[发明专利]一种单相级联孤岛型逆变系统的小信号建模及稳定性分析方法

摘要

本发明的基于单相级联孤岛型ACHB逆变系统的小信号模型以及基于floquet理论的稳定性分析方法，包括具有双闭环控制的数字控制器、LC滤波器、负载和三个分别运行在低压、中压和高压的单相H桥逆变器，数字控制器与滤波电容相连接，基于单相级联孤岛型逆变系统的小信号模型，将线性的阻感负载考虑有小信号扰动的情况，并将扰动分量分离，通过坐标变换，得到调制信号表达式，使用floquet理论来分析系统稳定性。有益效果在于，多电平逆变器由于主电路输出电平数增加，减小了输出电压中的谐波成分，小信号模型的稳定性分析解决了变换器非线性电路建模的困难，将变换器的稳态工作点用统一的微分方程组描述其动态特性，结合floquet理论准确地验证了系统的稳定域，为整个单相级联型孤岛逆变系统的稳定工作提供了可靠判据。

主权项

1.一种单相级联孤岛型逆变系统的小信号建模及稳定性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、建立具有双闭环控制的数字控制器，LC滤波器、负载的单相级联孤岛型逆变系统；加入滤波电容电流反馈的双闭环控制策略，形成电压外环，电流内环；基于单相级联孤岛型ACHB逆变系统包括级联的三组拓扑单元，用于单相电路，单相级联孤岛型ACHB逆变系统包括用于交流输出的LC滤波器和三个分别运行在低压、中压和高压的单相H桥逆变器，三个单相H桥逆变器首尾相接用于产生高质量的多电平电压，数字控制器与滤波电容相连接。输出电压参考值定义为式中，Vm为电压幅值，ωf为同步角频率S2、建立线性负载情况下的小信号模型，负载侧的电压v0通过dq坐标变换进行PI控制，形成电压外环，电压外环输出电流参考值icd*，icq*，通过dq反坐标变换，与滤波电容侧电流ic进行电流跟踪比例控制，形成电流内环，输出值为vr；主电路状态方程的具体建立过程如下：其中iL是电感电流，io是输出电流，vi是输入电压，vo是输出电压，C是电容，L是电感大小；考虑线性的阻感负载有小信号扰动的情况；式中，是电压电流的稳态分量，是电压电流的小信号扰动分量；对于控制电路，vα＝vo,vα到vβ的传递函数e‑τs是一个延时环节，其一阶Pade近似为进而在时域可以得到关于vα和vβ的微分方程整理得到令vα+vβ＝x1，则有将x1视为状态变量，可以得到扰动方程其中经Park变换后，在dq坐标系下，d轴和q轴上误差信号分别为稳态下，ed＝0，eq＝0。在小扰动情况下，ed和eq的扰动量分别为令可以得到扰动方程S3、根据S2所述状态方程结合小信号方程组，求解得到floquet乘子λF，通过设置外环控制参数kp、ki、内环控制参数K，观察floquet乘子λF轨迹和绝对值变化的情况，判定系统稳定性其中从建模过程可以看出，得到的小信号模型不依赖于系统的稳态解，并且是周期时变的。根据A(t+T)＝A(t)    (16)即小信号模型的最小正周期T＝2π/ωf；方程(3‑36)有基本解矩阵Φ(t)，其中其中是方程的7个解向量。并且有由于A(t+T)＝A(t)，将上式的变量t替换成t+T，得到因此Φ(t+T)也可以看成是方程的基础解矩阵。由于基础解矩阵是唯一的，所以Φ(t)和Φ(t+T)是线性相关的，存在关系式Φ(t+T)＝HΦ(t)    (20)H是状态转移矩阵。取Φ(0)等于单位矩阵I，可以得到H＝Φ(T)    (21)H的近似值可以用数值方法求得。具体方法如下。将区间[0,T]分为Nt个相同长度的子区间，每个子区间的长度为假设第k个子区间可以表示为[tk‑1,tk],tk‑1是子区间的起始点，tk是终止点，容易得到k＝1,2,3…Nt。在Nt足够大大的情况下，可以用A(t)在第k个子区间内的平均值来代替其在该区间内的实际值。的表达式为在区间[0,T]内，转移矩阵可以表示为式中，Ne是指数项的展开个数。将H的特征值λF定义为Floquet乘子，即λF满足det(λFI‑H)＝0    (26)根据微分方程理论，Floquet乘子可以表征系统的稳定性。只有当Floquet乘子的绝对值小于1时，系统是稳定的；Floquet乘子穿出单位圆时，系统会由分岔状态进入不稳定状态。