[发明专利]一种低采样率的多普勒周跳探测和修复方法

摘要

本发明公开了一种低采样率的多普勒周跳探测和修复方法，其特征在于，包括如下步骤：1）获取L1频段的观测数据；2）计算拉格朗日内插值；3）载波相位内插值进行差分运算；4）载波载波相位差值进行多项式拟合运算；5）求解多项式系数；6）计算载波相位外推值；7）获得多普勒外推值；8）获得多项式外推值多普勒周跳；9）获得拉格朗日内插多普勒周跳；10）多项式外推多普勒周跳与拉格朗日内插多普勒周跳做差；11）设置门限；12）判断周跳；13）周跳修复。这种方法不仅可以探测出小周跳，并且在采样率比较低的情况下能提高探测周跳的精度。

主权项

1.一种低采样率的多普勒周跳探测和修复方法，其特征在于，包括如下步骤：1)获取L1频段的观测数据：分别获取T个GPS系统中采样率为5s的L1频段信号的载波相位观测值和多普勒观测值d；2)计算拉格朗日内插值：采用拉格朗日插值方程将采样率为5s的载波相位观测值插值到1s采样间隔，获得载波相位内插值为公式(1)：式中，在选取的观测历元区间[t_i,t_j]中，t为插值历元，为观测历元t_i对应的载波相位观测值，L_n为插值历元t对应的载波相位内插值，n为拉格朗日插值阶数，同理，采用拉格朗日插值方程将采样率为5s的多普勒观测值插值到1s采样间隔，获得多普勒内插值为公式(2)：式中，di为观测历元ti对应的多普勒观测值，Dn为插值历元t对应的多普勒内插值；3)载波相位内插值进行差分运算：对载波相位内插值的相邻两个观测历元按照公式(3)进行历元间的差分运算：ΔLn(ti)＝Ln(ti+1)‑Ln(ti)，(i＝0,1,…,n)  (3)，式中，ΔLn为历元ti对应的载波相位差值；4)载波载波相位差值进行多项式拟合运算：将步骤3)中的载波相位差值ΔLn(t)进行多项式拟合运算，按照公式(4)将无周跳的m个内插值拟合成一个k阶多项式：式中，ti为拟合历元的观测时间，t0为初始时间，a0,a1,…,ak为多项式系数；5)求解多项式系数：采用最小二乘法求解多项式系数a0,a1,…,ak，公式(4)的矩阵形式可表示为：β＝t·α  (5)，其中：则：α＝(tΤt)‑1tΤβ  (7)，式中，α为多项式系数a0,a1,…,ak的矩阵形式，β为载波相位差值ΔLn(t)的矩阵形式；6)计算载波相位外推值：依据步骤5)获得的多项式系数外推出第m+1历元的载波相位外推值，如公式(8)：式中，为历元t_m+1对应的载波相位外推值；7)获得多普勒外推值：对步骤2)获得的多普勒内插值Dn进行多项式拟合，并外推第m+1历元的多普勒外推值，重复步骤4)获得多普勒外推值多项式拟合方程，如公式(9)：重复步骤5)和步骤6)，获得多普勒外推值，其中多项式外推方程为公式(10)：式中，为历元t_m+1对应的多普勒外推值；8)获得多项式外推值多普勒周跳：将载波相位外推值和多普勒外推值按照公式(11)进行多普勒积分运算：式中，为多项式外推多普勒周跳；9)获得拉格朗日内插多普勒周跳：依据步骤2)中的载波相位内插值和多普勒内插值按照公式(12)进行多普勒积分运算：式中，ΔNL为拉格朗日内插多普勒周跳；10)多项式外推多普勒周跳与拉格朗日内插多普勒周跳按照公式(13)做差：式中，ΔN为差后估计值；11)设置门限：设置门限值δ；12)判断周跳：若ΔN＜δ，则第t历元没有发生周跳；若ΔN＞δ,则第t历元发生周跳，发生周跳后，对ΔN取整，输出取整后的周跳值13)周跳修复：对取整后的周跳值进行修复，将修复后的载波相位值和多普勒值返回步骤4)，进行下一个历元的周跳计算和判断，直至所有数据全部判断完，并对产生的周跳修复完毕。