[发明专利]求解复杂结构多维瞬态非线性热传导反问题的方法

摘要

本发明提供一种求解复杂结构多维瞬态非线性热传导反问题的方法。本发明方法可对材料/结构的热物性参数、边界条件等进行辨识。本发明首次将复变量求导法与商用软件相结合，用于反问题，使得复变量求导法不需要求解正问题的源程序代码，然后采用梯度法对热传导反问题进行求解。在求解正问题的同时即可得到准确的灵敏度矩阵系数，进而实现复杂结构多维瞬态非线性热传导反问题的准确快速求解。本发明由于采用了商用软件，能够保证正问题求解的适用性强、高精度与高效率，由于采用了梯度法，能够保证反问题求解的高效率与高精度。本发明特别适于复杂结构多维瞬态非线性热传导反问题的高效高精度求解，具有广阔的工程应用前景。

主权项

1.一种求解复杂结构多维瞬态非线性热传导反问题的方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、构建多维瞬态非线性热传导问题的复数单元，所述复数单元包括虚、实两组节点，具体表示为a+bi，所述多维为二维或三维；S2、针对需要辨识的参数，通过有限元软件建模，输入测点物理量的测量信息、初始条件、物性参数或边界条件，以及辨识参数的假想初值；S3、利用有限元软件求解复杂结构多维瞬态非线性热传导正问题，求解时采用所述复数单元，将复数单元表示为矩阵的形式，从而获得测点物理量的计算值及所需的灵敏度矩阵S4、根据测点物理量的计算值及灵敏度矩阵计算优化目标函数，所述测点物理量以温度为例时，具体为：式中，M为测量数据的数量，Ti*为测量温度值，Ti表示计算温度值，i代表第i待反演的参数，i＝1～M，其中，优化目标函数的对象也包括无具体物理量单位的无量纲形式；S5、检查是否收敛，如果满足收敛准则式(2)F(x1,x2,...,xN)≤ξ或|FK+1‑FK|≤ξ     (2)，则迭代结束，输出辨识的参数结果，其中，ξ为无穷小的正数；否，则通过调取步骤S3中采用复数单元计算得到的所述灵敏度矩阵进行灵敏度分析，通过公式(4)更新辨识值后返回步骤S3，所述灵敏度矩阵具体为：[JTJ+μdiag(JTJ)]δ＝JT[Ti*‑Ti(x1,x2,...,xN)]    (4)更新辨识值具体为：{xk+1}＝{xk}+{δ}    (5)式中，k为迭代次数，μ为阻尼因子，为灵敏度矩阵系数，J^T为J的转置矩阵。