[发明专利]一种高效求解高速列车过桥振动随机特性的分析方法

摘要

本发明公开一种高效求解高速列车过桥振动随机特性的分析方法，将虚拟激励算法与自适应高斯积分技术相结合，自适应地识别出来随机激励对耦合系统具有关键性影响的频率区间段，并且智能化地细化关键性频率区间段以及粗画或摒弃非关键性频率区间，基于智能化处理后的频率区间段，寻找对应的频率点，代入车—桥系统耦合振动进行计算；基于各频点所得动态响应，运用高斯积分求得具有统计性及随机特性的计算结果，并且运用Monte Carlo方法对计算结果进行验证。本发明的方法有效的减少了计算成本，提高了计算效率。

主权项

1.一种高效求解高速列车过桥振动随机特性的分析方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：建立车‑桥耦合系统，有：其中，mc为车体质量，yc为车体位移，y为梁体位移，r为轨道不平顺性，K和c分别为结构刚度和阻尼；对于车辆运行过程中的非平稳随机振动激励，用平稳过程乘以时变函数表示的非平稳过程表示为：x′(t)＝g(t)·x(t)其中，x(t)为平稳过程，其功率谱密度函数为Sxx(ω)，g(t)为时变调制函数；针对非平稳随机振动，构造虚拟激励：其中，eiωt表示所构造的简谐函数；对所述虚拟激励进行时程积分得到非平稳虚拟响应y′*(t)，则响应的功率谱密度函数为：其中，表示为积分所得的非平稳虚拟响应；步骤2：基于虚拟激励算法的基本理论，将车辆非平稳随机振动激励作用下，产生的响应y(t)的方差表示为：其中，小标y为响应结果；假设公式的积分上下限截止频率分别为ω_l和ω_u，将区间[ω_l,ω_u]粗略等分为N个子区间j＝1～N；步骤3：基于相应结果，用高斯积分公式计算各子区间内的积分步骤4：计算各子区间积分之和步骤5：判断如果表示第j个子区间收敛，则将该子区间作为需要考察的区间段，并将该子区间再细分为N个子区间段；否则，该子区间未收敛，不作细分；ε为预给定的常数，即两次计算的误差值收敛值；步骤6：针对未收敛的子区间令P＝N，i＝1～P，则将子区间划分为P个子区间段[ω_i,ω_i+1]，则有计算；步骤7：基于之前所给的误差收敛值ε，判断如果则需要对第i个子区间段再细分，以此类推；步骤8：如前后两次计算的结果已经收敛，则退出计算；反之，返回第步骤6继续计算；步骤9：当所有的计算停止，所有的收敛结果相加，求得车辆非平稳随机振动激励作用下相应的方差的最终结果