[发明专利]一种水轮发电机组固定坐标系与旋转坐标系下运行摆度映射分析方法

摘要

本发明公开了一种水轮发电机组固定坐标系与旋转坐标系下运行摆度映射分析方法。本发明考虑大轴旋转中心的动态变化，提出了水轮发电机组大轴固定坐标系下大轴时域轴心轨迹、固定坐标系下大轴空间域轴心轨迹、旋转坐标系大轴时域轴心轨迹、旋转坐标系大轴空间轴心轨迹的概念，在此基础上分析了大轴运行摆度的时间特征和空间特征，通过引入旋转变化揭示了旋转坐标系大轴时域轴心轨迹与固定坐标系下大轴时域轴心轨迹之间的映射关系，深化了水轮发电机组大轴运行摆度与大轴几何中心之间运动关系认识，对完善水电机组振动摆度在线监测系统，提高水电机组状态监测及故障诊断水平具有重工程应用价值。

主权项

1.一种水轮发电机组固定坐标系与旋转坐标系下运行摆度映射分析方法，其特征在于，在假设同时满足如下条件的情况下：条件1、水轮机大轴截面为绝对的圆形；条件2、稳态运行下水轮发电机组轴心轨迹为任意曲线、且不同转动周期下重合；条件3、所选的大轴截面质量分布均匀，截面的质心与几何中心重合；条件4、忽略大轴静止和运动中涡流传感器探头表面与大轴表面的倾斜，假设涡流传感器探头表面与大轴接触面的完全垂直；条件5、大轴旋转中心固定不动；所述分析方法包括以下步骤：S1、在水轮发电机组的大轴上安装多对电涡流传感器，每一对电涡流传感器中的一个电涡流传感器测量大轴沿其自身径向方向的偏移量，另一个测量大轴沿垂直自身径向方向的偏移量；S2、选取步骤S1中设置的一对电涡流传感器的测量值，并以这对电涡流传感器的测量方向为坐标系，可得出大轴上一点在OXY坐标系内的摆度向量为：E＝(ex,ey)＝(PX,PY)＝(ecosθ，esinθ)  (1)式中，E表示大轴摆度向量，ex表示大轴在+X方向摆度值，ey表示大轴在+Y方向摆度值；S3、选取S1中另一对电涡流传感器的测量值，并以这对电涡流传感器的测量方向为坐标系，可得出大轴上另一点在OST坐标系内的摆度向量：W＝T·E  (4)式中，W＝[es,et]T,E＝[ex,ey]T，α为这对电涡流传感器与S2中选取的电涡流传感器的夹角，es表示大轴在+S方向摆度值，et表示大轴在+T方向摆度值；S4、将公式(3)中角度α改变为大轴旋转过的角度γ，γ＝ωt，可得到在ODQ坐标系下大轴的的摆度值向量为：式中，式中ω为大轴相对于几何中心的自转转速，t为大轴相对于几何中心的自转时间，e_d表示大轴在+D方向摆度值，e_q表示大轴在+Q方向摆度值,E＝[e_x，e_y]^T,F₁＝[e_d，e_q]^T，S5、步骤S1中固定坐标系OXY上的传感器分布有角度偏差，与OXY相对顺时针旋转过β角度的OST坐标系经过旋转变换后的摆度为：定义：F＝[e_s，e_t]^T,F₂＝[e_d，e_q]^T，从上述方程式可以得出，E＝R‑1D＝RTD，F＝S‑1D＝STD；S6、当大轴轴心轨迹表现为圆形时，大轴的运行摆度表示为：E＝(ecosα,esinα)＝(ecosωt,esinωt)  (7)式(7)表明，大轴的摆度矢量最大值为e，结合公式(5)，将旋转变换引入公式(7)后可得随大轴同步旋转的涡流传感器测量的摆度波形为：S7、考虑沿顺时针方向旋转β角度，在+OS、+OT坐标轴上布置涡流传感器，综合式(2)、(3)、(4)则对应的摆度测量值展开后表示为式(9)，将式(9)折算到旋转的大轴侧得到：