[发明专利]一种可变形二维任意圆化凸多边形离散单元法

摘要

本发明公开了一种可变形二维任意圆化凸多边形离散单元法，将块体离散单元进行圆化处理，并且考虑将离散单元法与几何非线性有限元结合，根据圆化凸多边形离散单元法求解接触力的计算方法，得到作用于块体单元的接触力；利用形函数将接触力转化成等效的单元节点的外荷载；建立可变形有限元方程组，通过求解得出离散元内部的应力和变形。本发明解决了现有的圆化凸多边形离散单元法不可变形的问题，完善了理论体系；将圆角化的多边形离散元与有限元结合，使数值模拟更加符合实际，提高了离散单元法数值模拟的可靠性与准确性；可以精确地捕捉离散体系的运动过程，精确反应离散单元内部的真实应力和变形状态。

主权项

1.一种可变形二维任意圆化凸多边形离散单元法，其特征在于，包括以下步骤：(1)首先建立离散的多边形块体体系，根据研究对象的大小确定计算区域，再将离散的多边形块体单元划分成有限元网格，划分的网格单元用于可变形有限元的计算；(2)确定时间步长；(3)在当前时间步，确定接触单元，采用NBS接触检测方法对所有块体离散单元外围一层单元进行接触检测，得到每个块体外围一层的接触单元以及与之可能接触的单元，并且隶属于同一个离散单元的接触单元不进行接触检测；(4)根据步(3)的接触检测结果，对可能相互接触的接触单元进行接触力计算，得到当前时间步每个接触单元所受的接触力；(5)将步骤(4)计算得出的接触力以及作用在圆化凸多边形离散单元系统上的外力用形函数转化成载荷的等效节点力矢量；(6)由步骤(5)计算得出的载荷的等效节点力矢量以及系统应力场的等效节点矢量，求解动力控制方程，得到当前时间步系统的各变量值，其中包括块体单元的位移；(7)根据步骤(6)中得到的块体单元位移更新块体单元的几何信息，几何信息包含每个块体单元顶点和形心的坐标完成当前时间步的计算；(8)重复步骤(3)‑(7)计算下一时间步，直至计算完所有时间步。