[发明专利]基于奇异摄动模型的热轧薄板板形板厚协同控制方法

摘要

一种基于奇异摄动模型的热轧薄板板形板厚协同控制方法，属于带钢轧制控制技术领域。融合奇异摄动技术与轧制控制理论，设计静态输出反馈控制器，给出控制器增益求解定理，并通过仿真验证了方法的有效性。优点在于，稳态误差低、实时性强、能够实现板形板厚的协同控制，极大提升热连轧薄板板形板厚控制精度。

主权项

1.一种基于奇异摄动模型的热轧薄板板形板厚协同控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1.薄板热连轧过程奇异摄动建模建立第i+1机架热轧过程的离散奇异摄动板形板厚协同控制模型x(k+1)＝Eε(Ad+ΔAd)x(k)+EεBd(υ(k)‑u(k))y(k)＝Cx(k)             (1)其中，为奇异摄动系数矩阵，I_7×7表示7行7列单位矩阵，I_3×3表示3行3列单位矩阵，ε为奇异摄动参数，为状态变量，其中为快状态变量，xs(k)＝[hi+1 CRi+1 Qi+1 ii+1 Si+1 Pi+1 Fi+1]T为慢状态变量，hi+1为带钢厚度，CRi+1为带钢凸度，Qi+1伺服阀流量，ii+1伺服阀输出电流，Si+1为辊缝值，Pi+1轧制力，Fi+1弯辊力，参考输入v(k)＝[ii+1，set Si+1，set Pi+1，set Fi+1，set]T，ii+1，set伺服阀输出电流设定值，Si+1，set为辊缝设定值，Pi+1，set轧制力设定值，Fi+1，set弯辊力设定值，控制输入u(k)∈R4，系统输出y(k)∈R2，ΔAd描述合适维数的不确定性矩阵，C＝[I2×2 02×8]，0n×m为n行m列零矩阵，A10，10＝‑(ωr+2ξhωh)，Cp轧机工作辊纵向刚度，Cf轧机弯辊横向刚度，Ts辊缝等效时间常数，Tp轧制力等效时间常数，Tf弯辊力等效时间常数，Ts辊缝等效时间常数，ωv电液伺服阀固有频率，m转化到柱塞上的折算质量，ωT惯性环节角频率，ωh二阶振荡环节角频率，ξv伺服阀阻尼比，As活塞有效面积，Kv电液伺服阀流量增益，Kcl伺服阀的流量压力系数，ξh油缸阻尼系数，Kl负载弹簧刚度，A，B是第i+1机架的连续状态空间模型的参数矩阵，基于A，B值，在Matlab程序中采用离散化命令可获得Ad，Bd的具体值；步骤2、静态输出反馈控制器设计u(k)＝Θy(k)   (2)其中，控制器增益为将控制器(3)应用于式(1)所描述的第i+1机架，使闭环系统渐进稳定，其控制器增益可通过如下定理1求出；定理1对于任意常数0＜δ≤1，如果存在对称正定矩阵其中L₁₁∈R^2×2，L₂₂∈R^8×8和矩阵V＝[V₁₁ O_4×8]，其中V₁₁∈R^4×2，满足如下线性矩阵不等式那么存在ε^*＞0，对于任意控制器(3)使得被控系统(1)渐进稳定，且通过求解式(4)获得控制器增益；步骤3.将上述控制律转化为C语言代码，植入第i+1机架轧制控制系统，实现热轧薄板的板形板厚协同控制。