[发明专利]一种基于最小二乘法的密封动力特性系数获取方法

摘要

本发明提供一种基于最小二乘法的密封动力特性系数获取方法，包括如下步骤：设定转子的力和位移为线性关系，忽略涡动高阶导数的影响，利用转子密封动力特性系数的刚度和阻尼矩阵得到力的位移模型；将转子密封中心O作为以x为横坐标，y为纵坐标的坐标系的原点来建立坐标系；设定转子在t时刻的偏心位置上以椭圆轨迹涡动，将偏心位置作为涡动中心，得到椭圆涡动轨迹的参数方程；根据参数方程、位移模型和最小二乘法得到x方向和y方向的残差值；根据两个方向的残差值来确定总残差平方和S的函数表达式；利用S的函数表达式对八个密封动力特性系数求偏导数，得到对八个密封动力特性系数求偏导数的方程组，并对其进行求解得到八个密封动力特性系数。

主权项

1.一种基于最小二乘法的密封动力特性系数获取方法，用于对转子的密封动力特性系数进行获取，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，设定所述转子的力和位移为线性关系，并忽略涡动高阶导数带来的影响，利用所述转子的密封动力特性系数的刚度以及阻尼矩阵表示所述转子的力的位移模型：步骤2，将所述转子的密封中心O作为以x为横坐标，y为纵坐标的坐标系的原点来建立(x，y)坐标系；步骤3，设定所述转子在t时刻的偏心位置上以椭圆轨迹进行涡动，并将所述偏心位置作为涡动中心，记坐标为(x0，0)，则得到椭圆的涡动轨迹的参数方程；步骤4，根据公式(1)和所述椭圆的涡动轨迹的参数方程得到：而后通过最小二乘法原理和公式(2)得到水平x方向的残差值和铅垂y方向的残差值，分别为：步骤5，根据公式(3)和公式(4)来确定总残差平方和S是关于八个密封动力特性系数Kxx、Kyx、Kyy、Kxy、Cxx、Cyx、Cyy、Cxy的函数表达式，即所述总残差平方和S为：步骤6，利用公式(5)分别对所述八个密封动力特性系数求偏导数，令八个所述偏导数为零，即所述总残差平方和S最小，而后得到对所述八个密封动力特性系数求偏导数的方程组，分别为：对四个刚度系数的求偏导数的方程组为：对四个阻尼系数的求偏导数的方程组为：步骤7，联立公式(6)和公式(7)，而后根据8个方程求解出对应的8个未知数，即可得到八个所述密封动力特性系数Kxx、Kyx、Kyy、Kxy、Cxx、Cyx、Cyy、Cxy的值，公式(1)‑(7)中，t为时间变量，K_xx表示水平x方向直接刚度系数，K_yy表示铅垂y方向直接刚度系数，K_xy表示水平x方向对铅垂y方向的交叉刚度系数，K_yx表示铅垂y方向对水平x方向的交叉刚度系数，C_xx表示水平x方向直接阻尼系数，C_yy表示铅垂y方向直接阻尼系数，C_xy表示水平x方向对铅垂y方向的交叉阻尼系数，C_yx表示铅垂y方向对水平x方向的交叉阻尼系数，表示密封水平x方向涡动速度，表示密封铅垂方向即y方向涡动速度，x表示密封水平x方向涡动位移，y表示密封铅垂y方向涡动位移，F_x(t)表示水平x方向上转子受到的力，F_y(t)表示铅垂y方向上转子受到的力，表示密封水平x方向涡动速度，表示密封铅垂y方向涡动速度，x(t)表示密封水平x向涡动位移，y(t)表示密封铅垂y方向涡动位移，F_x(t)表示水平x方向上转子受到的力，F_y(t)表示铅垂y方向上转子受到的力，F_x'(t)、F_y'(t)为通过计算流体力学法得到的模拟值，Ω_E表示转子涡动转速，Ω_R表示转子自旋转转速，x₀表示转子涡动中心与密封中心的距离。