[发明专利]一种深水吊缆在波浪、流中非线性运动响应计算方法

摘要

本发明公开了一种深水吊缆在波浪、流中非线性运动响应计算方法，本发明通过计算绕流阻力、计算绕流惯性力、计算作用于吊缆的波浪力、计算波、流联合作用于吊缆的力，设置波、流载荷计算参数，设置工作母船计算参数，设置波浪计算参数和流计算参数，从而计算流作用时吊缆非线性运动响应，波浪作用时吊缆非线性运动响应和波、流共同作用时吊缆非线性运动响应，对深水吊缆在波浪、流中非线性运动响应计算的提供更为完善的理论和有效的分析方法，更准确快速的计算深水吊缆非线性运动响应是当前水下吊装过程中亟待解决的问题。

主权项

1.一种深水吊缆在波浪、流中非线性运动响应计算方法，其特征在于，其中不同节点处法向和切向的加速度与吊缆非线性运动方程中的外部力F之间的关系，可通过定义离散的动力学方程得到：MAi+1+C|Vi|Vi+KUi＝(Fexcit)i其中M为包括附加质量在内的单位长度吊缆质量，A表示加速度，V表示速度，U表示位移，Fexcit表示外部激励；以上述公式为基础的计算方法的具体步骤如下：S1、计算绕流阻力：吊缆在作业环境中受到的海流，当吊缆与定常流垂直时，通常认为所受阻力与流速的平方成比例，即单位长度吊缆的阻力可以表示为：方程式中ρ为流体密度，D为吊缆截面的特征尺度，将吊缆截面看作圆形，则D指的是吊缆的直径，U为定常流的流速，CDl为阻力系数；当吊缆与流速方向成θ时，吊缆上的阻力可以分成两部分来考虑，一部分垂直于吊缆，一部分与吊缆相切；则单位长度吊缆所受阻力的法向分量可表示为：其中UN＝Usinφ，为垂直于吊缆的流速分量，故：切向分量为：其中CDT＝γCDl为切向阻力系数，γ为一常数，πD为单位长度吊缆的表面积，UT＝Ucosθ为与吊缆相切的流速分量，故：阻力系数C_Dl是随雷诺数的改变而改变的，同时与吊缆的截面形状和表面粗糙度有关；将吊缆近似为圆柱，则雷诺数可以定义为：其中υ为流体的运动粘性系数，U为垂直于吊缆的来流速度；S2、计算绕流惯性力：当流场为非定常时，吊缆除了受阻力的作用外，还受到流体加速度引起的惯性力的影响；在不可压缩理想流场中，不考虑吊缆对流场的影响，认为流场中的压力分布不因吊缆的存在而改变，那么可以将吊缆的边界作为加速流体边界的一部分，也就是被吊缆占据的那部分体积内的水体，本应该以一个与流场中该处相应的加速度作加速运动，但由于吊缆的存在使得这部分水体减速至静止不动，因此加速流体对吊缆沿流动方向作用一个惯性力，被称为Froude‑Kylov力FFK,其表达式为：吊缆的存在必然会使得缆周围流体质点受到扰动而引起速度的变化，吊缆的扰动使缆周围改变了原来运动状态的那部分附加流体的质量沿流体流动方向也将对主体产生一个附加惯性力，又称为附加质量力；因此加速流体沿流动方向真正作用在吊缆上的绕流惯性力可以表示为：令Mω＝CmM0，则：其中Cm为附加质量系数，CM为惯性力系数，集中反映了由于流体惯性力及吊缆的影响，使得缆周围流场速度的改变而引起的附加质量效应；S3、计算作用于吊缆的波浪力：相对于波浪来说，吊缆属于细长体，因此吊缆的波浪力计算广泛应用Morison公式；该公式假定吊缆在波浪中总的波浪力分为两个部分，一部分为水质点流经柱体的速度引起的阻力，另一部分为水体加速度所产生的惯性力，吊缆某一长度ds微段上的波浪力可以表示为：其中dF为微段上水质点速度和加速度方向上合成的总波浪力，