[发明专利]一种基于小波变换的心磁信号降噪方法

摘要

一种基于小波变换的心磁信号降噪方法，包括如下步骤：选择一个与含噪信号波形相似的小波函数，确定分解层数，进行小波变换得到低频系数和高频系数；对每层高频系数进行阈值处理，得到新的高频系数；利用第一层低频系数和新的高频系数进行小波重构，得到估计信号；选取与信号波形相似的其他小波函数，重复以上步骤；将降噪效果较好的信号数据相加求平均，作为干净的信号数据，对其添加不同大小的模拟噪声，分别用降噪效果较好的小波函数进行处理，求得相应的信噪比，比较得最优小波函数；选择最优小波函数，改变分解层数，对干净的信号添加不同大小的模拟噪声，求出信噪比，比较得最佳分解层数。由此得出最适合含噪心磁信号的小波阈值去噪参数。

主权项

1.一种基于小波变换的心磁信号降噪方法，包括如下步骤：步骤1，选择一个与含噪信号波形相似的小波函数和分解层数，利用小波变换对长度为N的含噪信号进行多尺度二进小波分解，得到近似系数(低频系数)和一系列细节系数(高频系数)；离散小波变换为：Wf(j,k)＝〈f(t),ψj,k(t)〉＝a0‑j/2∫f(t)ψ*(a0‑jt‑kb0)dt其中f(t)是含噪信号，ψ_j,k(t)是小波函数，是尺度因子，kb₀是平移因子，W_f(j,k)是小波系数，j是分解层数；取a0＝2,b0＝1可构造出正交小波基：ψj,k(t)＝2‑j/2ψ(2‑jt‑k)，同样，也可构造正交的尺度函数：对信号f(t)进行多分辨率分析，可表示为：其中cj,k是尺度系数(近似系数)，对应信号的低频部分，dj,k是小波系数(细节系数)，对应信号的高频部分；步骤2，对每一层高频系数进行阈值处理，得到新的高频系数；信号的小波系数大于噪声的小波系数，因此设定一个阈值，将大于阈值的系数视为有用信号，小于阈值的系数视为噪声系数，进行阈值处理；常规的阈值函数有硬阈值函数和软阈值函数，由于硬阈值函数可以更好地保留信号的峰值特征，本专利采用硬阈值函数进行处理；硬阈值函数：其中d_j,k是小波系数，是阈值处理后的小波系数，T是设定的阈值；步骤3，利用小波分解的第j0层低频系数和新的高频系数进行小波重构，得到估计信号，即为降噪后的信号；步骤4，分别选取与信号波形相似的不同小波函数，选定分解层数进行小波变换，重复上述步骤1至3，比较所得结果，选取若干个降噪效果较好的小波函数；步骤5，将步骤4中得出的若干个降噪后的信号数据相加求平均，作为干净的信号数据，对其添加不同大小的模拟噪声，分别用步骤4得出的小波函数进行降噪处理，求得相应的信噪比，比较得最优的小波函数；步骤6，选择步骤5得出的小波函数，改变分解层数，对干净的信号添加不同大小的模拟噪声，求出信噪比，比较得最佳分解层数；由此得出最适合含噪信号的小波阈值去噪参数。