[发明专利]针对离散系统多执行器失效故障的主动容错预测控制方法

摘要

本发明公开了针对离散系统多执行器失效故障的主动容错预测控制方法。考虑离散控制系统多个执行器发生常见的部分失效故障，结合离散滑模观测器和模型预测控制，提出一种主动容错控制方法。根据系统的初始状态模型，考虑到阶跃型干扰和误差，设计加入嵌入式积分器的增广状态模型，并以此设计了预测控制律；根据故障模型，设计了二阶离散滑模观测器，检测出多个执行器故障的失效因子，补偿预测控制律，最终构成完整的主动容错预测控制器。本发明方法通过设计二阶滑模观测器，准确估计出失效因子，利用模型预测控制算法设计了预测控制律，可实现控制律的在线优化，有效提高被控系统的控制精确度，为带有多执行器失效故障的控制系统提供很好的容错能力。本发明用于带有多执行器失效故障的离散系统的主动容错控制。

主权项

1.针对离散系统多执行器失效故障的主动容错预测控制方法，其特征在于：根据被控对象的状态模型，同时考虑到阶跃型干扰和偏置故障，设计加入嵌入式积分器的增广状态模型，以此设计了预测控制律，加强系统的鲁棒性；在被控对象存在多个执行器失效故障时，根据系统的状态信息和故障模型，设计二阶离散滑模观测器，能够快速准确估计出失效因子；失效因子补偿校正预测控制律，最终构成主动容错控制器，使得被控对象在发生多执行器失效故障后能够继续稳定运行，包括如下具体步骤：步骤1)考虑具有一般性的系统离散模型，如式(1)所示：其中，x0(k)∈Rn为系统的状态变量，u(k)∈Rp为系统的控制输入，y(k)∈Rq为系统输出，A0、B0和C0为对应的系数矩阵，d(k)＝ΔAx0(k)+ΔBu0(k)+ω(k)表示系统参数不确定性和外部干扰的总和，ΔA和ΔB为系统参数不确定性，ω(k)为外部干扰，并且d(k)是有界的满足dmin≤d(k)≤dmax和|dt(k)‑dt(k‑1)|≤δt，t＝1，2，…，n，dmin和dmax表示d(k)的上下界，δ(k)为常数矩阵，dt(k)和δt(k)分别为矩阵d(k)和δ(k)的子元素；步骤2)设计增广状态模型：步骤2.1)将式(1)的两边进行差分运算得到式(2)：其中，Δx0(k+1)＝x0(k+1)‑x0(k)，Δu(k)＝u(k)‑u(k‑1)，Δd(k)＝d(k)‑d(k‑1)；步骤2.2)定义新的状态变量x(k)＝[Δx0(k)T y(k)T]T，可以得到加入嵌入式积分器的增广状态模型(3)：其中，C＝[0_qn I_q]，I_q为q阶的单位矩阵，I_n为n阶的单位矩阵，0_qn为q×n的零矩阵；步骤3)预测模型设计：步骤3.1)根据模型(3)可以得到k+NP时刻的预测状态：其中，NP为预测时域，NC为控制时域，且满足NP≥NC；步骤3.2)由式(4)可得预测输出Y(k)：Y(k)＝Kx(k)+GΔU(k)+HΔD(k)    (5)其中，Y(k)＝[y(k+1|k)，y(k+2|k)，…，y(k+N_P|k)]^T，ΔU(k)＝[Δu(k)，Δu(k+1)，…，Δu(k+N_C‑1)]^T，ΔD(k)＝[Δd(k)，Δd(k+1)，…，Δd(k+N_P‑1)]^T，步骤4)反馈校正设计：步骤4.1)计算k时刻的预测误差式(6)：ep(k)＝y(k)‑y(k|k‑NP)    (6)其中，y(k)为k时刻预测模型的实际输出，y(k|k‑NP)为k‑NP时刻对k时刻的预测输出，满足式(7)：步骤4.2)加入校正，预测输出为：YP(k)＝Y(k)+TPEP(k)    (8)其中，E_P(k)＝[y(k)‑y(k|k‑1)，y(k)‑y(k|k‑2)，…，y(k)‑y(k|k‑N_P)]^T，Y_P(k)＝[y_P(k+1)，y_P(k+2)，…，y_P(k+N_P)]^T，t_P为校正系数，取值为t₁＝1，1＞t₂＞t₃＞…＞t_P＞0；步骤5)滚动优化：步骤5.1)设计k时刻的优化性能指标j(k)为式(9)，及j(k)的向量形式为式(10)；J＝(Yr‑YP)TQ(Yr‑YP)+ΔUTRΔU    (10)其中，yr为期望输出，qj和rl为非负实数，qj表示预测输出跟踪误差的加权系数，rl表示输入的权重系数，Yr(k)＝[yr(k+1)，yr(k+2)，…，yr(k+NP)]T，Q和R分别为由qj和rl构成的对角矩阵；步骤5.2)运算可得最优输出：ΔU(k)＝(GTQG+R)‑1GTQ(Yr(k)‑Kx(k)‑HΔD(k)‑YPEP(k))    (11)步骤5.3)根据式(11)得到k时刻的预测控制律：u(k)＝u(k‑1)+Δu(k)    (12)其中，u(k‑1)为k‑1时刻系统的实际输入，Δu(k)＝[I 0 … 0]ΔU(k)；步骤6)设计观测模型：步骤6.1)确定故障模型，令u_m(k)表示第m个执行器的控制输入信号，被控对象有p个执行器，m＝1，2，…p，则发生失效故障的执行器的控制输入为：其中γm∈[‑1，0]为失效因子；γm＝0表示第m个执行器正常工作；γm＝‑1表示第m个执行器完全失效，无法工作；步骤6.2)当多执行器发生失效故障时，系统状态模型式(1)可表达为式(14)，并定义新的状态变量z(k)＝[x0(k) γ(k)]T，得到观测模型式(15)：x0(k+1)＝A0x0(k)+B0u(k)+F(k)γ(k)+d(k)    (14)其中，F(k)＝B₀U(k)，和I_p表示p阶的单位矩阵，0_pn表示p×n的零矩阵，0_p表示p×p的零矩阵，0_q表示q×q的零矩阵；步骤7)根据式(15)设计二阶离散滑模观测器：其中和分别为状态量z(k)和输出y(k)的估计量；Φ为常数，决定了边界层；L∈R^(n+p)×q为观测器的增益向量；sat(·)为饱和函数，如式(17)所示，以及M∈R^(n+p)×1为sat(·)的增益向量；步骤8)故障发生时，观测器检测出失效因子，定义Bnew＝B0(I+γ)，用Bnew修正预测控制律式(12)，实现对被控对象的主动容错控制。