[发明专利]一种改进地震数据分辨率的反射系数反演方法

摘要

本发明公开了一种改进地震数据分辨率的反射系数反演方法。本发明的技术要点是，它是一种基于L1范数的反演方法，用于反演地震反射系数；先在此基础上引入低频模型来控制反射系数的幅值变化范围；再引入光滑矩阵F；比较在引入低通滤波器F前后地震反射系数的变化；在构建低通滤波器时，首先在频率域构建其频谱，之后变换到时间域，得到滤波器函数F(t)，最后构建滤波器矩阵；求解引入低频模型来控制反射系数后的线性方程式，即可求出式中的反射系数数组R。本发明的方法通过使用低通滤波器，改进算法，将反射系数反演的频带宽度提至更高，因而使地震数据分辨率也得以改进。

主权项

1.一种改进地震数据分辨率的反射系数反演方法，是一种基于L1范数的反演方法，用于反演地震反射系数，具体实现是求取式(1)的最小值对应的解：式(1)中，S₀是观测地震道数据数组，W是地震子波矩阵，R是反射系数数组，λ₁是L1范数规则化加权因子；式(1)中第一项是观测数据和合成数据的残差L2范数的平方，第二项是反射系数的L1范数的加权；其特征在于包括如下步骤：(一)在式(1)中，引入低频模型来控制反射系数的幅值变化范围，得式(2)：式(2)中，λ₂是低频控制加权因子，R_LFM是低频模型的反射系数数组,L是下三角单位矩阵,完成对反射系数的积分，其形式如式(3)：(二)在式(2)中，引入光滑矩阵F，对LR项进行光滑，得式(4)：式(4)中，光滑矩阵F是一个低通滤波器，滤波范围设为0‑6HZ；(三)比较式(2)和式(4)在引入低通滤波器F前后地震反射系数的变化；由于式(2)和式(4)中含有地震子波矩阵，因此，需要在反演前使用地震数据和测井数据进行标定，估计出合理的地震子波，之后利用地震子波构建地震子波矩阵如式(5)：式(5)中，w₁、w₂、w₃…是估计得到地震子波的第一个、第二个、第三个…的振幅值；(四)在构建低通滤波器时，首先在频率域构建其频谱，之后变换到时间域，得到时间域的滤波器函数F，最后构建滤波器矩阵如式(6)：式(6)中，f₁、f₂、f₃…是滤波器函数F第一个、第二个、第三个…的振幅值；(五)λ₁、λ₂通过测试得到，介于0.1到0.01之间；最后解式(4)的最终形式的线性方程如式(7)：[[G^TG]^‑1G^TG+λ₁I]R＝[G^TG]^‑1G^TS  (7)；式(7)中：I是单位矩阵；使用求解线性方程的方法，即可求出式(7)中的反射系数数组R。