[发明专利]一种扬声器失真的数值仿真分析方法

摘要

本发明公开了一种扬声器失真的数值仿真分析方法，属于扬声器设计领域。首先，在绘图软件中绘制扬声器及其周围空气域的几何模型。然后，在有限元分析软件中对建立的几何模型进行材料特性定义、物理场接口设置和网格划分，得到有限元模型。其次，通过有限元求解器对有限元模型进行三场耦合瞬态求解，得到扬声器在空间指定点处产生的时域声压信号。最后，对时域声压信号的稳定区域进行频谱分析，提取不同频率点的幅值后就可以计算得到扬声器的失真，包括谐波失真、互调失真和分谐波失真等。该方法在扬声器设计初期，即在尚未制作样品之前就可以分析得到扬声器的失真特性，从而使扬声器的设计和制作快速便捷。

主权项

1.一种扬声器失真的数值仿真分析方法，其特征在于该方法至少包括以下步骤：(1)建立扬声器及其周围空气域的几何模型图使用绘图软件或直接在带有CAD功能的有限元分析软件中绘制扬声器及其周围空气域的3D几何模型图，其中扬声器的几何模型应包括扬声器磁路系统和振动系统在内，若扬声器结构具有2D轴对称的几何特征，则绘制扬声器及其周围空气域的2D轴对称几何模型图；(2)建立扬声器失真数值仿真分析的有限元模型，具体步骤如下：A.定义材料参数，定义几何模型中各部件的材料参数，包括上夹板和导磁碗的磁滞回线，空气的特性以及振动系统各部件的杨氏模量、泊松比、密度和瑞利阻尼；B.设置物理场接口，扬声器在工作状态下会涉及到电磁场、振动和声场的耦合，因此需要分别设置各物理场接口，包括：1)磁场本构关系，设置扬声器磁路系统中磁钢的剩余磁通密度、上夹板和导磁碗的磁特性；2)多匝线圈，由于音圈是由漆包线绕制而成的，而几何模型中的音圈是一个矩形区域，因此要定义音圈的匝数、端电压和导线截面积；3)在外空气层添加完美匹配层；C.划分网格，对扬声器的几何模型进行网格划分，得到有限元分析所用的分析单元，若是2D模型，选择面单元，若是3D模型，则选择体单元；D.定义边界条件，1)固定边界条件，由于扬声器折环和定心支片是固定在盆架上的，需要在其边缘定义固定边界条件；2)施加载荷，在模型的音圈部位施加驱动力；分析不同的失真特性时，施加的载荷形式也不同，在分析扬声器谐波失真和分谐波失真时，需要施加一个单频正弦信号的驱动力，在分析扬声器互调失真时，则需要施加一个由两个频率的正弦信号叠加的驱动力；(3)用有限元求解器对有限元模型进行求解求解分为两步：首先求解磁路部分静态磁场的麦克斯韦方程，得到扬声器的稳态磁通密度分布；然后进行磁路和声固耦合瞬态求解，包括求解时变电磁场下的麦克斯韦方程、多自由度系统受迫振动方程和声振耦合方程，由此完成磁路、振动系统和声场的三场耦合瞬态分析，并得到扬声器在指定点处产生的时域声压信号；A.对有限元模型进行磁路稳态分析通过求解扬声器磁路部分静态磁场的麦克斯韦方程，得到扬声器音圈所在磁隙处的稳态磁通密度分布；B.对有限元模型进行三场耦合瞬态分析a.磁路与振动系统的耦合瞬态分析扬声器磁路与振动系统的耦合表现为：一方面，通电音圈在磁场中受到洛伦兹力的作用而产生运动，从而推动整个振动系统进行振动，同时运动的音圈会由于切割磁感线而产生感应电动势，进而影响音圈驱动力大小；另一方面，由音圈上交变电流产生的感应电磁场也会影响磁路系统的磁感应强度分布；时变电磁场下的麦克斯韦方程可以表达为：上式中，σ为电导率，为偏微分符号，A为磁矢势，t为时间，为Hamilton算子，H为磁场强度，J_e为音圈中的电流密度，其包括信号电流密度和感应电流密度。通过上式可以求解得到A，从而可计算磁感应强度B：另外，由于在音圈的振动范围内，磁感应强度的分布是不均匀的，因此磁路的非线性会导致音圈驱动力的非线性；通电线圈在磁场中所受到的力为：F＝B·L·Ie＝B·(2·π·r·N)·Ie上式中，L为磁隙中线圈的长度，N为音圈的线圈匝数，r为音圈半径，Ie为音圈中的电流，包括信号电流和感应电流；b.声振耦合瞬态分析扬声器振动系统与声场的耦合表现为：一方面，振动系统向空气中辐射声波；另一方面，声波也会对振动系统产生反作用力，并对振动状态产生影响；扬声器在谐载荷作用下的振动形式可由多自由度系统受迫振动来表征，其振动位移{u(t)}满足以下多自由度系统受迫振动方程：上式中，[m]为包含空气等效质量在内的振动系统质量矩阵，[c]为阻力系数矩阵，[k]为刚度矩阵，F为驱动力幅值，i为虚数单位，ω为谐载荷的角频率，t为时间，F(t)为声波对振动系统的反作用力；求解方程(1)，得：{u(t)}＝{u1(t)}+{u2(t)}该解由两部分组成，{u1(t)}为对应的齐次方程的通解，其与初始条件有关，是系统做自由衰减振动的瞬态解；{u2(t)}为对应的非齐次方程的特解，是系统做受迫振动的稳态解；在进行扬声器失真特性分析时，需要研究方程的稳态解{u2(t)}；在空气与振动系统耦合的位置处，结构法线方向上的振动加速度与空气法向的振动加速度相同，这样在耦合边界处设定加速度通过声振耦合方程计算得到边界上产生的空气压强p：其中，ρ为材料密度，n为耦合边界上的法向单位向量。通过上式可实现振动系统振动带动空气振动形成声波，相当于声场中的加速度声源；同时在振动系统和声场的边界上，空气压强使声压加载在边界上对振动系统产生应力：p·n＝δ·n    (2)其中，δ为结构应力，通过式(2)可实现声波对振动系统产生反作用力；(4)计算失真通过由三场耦合瞬态分析得到的扬声器时域声压信号可以计算得到扬声器的失真，包括谐波失真、互调失真和分谐波失真，此处给出谐波失真和互调失真的计算方法；A.计算谐波失真设f为激励信号频率，对时域声压信号的稳定阶段进行FFT频谱分析，并提取高次谐波，然后通过下式计算得到扬声器的n次谐波失真Hn和总谐波失真THD：n次谐波失真：总谐波失真：上式中，Pnf为频率nf处的声压分量，Pt为包括基频在内的总声压。B.计算互调失真设f₁和f₂是输入信号的两个频率，其中f₁小于f₂，且两个频率之间没有整数倍的关系。对时域声压信号的稳定阶段进行FFT频谱分析，并提取频率f₂±(n‑1)f₁对应的互调声压分量然后通过下式计算得到扬声器的n次互调失真M_n：n次互调失真：