[发明专利]一种描述外载作用岩体微细观破裂与微裂隙形成的方法

摘要

本发明涉及的是一种描述外载作用岩体微细观破裂与微裂隙形成的方法，具体为：一、从细化角度研究岩石破裂问题，在岩石微观颗粒之间建立黏结模型，将颗粒简化为圆形颗粒，以两颗粒圆心为端点的建立等效微梁模型；二、建立基于分数阶的黏壶元件的本构关系；三、建立分数阶kelvin模型，由Abel黏壶元件与弹簧元件并联组成，四、建立由弹簧元件与黏壶元件串联的Maxwll模型；五、得到分数阶Burgers模型本构关系。本发明主要用于解决现阶段岩石复杂特性无法用宏观本构精确描述，以及利用分数阶建立的细观本构模型。

主权项

1.一种描述外载作用岩体微细观破裂与微裂隙形成的方法，其特征在于包括如下步骤：一、从细化角度研究岩石破裂问题，在岩石微观颗粒之间建立黏结模型，将颗粒简化为圆形颗粒，以两颗粒圆心为端点的建立等效微梁模型：模型长L＝RA+RB，高L＝2×(RA+RB)/2＝RA+RB，宽度或厚度为t；二、建立基于分数阶的黏壶元件的本构关系：式中：η为黏性系数，k为常数，Γ(n+1)为n+1的阶乘，ε为应变，σ为应力，d为微分符号，D(·)为Riemann‑Liouville型分数阶微积分算子；三、建立分数阶kelvin模型，由Abel黏壶元件与弹簧元件并联组成，步骤如下：σk1(t)＝Ekεk1(t)  (4)分数阶kelvin模型为：σk(t)＝σk1+σk2＝Ekεk1(t)+kDnεk2(t)＝(Ek+kDn)εk(t)  (6)式中：Ek为kelvin体的弹性模量，k为常数；四、建立由弹簧元件与黏壶元件串联的Maxwll模型，步骤如下：σm1(t)＝Emεm1(t)  (7)σm2(t)＝ηmDεm2(t)  (8)式中：Em为kelvin体的弹性模量，k为常数；五、将Maxwell模型与分数阶Kelvin模型串联，应变相加，应力相同，上式两边分别相加，当元件串联时，由ε＝ε1+ε2，σ1＝σ2，得到σ＝σm＝σk，ε＝εm+εk，得到分数阶Burgers模型本构关系为：式中：η为黏性系数，k为常数，ε为应变，σ为应力，Ek为kelvin体的弹性模量，Em为Maxwll体的弹性模量。