ρ为水的密度，D为吊缆截面对流尺度即吊缆直径，A为吊缆横截面积，U和分别为吊缆垂向水质点的瞬时速度和加速度，C_D为阻力系数，C_M为惯性力系数；采用Morison公式计算波浪力时，认为吊缆产生的波浪绕射效应可以忽略，原因是吊缆的横截面特征尺度D与波长λ相比是一个小量，一般认为当D/λ<0.2时Morison公式是适用的，此时吊缆周围水质点的瞬时速度和加速度可以根据某种选定的波浪理论求得；不失一般性，选用随机波浪理论来计算吊缆受到的波浪力，考虑到吊缆的长度及运动频率很可能落到海浪显著部分的频率内而引起的动力学响应，采用求解随机波浪力中的谱分析法进行计算；令u(t)和a(t)分别表示时刻单位长度吊缆周围水质点的水平速度和水平加速度，且：则Morison公式可以简化为：f(t)＝C1u(t)|u(t)|+C2a(t)    (1‑14)随机波水质点的最大水平速度和加速度分别可以表示为：与波面方程η(t)的关系可以表示为：u(t)＝Tu(ω)η(t)，a(t)＝Ta(ω)η(t)    (1‑17)则可得到水平速度谱密度Su(ω)和加速度谱密度Sa(ω)分别为：Su(ω)＝|Tu(ω)|2Sη(ω)    (1‑18)Sa(ω)＝|Ta(ω)|2Sη(ω)    (1‑19)其中|Tu(ω)|2和|Ta(ω)|2分别表示波动水质点水平速度和加速度的传递函数，具体形式为：由方程式(1‑16)和(1‑17)可以看出，已知海浪谱Sη(ω)，即可求得相应的速度谱Su(ω)和加速度谱Su(ω)；重新写出Morison公式：f(t)＝fD(t)+fI(t)    (1‑22)其中：fI(t)＝C2a(t)    (1‑23)fD(t)＝C1u(t)|u(t)|    (1‑24)由方程式(1‑24)可得自相关函数为：RfI(τ)＝C22Ra(τ)    (1‑25)对上式进行傅里叶变换，可得惯性波浪力与加速度谱之间的关系为：SfI(ω)＝C22Sa(ω)    (1‑26)将传递函数代入上式，可以得到某一高度处惯性波浪力谱为：SfI(ω)＝C22|Tu(ω)|2Sη(ω)    (1‑27)于是可以得到水深为时作用于吊缆的总惯性波力谱为：其中对应的传递函数为：之后用同样的方法得到某一水深处拖曳阻力谱为：SfD(ω)＝|TfD(ω)|2Sη(ω)    (1‑30)方程式中：为阻力的传递函数；于是整个吊索上的总拖曳阻力波力谱为：对应的传递函数为：根据线性化的Morison方程：可以得到某一水深处的波力谱为：整个吊缆上的总波力谱为：视随机海浪为平稳随机过程，按照瑞利分布推算不同累积概率F下的最大波力值；最大总波力Fmax的概率分布密度为：累积概率为：则累积概率F(％)的最大总波力为：方程式中σF是总波力F均方差：这样就可以得到累积概率的最大总拖曳波力和最大总惯性力分别为：S4、计算波、流联合作用于吊缆的力：波、流联合作用在吊缆上的拖曳力并非波和流各自作用的拖曳力分别计算然后线性叠加，目前对波、流联合作用力的计算一般多采用经验公式；假设流的速度为Uc，与x轴的夹角为ψ，则三个方向上的速度分量为{Uccosψ,Ucsinψ,0}，则波、流联合作用在单位长度吊缆上的拖曳力可表示为：其中|(u+uc)|＝((ux+uccosψ)2+(ucsinψ)2)1/2；Ucr为与吊缆正交的波浪速度和流速度的矢量和，|Ucr|为Ucr的模；对于直立吊缆来说，单位长度