模型滤波器输入的状态估计和协方差P^0j(t_k‑1)：其中，表示在t_k‑1时刻模型i的状态估计，表示第l个模型的误差协方差，表示模型混合概率，其计算方式如下：式中，πij表示由模型i转移到模型j的概率；μi(tk‑1)表示tk‑1时刻运动模型i的更新概率，Cj表示模型j的归一化常数；步骤2：计算各模型位置状态预测和预测协方差设置一组采样间隔集合其中包含了具有n个不同取值的元素，从大至小选取采样间隔，选择第l个采样周期T_l，代入下式其中，和P^0j(t_k‑1)分别为步骤1中获得的位置估计输入估计与协方差交互输入估计的初始值；F^j,G^j表示模型j的状态转移矩阵与噪声驱动矩阵，Q^j(t_k‑1)表示上一时刻的过程噪声自相关矩阵；步骤3：计算预测位置协方差；以二维场景为例，预测位置协方差在极坐标下表示为其中，量测矩阵C＝diag{[1 0 0],2}2×6，极坐标系下的变换矩阵Jp中的各元素由对应位置偏导数构成表示采样周期T_l为时对应的x方向上的位置状态，表示表示采样周期为T_l时对应的y方向上的位置状态；组合预测协方差计算方法如下：式中，将t_k时刻的模型j预测概率表示为可由各位置滤波器组的预测概率与伪量测预测概率均值获得，其计算方式如下：式中，π_ij为概率转移矩阵，分别表示模型j的各位置量测滤波器与伪量测滤波器的模型预测概率，μ^p，i(t_k‑1)，μ^ε，i(t_k‑1)分别表示上一时刻模型i的各位置量测滤波器与伪量测滤波器的模型概率；进而可以获得采样周期为Tl时所对应的距离的预测误差标准差σr(Tl)和方位角的预测误差标准差σb(Tl)为：和P_pol(T_l)_2,2的下标(n,n),n＝1,2,3表示矩阵中行和列对应位置；步骤4：计算协方差门限值Pth：距离对应的门限预测误差标准差σr,th与方位角对应的门限预测误差标准差σb,th计算方式如下：其中，u_0.5a是置信度为P_CL时对应的双侧分位数；为预测方位角对应的波束宽度，P_CL表示概率置信度，L_g表示距离波门宽度，计算方式如下：式中，M为阵元总数；λ为发射信号的波长；d为各天线单元间距离；为预测方位角；步骤5：当且仅当Tl满足如下关系σr(Tl)≤σr,thσb(Tl)≤σb,th  (13)选取第l个采样间隔Tl，作为tk时刻的采样间隔即T(tk)＝Tl；否则继续取出中的下一个元素进行测试，直至选取到最小的采样周期T_min；定义上一时刻为t_k‑1，则t_k时刻点为t_k＝t_k‑1+T(t_k)；步骤6：利用步骤5中获取的采样周期T(t_k)，产生t_k时刻的量测位置量测值和伪量测其中，Zc(tk)表示tk时刻的量测转换值；非线性变换函数x(t_k)表示x方向上的位置状态，表示x方向上的速度，y(t_k)表示y方向上的位置状态，表示y方向上的速度，量测转换误差目标在直角坐标系下的状态为X(t_k)；r_m(t_k),θ_m(t_k),分别为距离量测、方位角量测和多普勒量测；对应的量测噪声为方差分别为且和不相关，和的相关系数为ρ；λ为偏差补偿因子；步骤7：基于预测值计算量测转换误差协方差矩阵Rj(tk)；为简洁表述矩阵中的元素，约定tk时刻所对应的参量，以下标k的形式表示协方差矩阵Rj中的各元素的计算方法如下：其中，极坐标系下的预测状态r_t,θ_t,通过步骤2中预测状态获得，参见式(22)；预测误差方差通过预测误差协方差矩阵的元素获得，参见式(23)。式中，x_t,y_t,为中对应的目标预测位置与速度元素，矩阵J的形式如下步骤8：各模型序贯滤波将步骤6，7中获得tk时刻的量测转换值Zc(tk)和量测误差协方差Rj(tk)及步骤2中获得的tk‑1时刻的模型j的输入估计X0j(tk‑1)，P0j(tk‑1)，代入当前模型的序贯滤波器中；步骤9：模型概率更新模型j在tk时刻的更新概率μj(tk)表示为位置量测模型概率μp,j(tk)和伪量测模型概率με,j(tk)的均值其中，上标j表示运动模型，p表示与位置量测相关的信息，ε表示与伪量测相关的信息；各滤波器的似然函数Λp,j,Λε,j计算公式如下：式中ep,j为量测残差，Sp,j为残差的自相关矩阵；Cp,j和Cε,j分别表示模型j的位置量测和伪量测归一化常数；步骤10：状态估计融合将步骤7中获得的t_k时刻的序贯滤波估计结果P^ε,j(t_k)与模型更新概率μ^j(t_k)进行融合步骤11：将各模型的滤波结果P^p,j(t_k)代回到步骤1的(2)式中，计算下一时刻t_k+1的各模型滤波器输入的状态估计和协方差。