[发明专利]一种基于渗流概率的电力CPS网络风险传播阈值确定方法

摘要

本发明是一种基于渗流概率的电力CPS网络风险传播阈值确定方法，其特点是，包括的内容有：根据拓扑关联和耦合逻辑将电力CPS网络抽象为双层复杂网络有向无权图，并采用非对称balls‑into‑bins分配方法建立“一对多”及“部分耦合”的非均匀电力CPS表征模型；考虑信息层与物理层链接之间的方向性，引入渗流概率对各层内部耦合关系建立传播动力学方程；通过定义电力CPS网络节点的生存函数对风险传播阈值进行数值求解。解决了由于电力CPS网络的非均匀性及风险传播过程的动态性，导致的风险爆发临界点难以数值确定的问题，具有方法科学合理，适用性强，效果佳等优点。

主权项

1.一种基于渗流概率的电力CPS网络风险传播阈值确定方法，其特征是，它包括以下步骤:1)提出一种基于相依网络理论的非均匀电力CPS网络表征模型，将复杂异构的电力信息物理系统表征为一个“一对多”及“部分耦合”的双层无权部分有向图，正确地反映电力CPS网络实际运行特征，最大限度的简化电力CPS复杂网络，使模型更加符合电力系统实际连接运行情况：步骤(a)以站点级为研究单位对电力信息物理系统进行表征，将网络中各类设备抽象为复杂网络中的节点，网络中的输电线路和通信线路抽象为复杂网络中的边；步骤(b)利用步骤(a)将物理层模型抽象为复杂网络无权图，物理层节点之间的边不考虑方向，也不考虑各边之间的容量，在耦合模型中，若一个物理节点失效，则依赖其供能的信息节点也失效；步骤(c)利用步骤(a)将信息层模型抽象为复杂网络无权图，信息层网络节点是对应物理层网络节点的控制与处理中心，在信息层模型中，认为所有相关功能都在该抽象的节点中完成，在耦合模型中，如果一个信息节点故障，那么该信息节点无法与其邻居节点通信；同时，由于该失效的信息节点控制对应的物理节点，因此其对应的物理节点也失效；步骤(d)将步骤(b)中抽象的节点定义为Balls，步骤(c)中抽象的节点定义为Bins，通过非对称Balls‑into‑Bins分配算法分配层间链路，将独立的两层网络耦合为一个网络；其中层间链路分配方法关键是Balls独立且均匀地放入Bins中，每个ball被分配到第i个bin的概率是1/|Gp|，层间节点链路连接概率lp,i公式为Pr(lp,i＝k)是一个分配函数，表示第网络P中的第i个节点有k个链接数，即边数的概率，Pr代表Probability，为概率，lp,i＝k表示P中的i个节点有k个链接数，|Gp|表示物理网规模大小、|Gc|表示信息网规模大小，k表示该节点的链接数，网络的链接与网络节点物理网规模|Gp|、信息网规模|Gc|有关，通过定义相应节点数目和初始节点间的链接概率，可以生成与实际电力信息物理系统相适应的“一对多”及部分耦合的电力CPS网络表征模型；2)建立一种基于渗流概率的风险传播动力学模型，通过引入渗流概率，考虑信息层与物理层之间链接的方向性，对各层内部耦合关系建立传播动力学模型；步骤(e)引入渗流概率Φ来模拟网络间节点的失效概率，将风险传播过程等同于删除耦合网络中节点或边的发展过程；步骤(f)在表征模型中，首先随机移除Gc中的Φ比例的节点得到Gc网络剩余的功能节点数目Gc1'计算公式为|G′c1|＝|Gc|·(1‑Φ)＝|Gc|·μ′1    (2)μ1'代表Gc剩余功能节点占全部节点的比例；Gc故障后的最大连通子图Gc1计算公式为|Gc1|＝|G′c1|·F(μ′1,λc)＝|Gc|·μ1     (3)F(μ1',λc)为Gc节点属于最大连通集团的概率，λc为幂指数，μ1代表Gc最大连通集团占全部节点的比例；步骤(g)基于步骤(f)渗流后的网络模型，删除Gp网络因失去链接依赖的节点数目，计算Gp中剩余的节点集Gp2'与Gp2'的最大连通集团用Gp2计算公式为|G′p2|＝μ′1·F(μ′1,λc)·|Gp|    (4)|Gp2|＝μ′2·F(μ′2,λp)·|Gp|     (5)μ2'代表Gp网络剩余功能节点占全部节点的比例，F(μ1',λc)为Gc节点属于最大连通集团的概率，其中，Gp网络剩余功能节点占全部节点的比例计算公式为μ′2＝μ′1·F(μ′1,λc)      (6)可以看出Gc网络失效的节点比例越小，网络幂指数λc越大，Gp2'网络剩余节点比例越大；步骤(h)重复步骤(f)及步骤步骤(g)，整个网络会到达最终的稳定状态，并且可以得到一系列的递归方程来表示不同阶段网络Gc和Gp网络节点的剩余功能组件；3)根据初始电力CPS网络拓扑，定义耦合拓扑风险集合与度分布函数，结合步骤2)所有的传播动力学模型建立网络阈值求解方程簇；其中定义电力CPS耦合网络的风险集合为Dcps＝＜Ncps,Ecps＞     (7)Ncps是具有风险的网络节点的集合，Ecps表示有向边的集合，Ncps＝{R，S}，Ncps由节点风险值R和节点受风险传播影响因子S来描述，R∈[0,1]，S的值用节点Si发生故障的概率来表示，风险集合可以形式化的存储和表达网络节点的风险状态；电力CPS网络N的度分布函数表示为dN遵循网络N的内部节点度分布函数，Pr(dN＝k)表示一个节点有k个内部链接的概率，由于最初建立的网络模型是无标度网络，所以网络的度分布服从幂律分布，即Pr(dN＝k)＝k·k‑λ，k是一个常数，幂律指数因不同的网络结构而异；4)基于风险集合和无标度网络度分布函数定义剩余节点的生存函数，并对方程簇进行求解，选取Gc网络阈值和Gp网络阈值中的最大值作为整个耦合系统的阈值，其中Gc网络完全解列的临界值计算公式为Gp网络完全解列的临界值计算公式为其中，k1和k2分别是由Gp和Gc网络结构确定的常量，λc表示无标度网络Gc的幂指数，λp表示无标度网络Gp的幂指数。