[发明专利]基于最大似然法的密封动力特性系数识别方法

摘要

本发明公开了一种基于最大似然法的密封动力特性系数识别方法，本方法建立静子与转子的密封模型，设立坐标系，坐标原点为静子中心和转子涡动中心；根据转子位移涡动理论，当转子中心绕静子中心做涡动位移时，密封中的流体激振力与转子的涡动位移、涡动速度成线性关系，并满足相应的关系式；假设转子以椭圆轨迹涡动并得到参数方程，对时间变量求导，得到涡动速度；基于最大似然法原理，设转子受流体激振力为相应样本的样本值，得到概率密度函数，通过似然函数求得使似然函数达到极大值时密封动力特性系数，从而对密封动力特性系数作出识别。本方法通过模拟转子实际工况，识别转子在涡动移动的密封动力特性系数，提高密封动力特性系数识别的准确度。

主权项

1.一种基于最大似然法的密封动力特性系数识别方法，其特征在于本方法包括如下步骤：步骤一、建立静子与转子的密封模型，其中转子在静子内自转并涡动，设立x为横坐标、y为纵坐标的坐标系，其中，坐标原点O为静子中心和转子涡动中心，C点为转子中心和自旋中心；步骤二、根据转子位移涡动理论，当转子中心绕静子中心做涡动位移时，密封中的流体激振力与转子的涡动位移、涡动速度成线性关系，并满足关系式(1)：其中：F_x表示x方向流体激振力，F_y表示y方向流体激振力，X表示x方向涡动位移，Y表示y方向涡动位移，表示x方向涡动速度，表示y方向涡动速度，K_xx表示x方向直接刚度，K_xy表示x方向交叉刚度，K_yy表示y方向直接刚度，K_yx表示y方向交叉刚度，C_xx表示x方向直接阻尼，C_xy表示x方向交叉阻尼，C_yy表示y方向直接阻尼，C_yx表示y方向交叉阻尼；步骤三、假设转子在坐标系的偏心位置上围绕静子中心以椭圆轨迹涡动，则涡动轨迹在坐标系下的参数方程如式(2)，其中：a和b分别为椭圆轨迹的长、短半轴长度，t为时间变量，Ω为涡动转速；步骤四、在坐标系中，对时间变量t求导，得到转子的涡动速度，涡动速度表达式如式(3)，其中：a和b分别为椭圆轨迹的长、短半轴长度，t为时间变量，Ω为涡动转速；步骤五、基于最大似然法原理，设转子分别所受x、y方向流体激振力Fx1、Fy1，Fx2、Fy2，…，Fxn、Fyn是相应于样本FX1、FY1，FX2、FY2，…，FXn、FYn的一个样本值；其中，样本FX1、FY1，FX2、FY2，…，FXn、FYn采用计算流体力学方法模拟得到，Kxx、Kxy、Kyy、Kyx、Cxx、Cxy、Cyy、Cyx为待求参数，则概率密度为：步骤六、确定似然函数，令θ为待求的八个密封动力特性系数，即Kxx，Kxy，Kyy，Kyx，Cxx，Cxy，Cyy，Cyx，由此可确定似然函数为式(4)，步骤七、为了便于求出使似然函数L达到极大值时的对公式(4)取对数，将乘积转变为累加，即函数关系式如式(5)，其中，表示为θ的最大似然估计值；步骤八、由于对数函数是单调递增函数，当函数L取极大值时，lnL也同时取极大值，将式(5)分别对θ值求导数，即分别对Kxx，Kxy，Kyy，Kyx，Cxx，Cxy，Cyy，Cyx求导数，令导数等于零，得到两组方程式(6)和式(7)，步骤九、求解方程组式(6)和式(7)，得到使似然函数L达到极大值时的即的值，从而可识别密封动力特性系数K_xx，K_xy，K_yy，K_yx，C_xx，C_xy，C_yy，C_yx。