[发明专利]基于复值独立分量分析的电压闪变参数检测方法

摘要

本发明是一种基于复数独立分量分析的电压闪变参数检测方法，其特点是：包括电压闪变信号的复值独立分量分析模型的建立、复值独立分量分析模型中的幅度和相位不确定性的消除、复值独立分量分析模型中电压闪变参数的计算的内容。具有科学合理、结构简单、精度高、适用范围广等优点。

主权项

1.一种基于复值独立分量分析的电压闪变参数检测方法，其特征是，它包括：电压闪变信号的复值独立分量分析模型的建立、复值独立分量分析模型中的幅度和相位不确定性的消除、复值独立分量分析模型中电压闪变参数的计算的内容：1)所述电压闪变信号的复值独立分量分析模型的建立利用延时和滤波方法将单路电压闪变信号扩展成多路信号，使其满足复值独立分量分析模型对待处理信号数量上的要求，电压闪变参数模型是多输入单输出模型，而复数独立分量分析信号处理模型是多输入多输出模型，为了采用复数独立分量分析分离出闪变信号各分量，需要将电压闪变参数模型与复数独立分量分析信号处理模型进行统一，将含有电压闪变的瞬时电压数学表示成幅度调制信号的形式：式中，A0是50Hz工频电压的幅度值，n是闪变分量的数量，Ai是第i个电压闪变分量的幅度，ωi是第i个电压闪变分量角频率，t是时间变量，θi是第i个电压闪变分量的相位，ω0是工频电压的角频率，θ0是工频电压的相位，对电压闪变信号表达式进行展开得：对(2)式进行进一步整理得：式中，D₀＝A₀，v₀＝ω₀，当i≠0时：v_i＝ω₀+ω_i，ε_i＝ω₀‑ω_i，φ_i＝θ₀‑θ_i，电压闪变分量的频率均小于50Hz，因此(3)式中v_i为大于50Hz的频率分量，ε_i为小于50Hz的频率分量，v_i为大于50Hz的频率分量和ε_i为小于50Hz的频率分量均包含了等量的电压闪变分量的参数信息，v_i＝ω₀+ω_i和ε_i＝ω₀‑ω_i二者是相关的，导致和D_i cos(ε_it+φ_i)两项也是相关的，在模型建立的过程中，和D_i cos(ε_it+φ_i)两项将分别用于构建信源信号，若不将和D_i cos(ε_it+φ_i)两项中的其中一项滤除，构建出的信源信号之间存在相关性，不满足复值独立分量分析对信源信号之间需要满足相互统计独立的要求，因此利用滤波器滤除大于50Hz的频率分量或小于50Hz的频率分量，采用高通滤波滤除(3)式中ε_i，即小于50Hz的频率分量，而保留(3)式中v_i，即大于50Hz的频率分量，则滤波后的电压信号表示为：对(4)式进行希尔伯特变换得到其复数表达式：复数独立分量分析模型是复值多输入多输出的模型，而(5)式能够看成是多输入单输出模型，多输入指的是电压闪变各分量以及工频信号，单输出指的是观测信号仅1路，为了利用复数独立分量分析从(5)式估计出电压闪变参数，通过对(5)式进行等延时处理，构建多个虚拟观测信号，即：式中，Δt为延时时间，进一步对上式进行整理得式中，C_i＝exp(jv_iΔt)，则进行m个延时得：式中，Cim＝exp(jvimΔt)，j2＝‑1，利用(8)式构建多个时延信号，进而构建出电压闪变参数检测的复数独立分量分析模型，即：X(t)＝AS(t)  (9)式中，X(t)＝[x(t),x(t+Δt),…,x(t+mΔt)]T，A＝[a0,a1…,am]T，ai＝[P0C0i,P1C1i,…,PnCni]，，C00＝C10＝…Cn0＝1，S(t)＝[exp(jvot),…,exp(jvnt)]T，电压闪变参数检测的目的就是从观测信号X(t)中估计出电压闪变信号的各分量，即估计出Ai、ωi，2)复值独立分量分析模型中的幅度和相位不确定性的消除利用复值独立分量分析模型中的先验信息构建约束条件，通过约束条件消除新建模型中的不确定性，为此对(9)式中的混合矩阵A进行分解得：若在(9)式中取则(9)式的表达式为：式中，si(t)＝Pi exp(jvit)，通过观察(12)式，能够发现：混合矩阵第1行均为1，为此以该条件为约束条件，对混合矩阵的估计矩阵进行补偿，将混合矩阵的估计矩阵的每列除以其对应的第一行的元素，迫使其估计矩阵的第1行满足该条件，消除其估计矩阵的幅度和相位的不确定性；假设采用复数独立分量分析对电压闪变参数进行估计，直接得到的混合矩阵的估计矩阵为V，其表达式为：式中，βN为任意实数，N＝0,1,…,n，βN造成了复数混合矩阵幅值的不确定，θN是任意相位，θN造成了复数混合矩阵相位的不确定，对(13)式进行分解得：(14)式等号右边第1项既是式(12)式中的混合矩阵A，因此(14)式写成：式中，则混合矩阵A可以表示成：对于矩阵V0的构造，由复数独立分量分析处理初次得到的混合矩阵的估计矩阵的第一行进行变换构造成V0，具体实现方法是构建一个大小与混合矩阵的列数一致的对角线矩阵，该对角线矩阵的元素由(13)式矩阵V的第一行元素组成，估计出的混合矩阵A与真实的混合矩阵A一致了，则估计出的电压闪变的各分量也就与真实的电压闪变分量一致；3)复值独立分量分析模型中电压闪变参数的计算从估计出的混合矩阵以及信源信号中计算出电压闪变参数，在电压闪变信号的复值独立分量分析模型的基础上，采用复值独立分量分析对电压闪变信号分离，能够得到复值独立分量分析模型中的混合矩阵A，即(12)式，式中Cim＝exp(jvimΔt)，则混合矩阵表示成：从上式能够看出，任意列相邻两行元素之间的比为：因此求得对应的角频率：式中，Q_Ir和Q_Rr分别是虚部和实部，为提高稳定性，取其均值，即根据vi＝w0+wi，w0是50Hz工频信号的频率，对(20)式得到的频率进行排序，除最小频率外，其它频率减去工频频率即为电压闪变分量的频率；在幅度估计方面，根据(12)式可知在复值独立分量分析模型中信源信号的表达式为：si(t)＝Pi exp(jvit)  (21)式中，D₀＝A₀，A₀就是工频信号的幅度，A_i就是电压闪变信号分量的幅度，因此通过对由复值独立分量分析得到的估计信号取模值得到闪变信号的幅度，即Di＝|si(t)|＝|Piexp(jvit)|  (22)由于工频信号的幅度远远大于闪变信号分量的幅度，因此，对(22)式得到的Di进行排序，最大值为工频信号的幅度，Di排序后除最大值外的其它值乘以2倍即为电压闪变信号的幅度。