[发明专利]基于BP神经网络改进算法的铁磁材料硬度预测算法

摘要

基于BP神经网络改进算法的铁磁材料硬度预测算法，首先采集铁磁材料的巴克豪森信号，对信号集进行划分，获取巴克豪森噪声训练集和巴克豪森噪声测试集。然后对采集的信号进行AR谱分析，选择5个阶次展开，分别是4、8、16、32、64阶，对展开的信号求二阶导，并以二阶导信号的谷宽，谷深和谷值点所在的位置作为特征，对这些谷使用kmeans算法进行距离，对信号进行编码，从而完成了特征维度的统一。然后对BP神经网络模型进行优化与训练。仿真表明本发明预测的结果很好，均方误差只有80，也就是每个硬度预测的误差可以保证在9个维氏硬度，而时域算法的均方误差为229，也就是大于15个维氏硬度，所以证明了算法有效性。

主权项

1.基于BP神经网络改进算法的铁磁材料硬度预测算法，其特征在于：具体实施步骤如下：步骤1，采集铁磁材料的巴克豪森信号，对信号集进行划分，获取巴克豪森噪声训练集和巴克豪森噪声测试集；步骤2，对巴克豪森噪声信号进行特征提取；步骤2.1，对巴克豪森噪声信号进行AR谱分析；AR谱估计分为三步：第一步，假设出于观测的数据相符合的阶数P，使用了5个阶次的展开，分别是4、8、16、32、64；第二步，根据部分采集的数据去估计AR谱中的参数；在自回归模型中，利用式(1)检测一个时间序列{X(n)}中的未知数据点的数值：其中，x(n)是{X(n)}未知的所求点，{X(n)}为输入的信号序列，x1，x2，…，xp是x(n)前p个点，a1，a2，…，ak...，ap是AR谱的p个参数，为这个公式所求项，u(n)是白噪声项；要计算未知点x(n)则需要预估x₁，x₂，…，x_p和u(n)这p+1个值的点，利用的差值来计算u(n)；即实际预估的就是这p个AR谱的阶数参数，从而使得计算功率谱不再需要将采集到的点的数值设为0；对上式的求解方法为最小二乘法，对于观测数据{X(n)}来说，x(p)之前的数据为已知数据，x(p)及之后的数据为检测数据；在最小二乘法中有式(2)：Y＝XA+ε   (2)其中Y＝[x(p),x(p+1),…,x(N)]TA＝[a1，a2，...，ap]Tε＝[u(p),u(p+1),…,u(N)]T上述公式中，N为输入信号的总数量，a1，a2，...，ap为所求的AR谱特征参数，u(p),u(p+1),…,u(N)为白噪声，T表示矩阵的转置；根据最小二乘法原理得到模型参数A的估计为：A＝(XTX)‑1XTY   (3)从而得到AR谱特征参数；第三步，利用第二步所得到的参数计算功率谱与能量谱；根据AR模型的假设，计算单边功率谱密度根据式(4)得到其中S(w)就是计算所需的单边功率谱密度，a_k为上个步骤中求出的AR谱特征参数，w是频域值，σ²是利用的差值计算出的高斯白噪声的功率谱密度，j为虚部，即为上文中的u(n)的功率谱密度；经过上述步骤，p值分别取4、8、16、32、64，从而得到了巴克豪森噪声5个阶次的AR谱；步骤2.2，特征抽取与统一对于上述步骤中得到巴克豪森噪声的5阶AR谱，；先对AR谱求一阶导，滤除噪声；然后求二阶导数，把一阶导数的两部分融合成一个谷，从而去除冗余信息，因此最后对于每一个巴克豪森噪声信号来说，特征源是AR谱信号的二阶导数，而提取的特征分别的是AR二阶导数的每个谷的谷宽，谷深和谷值点所在的位置三个特征；得到上述特征后再使用kmeans算法对所有谷进行聚类，并按照每个谷所归属的类别对得到的特征进行编码，规则为若一个有某类谷则标1，无则标0；从而将每个样本的特征数量进行了统一；步骤3，BP神经网络设计与优化本步骤的输入为上一步得到的归一化后的特征，将特征输入到改进BP神经网络；改进BP神经网络的方法是先采用行采样的方式，每次抽取训练集的75％作为训练子集，一共采样10次；经过这些子集就学习出10个BP神经网络，将需要检测的样本分别放入其中，得到10个检测结果，检测结果求和取均值则为最终检测结果，最终输出单位为维氏硬度的铁磁材料预测硬度。