[发明专利]一种顾及“二差”改正的地基SAR距离变化检测方法

摘要

本发明提供了一种顾及“二差”改正的地基SAR距离变化检测方法。包括以下步骤：首先建立以雷达成像中心为原点的折光直角坐标系，将光径分别投影至XOZ平面和XOY平面内。由于折射率梯度垂直和水平分量使得光径在两个坐标系内偏离直线，存在一定曲率，需要利用光径上的气象元素与梯度、以及测线下地形与地貌参数，求出光径上各点的垂直折射率梯度分量dn/dz和水平折射率梯度分量dn/dy，与光径曲率K_Z和K_Y建立光径方程，得到测量值与实际光径长度的差值，从而对大气折光进行改正。并对地球曲率误差值进行推导与改正，以克服雷达视线向“二差”（大气折光与地球曲率）对测距的影响，从而提高地基雷达的位移测量精度。

主权项

1.一种顾及“二差”改正的地基SAR距离变化检测方法，其特征是包括以下步骤： （1）大气折光校正1）建立直角坐标系，坐标系以雷达成像中心为原点，过成像中心的铅垂线为 Z 轴，X 轴为一水平轴，与目标点处于同一竖直面内，另一轴为 Y 轴；将曲线光径分别投影至 XOZ 平面和XOY 平面内；2）光径曲率KZ和KY的计算，由于折射率梯度的垂直分量dn/dz和水平分量 dn/dy 的存在, 光径在 XOZ 平面和XOY 平面内投影的曲率表达式分别为：                                     (1)                                     (2)3）折射梯度dn/dz 、dn/dy的计算，射率梯度分量 dn/dz 和dn/dy 分别决定了光径在XOZ 平面和XOY 平面内投影的形状：上述所有梯度的垂直和水平分量可通过推导得出：①温度梯度分量dT/dz和dT/dy由大气热力学可知，温度 T与高度 H的关系为：T =k*lnH +C   (3)对某时刻及特定地表而言，K、 C为随时间和地表情况发生变化的常数；设某时刻在测线下两不同高度H1和H2处分别测得其温度为T1和T2则由式(3)有：k =(T2 ‑T1)/ln(H2 / H1)由（3）式T求导可得温度垂直梯度：dT/dz =dT/dH =k/ H    (4)由于测区沿测线方向存在大气温度无法测量或工作量太大不能实现，可以分别在测站雷达A处和目标点B处的不同高度观测温度，求出ka和k b，而认为A、B间的k值按线性规律变化，即k =ka +(kb ‑ka )X/ D式中, D为A、B间的水平距离；X为光径上某点的横坐标；将上式代入式(4)中得：dT/dz =[ ka +(kb ‑ka )X/ D]/ H (5)上式中 H 为测线某点至地面的距离, 它的值与光径下的地形直接相关, 设光径下地面的纵断面线由折线构成，方程为：Z = f(x)=aiX +bi对折线中的不同直线段，ai、bi各不相同；H的表达式为：H=hab *X/D ‑f (x)将H的表达式代入（5）中得：式中，ka、kb、hab、△Ti、△Yi分别为地基雷达成像中心温度、目标点的温度以及雷达成像中心与目标点的高差；如果光径远离建筑物或山坡且悬空高度较大，则可以认为光径上的 dT/dy =0，否则应根据实际情况将测线分段，在分段点处布设温度断面，测定温度差从而间接求得分段点的温度梯度；如设第i分段点两侧的温度差为ΔTi，两侧温度观测点的间距为ΔYi，则第i点处的水平温度梯度为：②气压梯度分量 dP/dz 和 dP/dy一般情况下可以认为气压的水平梯度分量dP/dy=0；而当地面附近的湍流不剧烈时，可认为大气近似满足静力学方程：dP/dz =dP/dh =‑ρg     (6)式中 , g 为重力加速度，取 g =9.806 65 m/s 2，不会影响计算精度；ρ为空气密度，对湿空气而言，有：ρ=P/[ 133.322Rd T(1 +0.378e/ P)]上式中 R d =2.87 ×10 ‑6 , 为干燥空气的气体常数；将上式代入式(6)得：式中，e为水蒸气分压力；通常，同一时刻小范围内P、T、e的变化不大，故可将光径上各点某时刻的dP/dz视为常数；湿度梯度分量 de/dz 和 de/dy4）光径方程利用光径上的气象元素及其梯度 ,以及测线下地形、地表的具体情况，可以求出光径上各点的垂直折射率梯度分量 dn/dz 和水平折射率梯度分量 dn/dy , 这就使我们有可能建立光径的方程，从而对折光影响进行定量分析；光径方程与曲率有如下关系：          (7)对上式积分后得：其中，C₂为常数，考虑到起始条件，曲线过(0 ，0)和 (D，h)两点，则可求解 C 1、C 2 两个积分常数：C2 =‑Q1(0)，Q1(D)‑Q1(0)=h常数 C 1 由第二个等式确定，即；同样地,Y = Q2 (x)+d2 ,式中，，d₁、d₂均为积分常数；5）折光改正数为求得光径的实际长度s，需要进行如下曲线积分：最后化简并整理得：其中，令则              (8)上式中△St即为距离观测值的折光改正数； （2）地球曲率改正1）建立地球曲率改正原理示意图；图中弧MN、AB分别为大地水准面和仪器视线水准面，R为地球平均曲率半径，R`为测站仪器视线法截弧曲率半径，H为雷达天线高程，D为雷达所测视线向目标点的斜距，在视线水准面上对应于弧长AB；对视线向距离的地球曲率改正就是为了减小所测得距离D与实际距离AB误差；2）建立曲率改正方程:令S为AF的实际距离，则由几何关系易知：                     (9)将（9）式用级数展开得：  (10)令V1=D3/(3R`2) V2= D5/(5R`4) V3=D7/(7R`6)则（10）可化简为：         (11)又由于V2、V3都很微小，故上式可进一步化简为：                       （12）所以可得地球曲率改正数∆S_D=                                  (13)由此便得到了地基雷达视线向的距离“二差”改正值：∆S=∆St+∆SD                              (14)。