[发明专利]一种复杂曲面铣削热分析方法

摘要

本发明一种复杂曲面铣削热分析方法属于复杂曲面零件高质高效铣削加工技术领域，涉及一种复杂曲面铣削热分析方法。该方法基于复杂曲面几何特征及球头铣刀三轴立铣，建立加工过程瞬时参量的计算方法，确定复杂曲面不同加工过程瞬时参量与加工工艺参数之间的映射关系。通过微调精加工余量，确定加工过程瞬时参量保证恒定的刀位点调整量求解方法。根据求解的复杂曲面加工轨迹曲线任意位置处的刀位点调整量对刀具加工轨迹进行再规划，通过改变不同加工过程瞬时参量进行多次加工试验实现难加工金属材料复杂曲面铣削热分析。该方法实现了难加工金属材料复杂曲面精加工余量的合理分配，对抑制刀具磨损、提高零件表面加工完整性具有重要意义。

主权项

1.一种复杂曲面铣削热分析方法，其特征在于，该方法首先基于复杂曲面几何特征及球头铣刀三轴立铣，建立加工过程瞬时参量的计算方法，确定复杂曲面不同加工过程瞬时参量与加工工艺参数之间的映射关系；其次，根据复杂曲面几何特征及铣削过程中加工工艺参数，通过微调精加工余量，确定加工过程瞬时参量保证恒定的刀位点调整量求解方法；最后，根据求解的复杂曲面加工轨迹曲线任意位置处的刀位点调整量对刀具加工轨迹进行再规划，确保单次走刀过程中瞬时切削面积、最大有效切削半径和最大未变形切削厚度等加工过程瞬时参量的恒定，通过改变不同加工过程瞬时参量进行多次加工试验实现难加工金属材料复杂曲面铣削热分析；方法的具体步骤如下：步骤1：复杂曲面加工过程瞬时参量与加工工艺参数之间的函数关系以复杂曲面几何特征为基础，取瞬时切削面积S、最大有效切削半径Re和最大未变形切削厚度H作为复杂曲面加工过程瞬时参量，结合复杂曲面加工工艺参数，分别确定加工过程瞬时参量与切削深度ap、切削速度v和每齿进给量fz等加工工艺参数之间的函数关系；令待加工曲面为z＝f(x,y)，对于任意给定x，则加工轨迹曲线为z＝f(y)；R为加工轨迹曲线上刀触点处曲率半径，其计算公式为：其中，z'、z”分别为加工轨迹曲线z＝f(y)的一阶导数和二阶导数；令r为球头铣刀半径，θ为刀具轴线与刀触点处法曲率半径的夹角，即球头铣刀加工倾角；θ1为刀触点处法线与球头铣刀球心和球头铣刀与未切削表面交点连线的夹角；θ、θ1的计算公式为：其中，加工凸曲面时，θ1＝θ1t；加工凹曲面时，θ1＝θ1a；1)瞬时切削面积S与加工工艺参数之间的函数关系以复杂曲面切削过程中刀触点与球头铣刀球心连线为z轴，以加工进给方向的切线方向为y轴，加工轨迹曲线上铣削位置刀触点的曲率中心O为原点，建立随铣削过程的动态Oyz局部直角坐标系；设球头铣刀加工复杂曲面当前刀触点处曲率中心和球头铣刀球心连线与下一相邻刀触点处曲率中心和球头铣刀球心连线之间的夹角为α；当曲面为凸曲面时，α的值为：根据建立的局部坐标系，建立未加工表面轮廓曲线和球头铣刀轮廓曲线方程为：令当前刀触点为D，当前刀触点处球头铣刀与未切削表面交点为A，与当前刀触点相邻下一刀触点为C，与当前刀触点相邻下一刀触点处球头铣刀与未切削表面交点为B；求解式(4)方程组，得到当前加工位置处球头铣刀与未加工表面交点A坐标为：由式(5)得交点的纵坐标后，令β1为OD与OA之间的夹角，则角度β1的值为：当球头铣刀加工一个f_z距离时，扫掠过的瞬时切削面积S是由AB,BC,CD,DA四条弧边围成的区域，将其近似为三条线段和AB一条弧边围成的面积；令β₂为OB与OC之间的夹角，当两相邻刀位点距离较小时，切削位置对应角度β₁和β₂近似相等，大小均为β；令面积S₁等于角度为β半径为R+a_p的扇形面积减去ΔOAD的面积，同理面积S₂等于ΔOBC的面积减去角度为β半径为R的扇形面积，即：则球头铣刀加工相邻两刀触点的瞬时切削面积S是角度为α+β的切削层圆环面积减去S1、S2，即：将式(3)(6)(7)代入式(8)中，忽略极小项ap2，整理可得当铣削曲面为凸曲面时，球头铣刀经过相邻两刀触点的瞬时切削面积S为：同理可得，当铣削曲面为凹曲面时，球头铣刀经过相邻两刀触点的瞬时切削面积S为：结合式(9)、(10)，整理可得瞬时切削面积S与加工工艺参数之间的函数关系为：2)最大有效切削半径Re与加工工艺参数之间的函数关系球头铣刀在铣削过程中，由于复杂曲面加工轨迹曲线几何特征的变化，参与切削的球头铣刀刃线不同，实际参与切削的有效切削半径也不同，球头铣刀的最大有效切削半径Re一般要小于球头铣刀半径；已知球头铣刀切削过程中切削速度v和最大有效切削半径Re关系为：其中，n为主轴转速；为了与实际铣削加工情况接近，分别对凸曲面和凹曲面进行最大有效切削半径的求解，建立最大有效切削半径Re与加工工艺参数之间的函数关系；当球头铣刀铣削空间自由曲面时，刀具最大有效切削半径除了跟切削工艺参数有关外，还与刀具加工倾角有关，而刀具加工倾角与刀具进给方向上刀触点处的法向曲率半径有关；加工曲面为凸曲面时，根据当前刀触点与相邻下一刀触点相对位置关系，可分为沿凸曲面上行铣削和沿凸曲面下行铣削两种情况；当球头铣刀铣削为沿凸曲面上行铣削时，最大有效切削半径与角度θ+θ1t有关，结合式(2)，沿凸面上行铣削时的最大有效切削半径为：Re＝rsin(θ+θ1t) (13)当球头铣刀铣削为沿凸面下行铣削时，角度θ1t‑θ小于θ时，则在当前刀触点E点的有效切削半径较大，反之在当前刀触点处球头铣刀与未切削表面交点F点的有效切削半径较大；则沿凸曲面下行铣削时最大有效切削半径为：加工曲面为凹曲面时，球头铣刀的最大有效切削半径在沿上行铣削和沿下行铣削时的表示方法同凸曲面沿上行铣削和沿下行铣削时的表示方法相同；沿凹曲面下行铣削时的最大有效切削半径为：沿凹曲面上行铣削时的最大有效切削半径为：Re＝rsin(θ+π‑θ1a)   (16)3)最大未变形切削厚度H与加工工艺参数之间的函数关系在由相邻两个刀位点球头铣刀球心M、N和前一个刀位点处球头铣刀与未切削表面交点P构成的三角形ΔMNP中，最大未变形切削厚度H由余弦定理得：其中，L为的长度，为线段的夹角，当走刀步长较小时，与近似垂直，则：由此，可得最大未变形切削厚度H为：步骤2：加工过程瞬时参量保证恒定的刀位点调整量求解方法根据复杂曲面几何特征及铣削过程中加工工艺参数，为保证加工过程瞬时参量恒定，通过微调精加工余量，确定加工过程瞬时参量保证恒定的刀位点调整量求解方法；1)瞬时切削面积S保证恒定时刀位点调整量求解方法根据式(11)可知，铣削过程中曲面的曲率发生变化时、即曲面的曲率半径R发生变化时，球头铣刀经过一个每齿进给量的距离时切过的面积在不同的位置大小不同；为得到在铣削过程中瞬时切削面积不随着曲率半径的变化而变化的一条刀具加工轨迹，通过