[发明专利]一种考虑四旋翼飞行器执行器故障的积分反步滑模姿态控制方法

摘要

一种考虑四旋翼飞行器执行器故障的积分反步滑模姿态控制方法，针对执行器故障的四旋翼飞行器姿态控制系统，利用反步设计方法，结合滑模控制，使系统对干扰和未建模项有很强的鲁棒性，在控制器的设计过程中加入积分项，有利于减少抖振以及保证系统的快速性，设计一种考虑四旋翼飞行器执行器故障的积分反步滑模姿态控制方法。这种方法能有效减少四旋翼飞行器执行器故障的影响，并能够跟踪上姿态角的预设期望值，实现对四旋翼飞行器姿态的稳定控制。

主权项

1.一种考虑四旋翼飞行器执行器故障的积分反步滑模姿态控制方法，其特征在于：所述控制方法包括以下步骤：步骤1，建立四旋翼飞行器系统的姿态动力学模型，初始化系统状态、采样时间以及控制参数，过程如下：1.1在考虑四旋翼飞行器执行器故障的情况下，基于欧拉公式，从受力角度分析四旋翼飞行器，其姿态运动学表达式及其转动过程的动态模型表达式为：其中，η表示姿态角矩阵，表示η的一阶导数，J表示四旋翼飞行器转动惯量矩阵，Ω表示四旋翼飞行器姿态角速度矩阵，表示Ω的一阶导数，×表示矩阵的叉乘，D表示四旋翼飞行器执行器效率矩阵，u表示四旋翼飞行器控制器输入矩阵；将式(1)代入式(2)：其中，表示η的二阶导数；展开式(3)：其中，J_x、J_y、J_z分别为机体坐标系下，x、y、z轴转动惯量的分量，φ、θ、ψ分别表示翻滚角、俯仰角和偏航角，分别表示翻滚角、俯仰角以及偏航角的一阶导数，分别表示翻滚角、俯仰角以及偏航角的二阶导数，u_x、u_y、u_z分别表示四旋翼飞行器x、y、z轴的控制器输入，δ₁、δ₂、δ₃分别表示四旋翼飞行器x、y、z轴执行器的工作效率，当δ_i＝1时，执行器无故障，当0<δ_i<1时，执行器部分发生故障，但仍能继续工作，其中，i＝1,2,3；步骤2，计算四旋翼飞行器姿态角的误差，设计滑模面使姿态角收敛，过程如下：2.1定义姿态角跟踪误差e：e＝ηd‑η    (5)其中，ηd＝[φd,θd,ψd]T表示期望姿态角，φd、θd、ψd分别表示期望翻滚角、期望俯仰角和期望偏航角；定义滑模面s：s＝e+KI∫edt    (6)其中，KI∈R3×3为正定对角积分系数矩阵；式(6)的一阶导数为：2.2设计李雅普诺夫函数V1为：式(8)的一阶导数为：其中，表示η_d的一阶导数，虚拟控制律α₁的表达式为：其中，k11∈R3×3为正定对角矩阵；式(10)的一阶导数为：令h的表达式为：式(12)的一阶导数为：将式(12)代入式(9)：将式(10)代入式(12)：将式(15)移项：将式(10)代入式(14)：步骤3，基于四旋翼飞行器姿态动力学模型，根据已设计的滑模面，在考虑四旋翼飞行器执行器故障的情况下，设计积分反步滑模姿态控制器，过程如下：3.1考虑式(3)，积分反步滑模姿态控制器u被设计为：其中，表示η_d的二阶导数，k₂₂∈R^3×3为正定对角矩阵，ε为一个正实数；为减少抖振引入饱和函数sat(h)，其定义为：其中，||h||表示h的范数，Δ为一个正实数；由式(19)得：则式(20)是正定的；3.2设计李雅普诺夫函数V2为：式(21)的一阶导数为：将式(17)代入式(22)：将式(13)代入式(23)：将式(11)代入式(24)：将式(16)代入式(25)：将式(3)代入式(26)：将式(18)、式(19)代入式(27)：因此，s、h能够收敛到零；由于s能够收敛到零，考虑式(6)，可知姿态角跟踪误差e能够收敛到零，表明系统是稳定的。