[发明专利]一种用于电机伺服系统的离散多周期滑模重复控制方法

摘要

本发明公开了一种用于电机伺服系统的离散多周期滑模重复控制方法。给定具有多个不同周期对称叠加而成的参考信号；构造多个周期反馈环节；由于干扰信号在时域上的多周期对称性，设计基于反正切幂次趋近律的离散多周期滑模重复控制器，是一种时域设计方法。本发明提供的时域设计的离散多周期滑模重复控制器是一种快速收敛、能有效提高跟踪精度、减少内存占有量、消除多周期干扰信号的控制器。

主权项

1.一种用于电机伺服系统的离散多周期滑模重复控制方法，其特征在于：1)建立电机伺服系统动态特性的状态空间模型：其中，A,b为系统参数矩阵，x_k+1,x_k分别为k+1，k时刻的系统状态且x_k＝[θ_k‑1 θ_k]^T，θ_k‑1,θ_k分别为k‑1，k时刻的电机转角位置，u_k为k时刻的电机控制输入信号，表示k时刻周期为n_i的系统周期干扰信号(i＝1,2,…,P)，Δg_k表示k时刻的系统非周期干扰信号，记表示k时刻的系统干扰总和；2)给定参考信号且由周期为n₁,n₂,…,n_P的P个周期信号叠加而成的，满足其中，分别为k‑1，k时刻的电机转角位置参考信号，分别表示k,k‑n_i时刻周期为n_i的电机转角位置子参考信号；定义跟踪误差e_k＝x_k‑r_k，取切换函数s_k＝c^Te_k，其中c^Tb可逆，c^T为切换函数系数；3)本发明构造带干扰抑制和补偿作用的离散趋近律，提供的离散形式的趋近律为其中，arctan(·)是反正切函数；ρ、ε为表达趋近速度的两个常数，α为收敛幂次，δ为反正切函数斜率系数且可调节arctan(·)的函数值和变化率，其取值范围为：ε≥0，0＜α≤1，δ＞0；4)在趋近律(3)中，切换函数s_k的动态行为如下：(1)当且ε＞0时，切换函数s_k将严格单调收敛，无抖振、无正负交替地收敛于的邻域内；(2)当且ε＞0时，切换函数s_k将严格绝对收敛，正负交替地收敛于原点的邻域内；(3)当s_k≠0且ε＝0时，切换函数s_k将严格单调，无抖振，无正负交替地收敛于原点；5)考虑到周期伺服系统的周期运行特性，系统不确定性也存在部分相同的周期特性，则构造带多周期干扰抑制项的离散趋近律，其具体形式如下其中，k₁,k₂,…,k_P＞0为控制增益系数，且可消除周期为n_i的系统周期干扰信号，且6)依据离散趋近律(4)，则离散多周期滑模重复控制器的表达式为其中，u_k为k时刻的控制输入信号，分别为k,k‑n_i时刻且依据周期为n_i的周期特性所设计出的子重复控制器的输出信号，s_k为k时刻的切换函数，x_k,分别表示k,k‑n_i,k+1‑n_i时刻的系统状态；记，可将控制器(5)写成将uk作为伺服对象的控制输入信号，可量测获得伺服系统状态输出信号xk，跟随参考信号rk变化，且系统切换函数的动态行为由式(4)表征。