[发明专利]受约束的空间航天器轨道交会系统的切换控制器设计方法

摘要

本发明公开了一种受约束的空间航天器轨道交会的切换控制器设计方法，本发明通过空间航天器交会系统的数学建模、非对称饱和函数的转换、切换控制器的驻留时间方法、参量Riccati方程方法等手段，设计了一种基于驻留时间的切换控制器。本发明将具有非对称输入饱和的控制系统等价地表示为具有多个对称输入饱和的控制系统。实际上，得到的等价对称输入饱和系统本质上是一个切换系统。所设计控制器只需要离线求解参量Riccati方程，简单易操作，且计算量低。所提控制方法可以有效提高控制系统状态的收敛速度，满足航天领域对于控制系统快速收敛性能的要求。

主权项

1.受约束的空间航天器轨道交会系统的切换控制器设计方法，其特征在于，该控制器设计方法包括以下步骤：步骤(1)建立空间航天器轨道交会系统的数学模型根据牛顿运动理论及目标轨道坐标系，建立了航天器轨道交会系统的非线性微分方程，如下所示：其中，x,y,z,分别表示追踪航天器相对于目标航天器在X、Y、Z轴的相对距离和相对速度，a_X，a_Y和a_Z分别表示在X、Y、Z轴的加速度，ω为目标航天器的轨道角速度，ω＞0，η为引力常数，R为目标轨道半径；其中非线性项利用泰勒级数展开，将非线性项进行线性化并保留到一阶项,同时选择状态向量得到如下状态空间表达式其中Sat表示非对称饱和函数，Sat(u)＝[Sat(u₁) Sat(u₂) Sat(u₃)]^T,u＝[a_X,a_Y,a_Z]^T,并且υ_imax＞0,υ_imin＞0,υ_imax≠υ_imin；重新给出执行器饱和水平其中，k＝4θ₁+2θ₂+θ₃+1,k∈{1,2,3,4,5,6,7,8}，并且υ_max＝[υ_1max υ_2max υ_3max]^T,υ_min＝[υ_1min υ_2min υ_3min]^T,计算出的新的执行器饱和水平为：基于新给出的执行器饱和水平，非对称饱和控制输入转换为8个对称的执行器饱和控制输入，控制系统重新表示为如下的切换系统其中，进而，把控制系统表示为具有单位输入饱和的切换系统其中δ(t)＝4θ₁+2θ₂+θ₃+1，步骤(2)设计切换控制器(a)基于上述模型设计椭球集合(b)P(ι_j)通过求解下面的参量Riccati方程得到P(ι_j)A+A^TP(ι_j)‑P(ι_j)BB^TP(ι_j)＝‑ι_jP(ι_j)(c)确定切换控制器驻留时间切换控制器的最大驻留时间为其中，符号λ_max表示矩阵的最大特征值，R⁶表示欧几里得空间；(d)构造切换控制器u当系统的状态属于集合Ψ时，(Ψ＝ES_α+1‑ES_α)，u＝‑B^TP(ι_α)X,α＝0,1,2,...,N‑1.当系统的状态属于集合ES_N时，u＝‑B^TP(ι_N)X。