调整切削深度ap，来保证瞬时切削面积S在铣削过程中恒定；根据曲面几何特征，通过调整刀位点z方向坐标，以保证切削深度达到所需的切削深度变化量Δap，经过分析可得z方向调整量与切削深度变化量Δap的关系为：将式(11)代入(20)中，可得刀位点调整量为：其中，ap为初始给定切削深度，So为给定的瞬时切削面积恒定值；2)最大有效切削半径Re保证恒定时刀位点调整量求解方法为保证加工中最大有效切削半径Re恒定，通过沿刀触点法向调整刀位点位置，即同时调整y、z坐标，从而保证最大有效切削半径在加工轨迹曲线切削过程中恒定；①加工曲面为凸曲面针对沿凸曲面上行铣削，根据几何关系可得：其中，θ1o为最大有效切削半径取给定恒定值Reo时对应θ1的辅助角，可表示为：忽略极小项Δap2的情况下，由式(22)(23)可得刀位点调整前后切削深度变化量为：则沿凸曲面上行铣削加工过程对应刀位点调整量Δy、Δz为：针对沿凸曲面下行铣削，由式(14)最大有效切削半径的表达式可知，当角度θ1t‑θ与θ的大小不同时，需分情况讨论最大有效切削半径的取值；刀位点调整规则如下：当θ1t‑θ≥θ时，刀位点调整方法同沿凸曲面上行铣削加工，但θ1o和Δap计算方法和沿凸曲面上行铣削有所不同，表示为：刀位点调整量Δy、Δz计算方法同式(25)；当θ1t‑θ<θ时，刀位点调整方法为移此时球头铣刀对应的刀位点，来保证最大有效切削半径各位置相同；令刀位点移动的距离为Δr，可表示为：则，刀位点调整量Δy、Δz为：②加工曲面为凹曲面当球头铣刀铣削凹曲面，刀具上行和下行时的刀位点调整规则同沿凸曲面加工刀具上行和下行时的刀位点调整规则，具体如下：对于沿凹曲面下行铣削过程，当π‑θ1a≥2θ时，刀位点调整量Δy、Δz为：当π‑θ1a<2θ时，刀位点调整量Δy、Δz为：对于沿凹曲面上行铣削过程，刀位点调整量Δy、Δz为：3)最大未变形切削厚度H保证恒定时刀位点调整量求解方法以刀位点调整前后球头铣刀球心距离为约束，保证最大未变形切削厚度H在铣削过程中恒定；约束铣削过程中最大未变形切削厚度恒定的每齿进给量fzo，其与原每齿进给量fz差值在y轴和z轴的投影分别为Δy、Δz，即刀位点在y轴和z轴方向上的调整量；对于沿凸曲面上行铣削加工，根据几何切削关系可知，此时刀位点调整量Δy、Δz为：同理可得，沿凸曲面下行铣削加工时，刀位点调整量Δy、Δz为：沿凹曲面下行铣削加工时，刀位点调整量Δy、Δz为：沿凹曲面上行铣削加工时，刀位点调整量Δy、Δz为：步骤3：以加工过程瞬时参量恒定为约束的复杂曲面加工刀位点再规划令初始刀触点坐标为(y,z)，初始刀位点坐标为(y1,z1)，再规划后的刀位点坐标为(y2,z2)；对于复杂曲面铣削加工，刀位点坐标和刀触点坐标存在如下关系：沿凸曲面上行铣削时，初始刀位点坐标为：沿凸曲面下行铣削时，初始刀位点坐标为：沿凹曲面下行铣削时，初始刀位点坐标为：沿凹曲面上行铣削时，初始刀位点坐标为：基于步骤2获得的加工过程瞬时参量保证恒定的刀位点调整量求解方法，以及刀位点坐标和刀触点坐标的转换关系，求取复杂曲面加工轨迹曲线任意位置处的刀位点再规划后的刀位点坐标为(y2,z2)；最终，通过改变不同加工过程瞬时参量进行多次复杂曲面铣削加工试验，得到曲面几何特征与加工工艺参数协同作用下复杂曲面铣削热的变化规律。