[发明专利]一种粒子群复形法求解生物反应器的补料优化方法

摘要

本发明属于生物反应器的补料优技术领域，公开了一种粒子群复形法求解生物反应器的补料优化方法。本发明提出用粒子群复形法求解此类问题。此算法是在充分考虑粒子群算法与复形法的特性，保持复形法的迭代机理，同时加入粒子群算法基本思想，再结合几何分点、梯度与信赖域等的基础上提出的；以克服粒子群算法与复形法易陷局部极值的不足。性能测试的结果表明:该算法简便、可行、高效；最后将所提出的算法用于Park‑Ramirez生物反应器补料流率的动态优化，也取得了满意的效果。

主权项

1.一种粒子群复形法求解生物反应器的补料优化方法，其特征在于，所述粒子群复形法求解生物反应器的补料优化方法包括以下步骤：步骤一，随机给出k个初始点x1，x2，…，xk，构成初始复形，将它们以目标函数值的升序排列，选出最差的和最好的各l个点，常有l≥3；第按第一最好点和第一最差点，第二最好点和第二最差点，以此类推，两两配对作连线；将在两点的连线或其延长线上选出一点，作适当调整后取代差点；记配对的好点、差点分别为xr，xf连线中点为xm，计算比值λ如式(8)所示，并设定信赖度参数δ，以反映连线内的点取代差点的信赖程度：步骤二，如有λ>δ，此时连线内的点，其目标函数值偏小的可能性甚大，应以较大的概率选取连线内的点为取代点，选自延长线的概率较小；第连线内的点表示为xf+1(xr‑xf)，延长线上的点表示为xr+1(xr‑xf)或xf+1(xf‑xr)，前者靠近xr一侧，后者靠近xf一侧，其目标函数值偏小的可能性更小；适当选取较差点可提高种群的多样性，有助于全局搜优；对选出的点，还将利用PSO算法的群体智能进行调整，向整体最好点x1移动，即按以下方式计算得到xp，用以取代xf，其中β1、β2为选用概率，且有0.5<β1<1，0.2<β2<0.5，而1，2是(0，1)间的随机数：以概率β1选取：xp＝xf+φ1(xr‑xf)+φ2(x1‑xf)   (9)以概率β2选取：xp＝xr+φ1(xr‑xf)+φ2(x1‑xf)  (10)以概率1‑β1‑β2选取：xp＝xf+φ1(xf‑xr)+φ2(x1‑xf)  (11)步骤三，如有λ≤δ，此时连线内的点，其目标函数值偏大的可能性较大，应以较大的概率选取延长线上的点为取代点，而选自的连线内的概率较小；因此将以概率β1按式(10)计算，以概率β2按式(9)计算，以概率1‑β1‑β2按式(11)计算，从而得到取代点xp；步骤四，用新得到的1个点替换当前1个最差点，构成新的复形。转到步骤一继续，直至满足终止条件。