[发明专利]一种张紧辊带钢张力滑模控制方法及控制装置

摘要

本发明提供一种张紧辊带钢张力滑模控制方法及控制装置，属于工业自动化领域。包括以下步骤：步骤一、张紧辊带钢张力建模；步骤二、张紧辊带钢张力滑模控制方法设计；与传统的PID控制方法相比，本发明的滑模控制方法能够有效的克服张紧辊带钢张力的非线性、未知外界干扰等控制难点；本发明一种张紧辊带钢张力滑模控制装置，该控制装置选取西门子S7‑300系列PLC（CPU型号315‑2DP）作为主站，选取自带CPU的分布式I/O ET200S（CPU型号IM151‑7）作为从站，主从站通过Profibus‑DP现场总线通讯。完成了控制装置的硬件设计和软件设计。

主权项

1.一种张紧辊带钢张力滑模控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、张紧辊带钢张力建模(1)张紧辊结构按照带钢经过各个辊子的顺序，分别将各个传动辊定义为1号、2号、3号、4号；其中1号辊和4号辊逆时针转动，2号辊和3号辊顺时针转动，v0为张紧辊的上游带钢速度，v1、v2、v3、v4分别为各个传动辊的转动线速度；其中，v0的大小由上游生产过程决定，由测量工具检测，为已知参数；vi(i＝1,…,4)的大小由各个传动辊的电机控制，为可变参数；F1为张紧辊带钢入口处的张力，F2、F3和F4分别为各传动辊间的带钢张力，F5为张紧辊带钢出口处的张力；其中，Fi(i＝1,…,4)通过调节4个传动辊的转速进行调节，下游带钢张力F5由下游生产设备决定；L1为张紧辊带钢入口处的带钢长度，L2、L3和L4分别为各个传动辊之间的带钢长度，各部分带钢长度为固定的已知参数；(2)张紧辊带钢模型建立在张紧辊带钢张力控制过程中，通过调节各传动辊电机的电磁力矩Te,i(i＝1,…,4)来调节各个辊子的转速，进而控制控制带钢张力Fi(i＝1,…,4)；定义Te,i为模型输入变量，定义Fi为模型的输出变量，针对第i个传动辊可以得到其电机运动方程式为：式(1)中，Ji为第i个传动辊的转动惯量，ωi为第i个传动辊的角速度，TL,i为第i个传动辊电机的负载力矩；得到TL,i同带钢张力之间的数学关系式为：TL,i＝(Fi‑Fi+1)×Ri,i＝1,2,3,4  (2)其中Ri为第i个传动辊的半径；带钢张力的产生是由带钢形变造成的，在张紧辊运行的过程中，带钢因各传动辊之间的速度差而产生秒流量差，进而产生带钢张力；得到带钢张力同带钢秒流量差间的数学关系式为：其中，ki为带钢的弹性系数，其计算公式为：其中，E为带钢的弹性模量，S为带钢的横截面积；假定了传动辊线速度与贴合在辊身表面的带钢速度一致，由角速度线速度换算公式得带钢在张紧辊内流动速度同传动辊角速度间换算关系为：vi＝ωi×Ri,i＝1,2,3,4  (5)联立式(1)‑(5)整理得张紧辊带钢张力动态机理模型为：根据张紧辊带钢张力控制的动态机理模型，推导出张紧辊带钢张力控制的状态空间表达式；状态空间向量x(t)为：x(t)＝[x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8]T＝[F1 ω1 F2 ω2 F3 ω3 F4 ω4]T，取控制变量u(t)为：u(t)＝[u1 u2 u3 u4]T＝[Te,1 Te,2 Te,3 Te,4]T，输出变量y(t)为：y(t)＝[y1 y2 y3 y4]T＝[F1 F2 F3 F4]T，根据式(6)可求得张紧辊带钢张力控制的状态空间表达式为：式(7)中，A、B、T分别为系统的状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵，d为已知的定常干扰向量；其中：步骤二、张紧辊带钢张力滑模控制方法设计令则状态矩阵A可整理为：令则输入矩阵B和定常干扰向量d可整理为：确定控制目标，令带钢张力跟随张力设定值定义滑模函数为：s＝CE  (8)式(8)中，各变量的值分别为：s＝[s1 s2 s3 s4]T其中，e1＝yd1‑y1，e2＝yd2‑y2，e3＝yd3‑y3，e4＝yd4‑y4，c1＞0，c2＞0，c3＞0，c4＞0；对切换函数s求导可得：对于控制量u(x)的求取采用等速趋近律法，取其中，ε＝diag[ε1,ε2,ε3,ε4]，sgn(s)＝[sgn(s1) sgn(s2) sgn(s3) sgn(s4)]T；联立式(7)‑(10)可得控制量u(x)为：取李亚普诺夫函数为：其中，V＝diag[1,1,1,1]；为验证所得张紧辊带钢张力控制器的稳定行，结合选取的等速趋近方法，对滑模对李亚普诺夫函数进行求导可得：从而验证了设计的滑模控制器可以保证系统渐近稳定，使张紧辊带钢张力跟随张力设定值。