[发明专利]金属圆棒试样单轴拉伸试验大应变范围应力应变的测量方法

摘要

本发明涉及了一种金属圆棒试样单轴拉伸试验大应变范围应力应变的测量方法，该方法构建出金属圆棒试样单轴拉伸失稳颈缩逐级扩展的阶梯模型。只需要测量圆棒试样拉伸失稳后瞬时标距长度和颈缩处最小截面半径，基于颈缩阶梯模型计算每一时刻颈缩阶梯坐标，然后通过插值方法逼近颈缩轮廓曲线，再利用曲率公式计算此时刻颈缩处最小截面处的曲率半径，最后通过Bridgman法计算该时刻真实应力和真实应变。本发明省去现有方法中颈缩外轮廓曲率半径的试验测量环节，并且提高了大应变范围应力应变曲线的测量精度，对于金属材料力学性能测试具有重要意义。

主权项

1.金属圆棒试样单轴拉伸试验大应变范围应力应变曲线的测量方法，其特征在于，该测量方法的具体步骤如下：(1)进行金属圆棒试样单轴拉伸试验，测量并记录颈缩点之后直至断裂前的各时刻载荷Fi、瞬时标距长度li和颈缩处最小截面半径ai其中i＝0～N，0和N分别对应颈缩点和断裂点时刻；(2)金属圆棒试样在颈缩失稳后始终在最小颈缩处扩散变形，而最小颈缩处之外不参与变形。将时刻i对应的颈缩最小截面部位简化为半径为ai的均匀圆柱体，并与之前所有时刻的均匀圆柱体构成圆棒试样拉伸颈缩扩展的阶梯模型。基于体积不变定律，将均匀圆柱体半径ai与瞬时标距长度li和前一时刻的均匀圆柱体半径ai‑1与瞬时标距长度li‑1代入下式，可计算出该时刻圆柱体占前一时刻圆柱体的百分比φi，其中0＜φi＜1；(3)设时刻i的各圆柱体边界阶梯角点Pj的坐标(xj,yj)，其中j＝0～i‑1，以开始颈缩时i＝0试样标距的边界作为坐标原点，即P0坐标为(0,0)，xi＝yi＝0，以试样长度方向为x轴，圆柱截面径向为y轴，则j＝1～i‑1时的Pj坐标(xj,yj)计算公式如下，设Pi为i时刻颈缩最小截面部位圆柱体母线的中点，其坐标表示为通过对i时刻各圆柱体边界阶梯角点Pi(j＝1～i)进行插值，建立逼近此时刻i对应的颈缩轮廓曲线的插值函数f(x)的表达式，并保证插值函数f(x)在P1和Pi点的一阶导数为零，即f'(x1)＝f'(xi)＝0。利用曲率公式计算获得插值曲线在Pi点处的曲率半径Ri，即(4)根据Bridgman法，将i时刻的载荷Fi、颈缩处最小截面半径ai和曲率半径Ri，代入公式(1)和(2)，计算得到时刻i对应的真实应变εi和真实应力σi。