[发明专利]一种垂直起降重复使用运载器自抗扰滑模控制方法

摘要

本发明提出了一种垂直起降重复使用运载器自抗扰滑模控制方法，包括姿态角制导指令转换为四元数；基于四元数描述的姿态控制模型建立；非线性反馈控制律设计；扩张状态观测器设计；自抗扰滑模控制器设计。本发明有效避免姿态奇异问题，并以姿态控制模型为基础设计相应的基于四元数的自抗扰滑模控制器，从而适应全程不同飞行阶段的不同执行机构控制需求，克服内外干扰，保证高精度、快响应、强鲁棒和自适应的控制性能，这对于垂直起降重复使用运载器回收技术具有重要的研究意义。

主权项

1.一种垂直起降重复使用运载器自抗扰滑模控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：垂直起降重复使用运载器以程序角为制导指令，采用四元数法进行姿态描述，通过转换将程序角制导指令转为四元数制导指令，从而为后续控制器设计提供期望输入；步骤二：针对垂直起降重复使用运载器，建立其姿态动力学模型和姿态运动学模型，并定义姿态四元数向量X₁＝[q₀ q₁ q₂ q₃]^T，姿态角速率向量X₂＝[ω_x ω_y ω_z]^T和控制向量U，进而建立二阶状态空间形式的姿态控制模型；步骤三：设计非线性反馈控制律，基于反演设计原理，采用两次非线性反馈控制律获得虚拟的角加速度控制指令；步骤四：针对步骤二中所建立的垂直起降重复使用运载器姿态控制模型，将扰动扩张为第二个状态向量，进而设计二阶系统的扩张状态观测器，从而实现对状态量和扰动量的精确估计；步骤五：基于步骤三和步骤四中的非线性反馈控制律和扩张状态观测器，设计自抗扰控制器；根据自抗扰控制器和滑模补偿控制器设计自抗扰滑模控制器；所述步骤一具体为：在垂直起降重复使用运载器全程飞行过程中，姿态存在大幅变化，将姿态角转换为四元数的形式进行描述；假设运载器飞行中程序角制导指令为θ_c，ψ_c和γ_c，则转换为四元数制导指令有：其中和为期望四元数制导指令；所述步骤二具体为：在垂直起降重复使用运载器实际飞行过程中的姿态控制模型为：其中X₁＝[q₀ q₁ q₂ q₃]^T为姿态四元数向量，X₂＝[ω_x ω_y ω_z]^T为姿态角速率向量，q₀ q₁ q₂ q₃为姿态四元数，ω_x ω_y ω_z为滚转角速率、偏航角速率和俯仰角速率，为X₁的导数，为X₂的导数，当采用发动机摆角控制时，控制向量有U＝[δ_x δ_y δ_z]^T，其中δ_x δ_y δ_z为发动机滚转通道等效摆角、偏航通道等效摆角和俯仰通道等效摆角，当采用喷气反作用系统(RCS)控制时，控制向量有U＝[M_xRCS M_yRCS M_zRCS]^T，M_xRCS，M_yRCS和M_zRCS为三轴方向的RCS控制力矩，D′为其他干扰力矩；当控制机构为发动机推力矢量时，有：其中和为转动惯量，V为速度，q为动压，S_m为参考面积，l为参考长度，m_dx为滚转阻尼力矩系数，m_dy为偏航阻尼力矩系数，m_dz为俯仰阻尼力矩系数，P为单个发动机的推力值，r为周围发动机的安装半径，x_R为发动机铰链点位置离箭体顶点的距离，x_T为质心位置离箭体顶点的距离；当执行机构为RCS时，F和f′(X₂,t)同上，而B′有：所述步骤三具体为：非线性反馈控制律为：Φ(λ,x,a,δ)＝‑λx‑fal(x,a,δ)                                          (3)其中λ为增益系数，其中x为反馈误差值，a为幂次系数且满足0＜a＜1，δ为采样时间，fal(x,a,δ)函数定义如下所示：sign(x)代表符号函数；则利用非线性控制律采用反步法可得基本控制信号有：式中代表姿态四元数q₀，q₁，q₂，q₃的导数值，λ₁₀λ₁₁λ₁₂和λ₁₃代表基本控制信号中的增益系数，a₁表示基本控制信号中的幂次系数，满足0＜a₁＜1；根据四元数的姿态运动学方程，可得虚拟控制信号分别表示虚拟的滚转角速率、虚拟的偏航角速率和虚拟的俯仰角速率；其中为姿态运动学矩阵F的伪逆；再一次使用非线性控制律，得到虚拟的角加速度控制指令：其中表示滚转角加速度、偏航角加速度和俯仰角加速度，λ₂₀，λ₂₁，λ₂₂为虚拟的角加速度控制指令中的反馈增益系数，a₃表示虚拟的角加速度控制指令中的幂次系数，满足0＜a₃＜1；所述步骤四具体为：针对姿态控制模型式(2)，设计扩张状态观测器：其中ε为设计参数，满足ε∈(0,1)，k₁和k₂为观测器增益系数，Z₁(t)为对姿态角速率向量X₂的估计值，Z₂(t)为对系统总扰动量f′(X₂,t)+D′的估计值，为Z₁(t)的导数值，为Z₂(t)的导数值，B′为控制矩阵；h_i(x),i＝1,2满足如下关系式中0＜α＜1，b＞1，sig^α(x)＝|x|^αsign(x)，sign(x)为符号函数，sig^b(x)、sig^2α‑1(x)和sig^2b‑1(x)同理；根据上述设计的扩张状态观测器，Z₁(t)可估计出X₂(t)的值，而Z₂(t)则用于估计扰动值D′；其估计误差将在固定的时间内收敛至零域，由此即完成了扩张状态观测器设计；所述步骤五具体为：当采用非线性扩张状态观测系统总扰动值时，有：Z₂＝f′(X₂,t)+D′                                                   (10)则系统姿态控制模型转换为：结合式(7)，令利用伪逆法可得自抗扰控制器为：U＝(B′)^‑1(U₁‑Z₂)                                                   (12)为了进一步提高自抗扰控制器的响应速度和跟踪精度，采用滑模控制律进行相应的补偿，其中滑模面S为：其中K∈R^3×3为滑模面增益对角矩阵，则滑模补偿控制器为：U₂＝E tanh(S)+Kω_e+U₁                                              (14)式中E∈R^3×3为滑模补偿控制器设计增益对角矩阵，采用tanh(x)＝(e^x‑e^‑x)/(e^x+e^‑x)双曲正切函数替换传统的符号函数以避免滑模抖振问题；最终，可得基于四元数的自抗扰滑模控制器：U＝(B′)^‑1(U₂‑Z₂)                                                    (15)至此，即完成了垂直起降重复使用运载器自抗扰滑模控制方法。