[发明专利]经F-theta聚焦透镜后引起的畸变误差补偿方法

摘要

本发明涉及一种经F‑theta聚焦透镜后引起的畸变误差补偿方法，针对由添加F‑theta聚焦透镜引起的桶形畸变，搭建测试光路，研究出光束从路径BDFG映射到坐标平面后GH的距离，通过此距离和BD的方向矢量(通过振镜偏转角以及几何关系计算)计算出G点的映射坐标值，进而可得到计算机数字控制量与振镜偏转角、映射坐标值的数学关系。利用模型找到计算机数字控制量与映射坐标值的关系，实际运用时通过修改输入计算机数字控制量即可达到补偿的效果。

主权项

1.一种经F‑theta聚焦透镜后引起的畸变误差补偿方法，光束经过两个旋转的X振镜和Y振镜反射后，出射光进入F‑theta聚焦透镜，X振镜和Y振镜由两个互相垂直的伺服电机带动旋转；其特征在于，Q‑B‑V为光束进入振镜的实际路径；S、U分别是映射坐标点V在Y、X轴上的映射；B、Q分别是Y、X振镜中心点；θx、θy分别表示X、Y振镜转动的角度；光束进入F‑theta聚焦透镜后分别在F‑theta聚焦透镜的左曲面和右曲面发生两次折射，B‑D‑F‑G为光束进入‑theta聚焦透镜的实际路径；在F‑theta聚焦透镜中光路的高度对称性，设定二维光路中各个参数：入射光BD，出射光为FG，聚焦透镜横向中心线IC为Z轴；ID是左曲面曲率半径，N是ID延长线与聚焦透镜纵向中心线ON的交点；DE是入射点D到聚焦透镜横向中心线IC的距离；FM是出射点F到光屏轴GH的距离，GH为Y轴，像在光屏面XHY上；CF是右曲面曲率半径，P是CF延长线与聚焦透镜的交点；A是PD的延长线与聚焦透镜横向中心线IC的交点；FJ是出射点F到聚焦透镜横向中心线IC的距离；O、H分别是聚焦透镜和光屏轴GH的中心点，H在聚焦透镜横向中心线IC上；K、L为聚焦透镜的左曲面和右曲面中心点，K、L均在聚焦透镜横向中心线IC上；假设：经过两振镜后的出射光BD与Z轴的角度∠DBC＝θ；激光束BD进入F‑theta聚焦透镜的入射角∠BDI＝α1；左曲面折射后的角度∠FDN＝β1；右曲面入射角角度∠DFP＝β2；右曲面折射后的角度∠GFC＝α2左曲面入射点中心角∠DIK＝φ1；右曲面入射点中心角∠FCK＝φ2；像点(x,y)与H点连线与X轴正方向成的角度φ；DE距离h；GH距离R；已知物理量：f:OH距离，即F‑theta聚焦透镜焦距；a：两面振镜中心点距离QB；b：Y振镜到F‑theta聚焦透镜的距离BK；t：F‑theta聚焦透镜厚度KL；n1：F‑theta聚焦透镜外介质折射率；n2：F‑theta聚焦透镜介质折射率；r1：F‑theta聚焦透镜左曲面曲率半径ID；r2：F‑theta聚焦透镜右曲面曲率半径CF；kx：控制X振镜的模拟电压与振镜转角的比例系数；ky：控制Y振镜的模拟电压与振镜转角的比例系数；Dx：控制X振镜转动的计算机数字控制量；Dy：控制Y振镜转动的计算机数字控制量；Vx：控制X振镜转动的模拟控制量；Vy：控制Y振镜转动的模拟控制量；未知参数的数学关系式：θx＝kxVx；θy＝kyVy；θx＝(Dx/65535‑0.5)*10*kx*π/180；θy＝(Dy/65535‑0.5)*10*ky*π/180；φ＝tan‑1(cos(2θx)*sin(2θy)/sin(2θx))；θ＝cos‑1(cos2θx*cos2θy)；φ1＝sin‑1(h/r1)；α1＝θ‑φ1；β1＝sin‑1(sin(α1)*n1/n2)；β2＝sin‑1(sin(β1+φ1)*(h*cot(β1+φ1)‑h*cotθ+b+r2+t)/r2)；α2＝sin‑1(sin(β2*n2/n1))；φ2＝β2‑β1‑φ1；x＝R*cosφ；y＝R*sinφ；F‑theta聚焦透镜横截面是圆形的，即有效像平面是圆形；有效像平面是以H为中心R为半径的圆形,而像(x,y)坐标值通过R和φ的关系可求得，通过数学关系式，得到Dx、Dy与(x,y)相关的数学表达式，计算机上输入Dx、Dy计算出映射坐标值(x,y)的真实值，跟理论值对比找出畸变差值，通过修改输入的Dx、Dy进行差值补偿。