[发明专利]一种单天体天文定位快速、直接计算法

摘要

本发明公开了一种单天体天文定位快速、直接计算法：步骤1，建立天文定位坐标；步骤2，基于天文三角形，导出球面天文定位公式；步骤3，由矢量变换导出单天体天文定位数学模型；步骤4，牛顿迭代求解单天体天文定位数学模型，获得船舶在观测时刻的经纬度。本发明通过同一时刻观测单天体的方位角和高度角来进行天文定位，通过数值计算方法直接求得船位，可避免船位线的繁琐作业和画船位线以直线代替曲线引入的误差，可快速、准确地确定船舶位置。

主权项

1.一种单天体天文定位快速、直接计算法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，建立天文定位坐标；步骤2，基于天文三角形，导出球面天文定位公式，如公式(5)、(6)所示：其中，θ代表观测天体的天顶距，h为天体的高度角，且θ＝90°‑h；A代表观测天体的方位角，将船舶在地球面上的位置p点在地平坐标系对应的天顶定义为Z_P，观测时刻天体在天球上的坐标点定义为S，天球北天极定义为P_N，A即为Z_P点与S点所在大圆弧和Z_P点与P_N点所在大圆弧的夹角；t为P_N点与Z_P点所在大圆弧和P_N点与S点所在大圆弧的夹角，GHA为观测时刻天体的格林威治时角，λ为观测时刻船舶的地理经度，当船舶位于西经W时，t的表示式取“－”号，当船舶位于东经E时，t的表示式取“+”号；步骤3，由矢量变换导出单天体天文定位数学模型，如公式(12)所示：其中，(x,y,z)分别代表船舶在笛卡尔直角坐标系的坐标；(a,b,c)分别代表天体在笛卡尔直角坐标系的坐标；对于公式(12)中方程f₂(x,y,z)中的号，当船舶位于西经W时取“+”号，当船舶位于东经E时，取“－”号；步骤4，牛顿迭代求解单天体天文定位数学模型，获得船舶在观测时刻的经纬度。