吊缆的拖曳阻力可表示为：三个方向的分量可表示为：其中|(u+uc)|＝((ux+uccosψ)2+(ucsinψ)2)1/2；S5、波、流载荷计算参数：工作母船在波、流作用下产生的摇荡运动响应，势必影响吊缆的力学性能和运动特性，分析波、流载荷对吊缆的作用时，首先应对工作母船的摇荡运动响应进行计算；一、工作母船计算参数：选取的工作母船基本参数如下：垂线间长：80.7m；型宽：24.0m；吃水：7.8m；型排水量：10505t；最大吊载：200t；最大吊放作业水深：4500m；极限海况：波高3m，周期9s；忽略工作母船其他方向的运动响应，仅考虑对吊缆影响最大的垂向运动；二、波浪计算参数：选取ITTC规定的标准波浪谱Pierson‑Moscowitz(P‑M谱)作为靶谱计算吊缆受到的波浪力，其表达形式为：方程式中ω为频率，H1/3为有义波高；选取表1.1和表1.2中的计算参数，利用公式1‑34计算得到不同有义波高时的波浪力；三、流计算参数：一般说来流的速度随时间变化相对比较缓慢，在大多数情况下，流的速度剖面随深度的变化也是缓慢的，故吊缆在海流中受到的流体拖曳阻力可以看作是定常的，此时由流加速度引起的绕流惯性力为零，为了研究流速对吊缆作用的一般规律，分别选取0.5m/s、1m/s和1.5m/s为典型计算流速，代入公式(1‑2)和(1‑4)可以得到流在法向和切向的拖曳阻力；S6、一、流作用时吊缆非线性运动响应：当流速一定时，缆长和吊载等因素对最大动张力的影响不大，计算结果基本一致，说明流速是影响吊缆动张力变化的一个重要因素；缆长、吊载质量、流速皆是影响吊载垂向位移的因素，但是由计算结果可以看出，其最大量级维持在，与只有母船运动激励时的计算结果相比是个小量，可以忽略，即可以认为流作用时基本不影响吊载的垂向位移；同一缆长时，吊载质量的变化对吊载横向位移幅值的影响不大；吊载质量一定时，位移幅值随缆长的增加而增大，当流速时，吊载的横向位移幅值可达1m左右；由此可以看出，流速对吊缆垂向运动几乎没有影响，可以忽略不计，对最大动张力和横向运动的影响较大，因此在研究深水中吊缆的运动响应时，不可以忽略流的影响；且横向位移传播的“波动”过程，吊缆横向位移在同一流速下随吊载变化幅度并不是太明显，随着流速的增加，吊缆横向位移局部变化幅度逐渐增大；同一吊载不同流速时吊缆横向位移响应周期逐渐减小，这说明流速对吊缆横向位移响应较大；二、波浪作用时吊缆非线性运动响应：不同典型有义波高时吊缆最大动张力变化和吊载垂向位移变化的趋势，与流对吊缆最大动张力和垂向位移变化的影响结果基本相同；三、波、流共同作用时吊缆非线性运动响应：波、流共同作用时吊缆最大动张力、吊载垂向位移幅值、吊载横向位移幅值在有义波高、流速、缆长和吊载质量等因素影响下的变化趋势，与波、流单独作用时基本相同；与母船单独作用时的计算结果相比，吊缆最大动态缆张力和吊载垂向位移幅值的计算结果差别较小，而吊载横向位移幅值与流单独作用时也基本一致；由前述分析可知，波、流联合作用极为复杂，其作用机理和作用效果难以准确探知和把握，计算时唯有经验公式可供参考，只能对波、流作用效果进行简单的估算，因此波、流共同作用时吊缆的力学性能和运动特征几乎与各自单独作用时的结果一样；总之，在未能准确把握波、流的联合作用效果之前，且波浪的作用不是十分明显时，研究波、流共同作用对吊缆非线性运动的影响，可以将各自作用时的结果叠加在一起进行估算。