[发明专利]一种机器人旋转轴运动学参数标定方法

摘要

本发明提出一种机器人旋转轴运动学参数标定方法，属于机器人自动化装配技术领域。该方法首先选取待标定的机器人，构建机器人旋转轴运动学模型；通过激光跟踪仪对旋转轴基座坐标系进行配准，获得激光跟踪仪坐标系与旋转轴基座坐标系之间的关系；控制机器人每个旋转轴转动不同的角度，每次旋转后，利用机器人运动学模型得到机器人的末端姿态和位置的计算值，利用激光跟踪仪得到筛选后的机器人的末端姿态和位置的测量值，最终得到k组各旋转轴角度组合及该组合分别对应的机器人末端姿态和位置的计算值和测量值；通过最小二乘法对机器人旋转轴的运动学参数进行标定。本发明方法操作简单方便，只需少量器具就能够完成高精度的旋转轴运动学参数辨识。

主权项

1.一种机器人旋转轴运动学参数标定方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)选取待标定的机器人，构建机器人旋转轴运动学模型；具体步骤如下：(1‑1)选取待标定的机器人，对机器人旋转轴基座建立旋转轴基座坐标系C0，令C0在直线轴末端且与直线轴固结；自基座出发至机器人末端依次对每个旋转轴分别建立对应的坐标系分别记为C1…Cn‑1，其中C1…Cn‑1分别对应从基座至末端间的每一个旋转轴，并在机器人的末端建立末端坐标系记为Cn；(1‑2)任意选取一个旋转轴记为i，利用第i个旋转轴的旋转轴的转角θi、扭角αi、轴长度ai和轴间距离di 4个参数确定第i个旋转矩阵i‑1Ti，得到坐标系Ci到前一个坐标系Ci‑1的转换关系，其中T(zi‑1,di)和T(zi‑1,θi)是分别沿第i‑1个坐标系Ci‑1的Z轴的移动和旋转，T(xi,ai)和T(xi,αi)是分别沿第i个坐标系Ci的X轴的移动和旋转；i‑1Ti表达式如下：(1‑3)将每个旋转矩阵i‑1Ti分解为对应的一个3×3的旋转矩阵i‑1Ri和一个3×1的平移向量i‑1ti：(1‑4)计算末端坐标系Cn与旋转轴基座坐标系C0之间的关系，表达式如下：0Tn＝0T1·1T2·····n‑1Tn根据机器人末端的目标姿态Vt＝[vx vy vz]T，计算机器人末端在C0坐标系下的对应姿态Vt0；表达式如下：Vt0＝0R1·1R2·…·n‑1Rn·Vt式中，Vx为机器人末端目标姿态在末端坐标系下的x坐标，Vy为机器人末端目标姿态在末端坐标系下的y坐标，Vz为机器人末端目标姿态在末端坐标系下的z坐标；根据机器人末端目标位置Pt＝[px py pz]T计算机器人末端在C0坐标系下的对应位置Pt0；表达式如下：式中，Px为机器人末端目标位置在末端坐标系下的x坐标，Py为机器人末端目标位置在末端坐标系下的y坐标,Pz为机器人末端目标位置在末端坐标系下的z坐标；机器人旋转轴运动学模型构建完毕；(2)将激光跟踪仪加入机器人工作空间，通过激光跟踪仪对旋转轴基座坐标系进行配准，获得激光跟踪仪坐标系C_L与旋转轴基座坐标系C₀之间的关系，得到激光跟踪仪的激光器在C₀坐标系的坐标其中，x_lt为激光跟踪仪的激光器在C₀坐标系下的X坐标值，y_lt为激光跟踪仪的激光器在C₀坐标系下的Y坐标值，z_lt为激光跟踪仪的激光器在C₀坐标系下的Z坐标值；(3)控制机器人每个旋转轴转动不同的角度，每次旋转后，利用机器人运动学模型得到机器人的末端姿态和位置的计算值，利用激光跟踪仪得到筛选后的机器人的末端姿态和位置的测量值，最终得到k组各旋转轴角度组合及该组合分别对应的机器人末端姿态和位置的计算值和测量值；具体步骤如下：(3‑1)控制每个旋转轴转动不同的角度，使得每一次所有旋转轴旋转完毕后定位面法向量与测量光线之间的夹角小于45°；(3‑2)利用步骤(1)建立的机器人运动学模型，将第i组各旋转轴角度组合代入运动学参数初值进行计算得到第i组各旋转轴角度组合对应末端姿态的计算值和第i组各旋转轴角度组合对应末端位置的计算值记为其中为机器人第i组各旋转轴角度组合对应末端姿态计算值在C₀下的x坐标投影，为机器人第i组各旋转轴角度组合对应末端姿态计算值在C₀下的y坐标投影，为机器人第i组各旋转轴角度组合对应末端姿态计算值在C₀下的z坐标投影；为机器人第i组各旋转轴角度组合对应末端位置计算值在C₀下的x坐标，为机器人第i组各旋转轴角度组合对应末端位置计算值在C₀下的y坐标，为机器人第i组各旋转轴角度组合对应末端位置计算值在C₀下的z坐标；利用激光跟踪仪的激光器在C₀坐标系下的坐标分别计算第i组各旋转轴角度组合对应末端位置计算值到激光跟踪仪的位移以及末端姿态计算值与测量光线方向的夹角ω_i，表达式如下：(3‑3)利用激光跟踪仪对每一组各旋转轴角度组合进行末端位置的测量，得到第i组各旋转轴角度组合所对应的末端位置测量值选取ω_i＜45°的末端姿态进行测量，得到第i组各旋转轴角度组合所对应的末端姿态测量值最终得到k组各旋转轴角度组合及该组合分别对应的机器人末端姿态和位置的计算值和测量值；(4)对机器人旋转轴的运动学参数进行标定；具体步骤如下：(4‑1)通过下述方程计算第i组各旋转轴角度组合对应的末端X坐标误差值fxi、Y坐标误差值fyi和Z坐标误差值fzi：(4‑2)利用激光跟踪仪的激光器在C₀坐标系下的坐标为在步骤(3)中得到的任意一组各旋转轴角度组合对应的末端位置测量值为其中，为第i组各旋转轴角度组合对应的末端位置测量值的x坐标，为第i组各旋转轴角度组合对应的末端位置测量值的y坐标，为第i组各旋转轴角度组合对应的末端位置测量值的z坐标，计算该组各旋转轴角度组合的末端位置测量值与激光跟踪仪之间的距离：计算该组各旋转轴角度组合对应的测量光线方向与坐标系各平面夹角的测量值分别为ψxi，ψyi和ψzi；表达式如下：其中，ψxi为激光跟踪仪测量光线与yoz平面的夹角的测量值，ψyi为激光跟踪仪测量光线与xoz平面的夹角的测量值，ψzi为激光跟踪仪测量光线与xoy平面的夹角的测量值；(4‑3)使用下式中的最小二乘法则对机器人旋转轴的运动学参数进行标定，计算运动学参数：得到各旋转轴的运动学参数如下：第一个旋转轴有三个参数，包括：扭角αi、轴长度ai和轴间距离di；之后每个旋转轴有四个参数，包括：转角θi、扭角αi、轴长度ai和轴间距离di。