[发明专利]一种部分循环冗余校验辅助的排序统计译码方法

摘要

本发明公开了一种部分循环冗余校验辅助的排序统计译码方法，该方法适用于信息位满足循环冗余校验(CRC)的低密度奇偶校验(LDPC)码的软判决译码。在译码前，根据循环冗余校验的生成多项式形成系统生成矩阵，并将该矩阵分成两部分，一部分用于检测译码结果，另一部分用于辅助译码；将辅助译码的部分CRC生成矩阵和低密度奇偶校验码的生成矩阵相乘得到联合生成矩阵；译码过程主要采用迭代排序统计译码(BP‑OSD)方法，联合生成矩阵用作OSD算法中的编码矩阵。译码完成后，对码字的信息位做CRC校验，如果满足，该码作为译码输出；否则判决为译码失败。该方法在保留CRC检错功能的同时较大的增强了LDPC码的纠错性能。

主权项

1.一种部分循环冗余校验辅助的排序统计译码方法，其特征在于：具体包含如下步骤：定义低密度奇偶校验码的系统生成矩阵G_LDPC和系统校验矩阵H_LDPC，对应的二分图变量节点的集合为V＝{v_n,n∈[1,N]}；信息序列m＝{m_k,k∈[1,K]}，其中包括K‑L位信息位和L位循环冗余校验位，L位循环冗余校验的生成多项式为编码序列C＝{c_n,n∈[1,N]}，且满足C＝m·G_LDPC；步骤1，初始化：将L位循环冗余校验的生成多项式表示为(K‑L)×K的生成矩阵形式：对生成矩阵进行基于线性变换的高斯消去，将前A＝K‑L列转换为单位阵，可得到循环冗余校验生成矩阵的系统形式：G′_CRC＝[I_A×A|P_A×L]；对应的系统形式校验矩阵为：使用L′(0≤L′≤L)位循环冗余校验的部分生成矩阵为：其中，A′＝K‑L′，将G′_CRC表示为列向量组{g₁,g₂,g₃,…,g_K‑1,g_K}，则P_A×L′是G′_CRC后L′列组成的矩阵，即P_A×L′＝{g_K‑L′+1,g_K‑L′+2,…,g_K‑1,g_K}；则部分循环冗余校验和低密度奇偶校验码的A′×N联合生成矩阵为：G＝G″_CRC×G_LDPC；BPSK调制信号x_n＝1‑2c_n，n∈[1,N]经过零均值方差σ²的高斯白噪声信道，得到接收信号序列Y＝{y_n|y_n＝x_n+w_n，n∈[1,N]}，其中w_n为零均值方差σ²的高斯白噪声信号，对应的硬判序列记作步骤2，对接收信号序列Y采用基于置信传播的迭代译码方法，如标准或修正的和积译码方法或简化的最小和译码方法；迭代次数记为t，每次迭代各个变量节点的似然比输出为按照下式累加到目前为止的累积似然比输出其中累积似然比初始为全零，参数α，0≤α≤1为预先设定的加权系数，对当前迭代各个变量节点的输出信息按照下式作符号硬判得到输出序列C^t：如果该序列满足所有校验方程且该序列前K比特满足循环冗余校验，即：其中，θ为全零向量；则迭代译码结果将作为最终的译码输出同时终止该帧的译码；否则如果当前迭代次数t未达到最大迭代次数t_max，则继续迭代译码，并更新累计似然比输出，迭代次数加一，t++，重复步骤2；步骤3，若迭代译码在达到最大迭代次数t_max后依然不能满足所有校验方程，利用迭代译码中各次迭代累积的似然比输出作为各个比特的可靠度信息，按照各个节点上的累积似然比绝对值从大到小的顺序，对节点和上述的联合生成矩阵对应列作出一个排序π₁，得到新的节点序列π₁(V)和生成矩阵π₁(G)；对新的生成矩阵作高斯消去，由于生成矩阵列之间的相关特性，需要对列作出第二次重排π₂，最后得到新的生成矩阵：以及与之相对应的节点序列π₂(π₁(V))；将节点序列π₂(π₁(V))中前N‑K‑L′个节点根据的符号作出硬判决：得到信息序列再对前N‑K‑L′个信息比特符号做阶数为s的遍历翻转，即选取所有可能的0～s个比特组合，共种做比特翻转，得到P_s个信息序列分别与对应的生成矩阵相乘得到码字再做两次重排得到所有的P_s个码字：对利用初始的接收序列Y及其硬判序列C⁰比较欧氏距，保留欧氏距最小的码字作为排序统计译码的输出对该输出序列前K比特，即信息位m_OSD做CRC校验，即：H′_CRCm_OSDmod 2＝θ；如上式满足，最终的译码输出如不满足，向上级输出一个无法完成译码的判决错误。