[发明专利]一种改进型同步扰动随机逼近算法的大气参数求解方法

摘要

本发明公开了一种改进型同步扰动随机逼近算法的大气参数求解方法，其特征是按如下步骤进行：首先建立掩星资料同化的大气参数求解代价函数；然后采用同步扰动随机逼近算法求解代价函数的最优解，以代价函数的近似梯度引导算法的搜索过程，避免了复杂的代价函数梯度求解。在求解过程中，对搜索空间网格化划分可改进算法的全局搜索能力；同时对初始步长的自适应改进可以提高算法的收敛速度。本发明简化了掩星资料同化技术中代价函数的求解，提高了求解大气参数向量的效率和可行性，有广阔的应用前景。

主权项

1.一种改进型同步扰动随机逼近算法的大气参数求解方法，其特征是按如下步骤进行：步骤1、建立如式(1)所示的掩星资料同化的大气参数求解代价函数J(x)：式(1)中，x为大气参数向量，即为待求解的参数，并有：x＝(t,p,q)T，其中t表示大气温度，且t∈[ti,tf]，ti表示大气温度t的取值范围的下限，tf表示大气温度t的取值范围的上限；p表示大气压强，且p∈[pi,pf]，pi表示大气压强p的取值范围的下限，pf表示大气压强p的取值范围的上限；q表示大气比湿，且q∈[qi,qf]，qi表示大气比湿q的取值范围的上限，qf表示大气比湿q的取值范围的下限；xb表示背景场的参数向量，并有xb＝(tb,pb,qb)T；tb表示背景场的大气温度，pb表示背景场的大气压强，qb表示背景场的大气比湿；B为背景场的误差协方差矩阵；yo是观测场掩星资料；H(x)是观测算子；R是观测场的误差协方差矩阵；步骤2、假设大气参数向量x的三个元素t,p,q在空间中相互垂直，以点O(0,0,0)为原点、以大气温度t为x轴、大气压强p为y轴、大气比湿q为z轴建立关于大气参数向量x的空间直角坐标系O‑xyz，并根据大气参数向量x的三个元素t,p,q的取值范围，构建改进型同步扰动随机逼近算法的搜索空间，所述搜索空间即为空间直角坐标系O‑xyz上的一个立方体；步骤3、将所述算法搜索空间的每一维均分为N份，从而得到N3个网格；定义m,n,s分别为任意一个网格在大气温度t、大气压强p、大气比湿q三个维度上的序号，m＝1,…,N；n＝1,…,N；s＝1,…,N；并利用式(2)得到在所述三维空间坐标系O‑xyz中空间网格的中心坐标xm,n,s：步骤4、利用改进型同步扰动随机逼近算法在搜索空间的每个网格中求解最优解：步骤4.1、定义网格序号为g，g＝1,2,…,N3；并初始化g＝1；定义代价函数阈值为Jmin；步骤4.2、判断s是否等于N，否，s＝s+1,m＝1,n＝1，执行步骤4.3；是，停止迭代，得到代价函数最优解为：x＝argmin(J(xg)),g＝1,2,...,N3              (3)步骤4.3、判断n是否等于N，否，n＝n+1,m＝1，执行步骤4.4；是，执行步骤4.2；步骤4.4、判断m是否等于N，否，m＝m+1，执行步骤4.5；是，执行步骤4.3；步骤4.5、定义迭代次数为k，并初始化k＝1；令当前网格的初始迭代点坐标xk＝xm,n,s，即网格中心点；令当前第g个网格的参数向量为xg；步骤4.6、利用式(1)获得在第k个迭代点处的大气参数向量xk的代价函数J(xk)，并判断k≥2且|J(xk)‑J(xk‑1)|≤Jmin是否成立，若成立，则获得第k个迭代点处的大气参数向量xk，即为当前第g个网格的最优解，并赋值给第g个网格的参数向量xg，将g+1赋值给g，执行步骤4.4；否则，执行步骤4.7；步骤4.7、利用式(4)求解式(1)在第k个迭代点处的大气参数向量xk的近似梯度J′k：并有：Jk+＝Jk(x+ck.·Δk)             (5)Jk‑＝Jk(x‑ck.·Δk)               (6)式(4)‑式(6)中，ck表示第k个迭代点处的扰动参数向量，并有：式(7)中，c表示初始扰动参数向量；γ表示非负系数；式(4)‑式(6)中，Δk表示第k次迭代的d维随机扰动向量，并有：步骤4.8、利用式(9)获得第k+1个迭代点处的大气参数向量xk+1：xk+1＝xk‑ak.·J′                 (9)式(9)中，ak表示第k个迭代点处的步长向量，并有：式(10)中，A和α表示非负系数；a表示初始步长向量，并有a＝(a(t),a(p),a(q))；a(t)表示大气温度t的初始步长向量，并通过式(11)获得；a(p)大气压强p的初始步长向量，并通过式(12)获得；a(q)大气比湿q的初始步长向量，并通过式(13)获得；式(11)中，为背景场大气温度t^b的方差，为观测场大气温度t的方差；式(12)中，为背景场大气压强p^b的方差，为观测场大气压强p的方差；式(13)中，为背景场大气比湿q^b的方差，为观测场大气比湿q的方差；步骤4.9、将k+1赋值给k；并返回步骤4.5顺序执行。