[发明专利]一种基于模型预测控制算法的灌溉多级渠道自动控制方法

摘要

本发明提出一种基于模型预测控制算法的灌溉多级渠道自动控制方法，属于灌溉输配水自动控制与农业水资源管理领域。本发明首先获取灌溉多级渠道的设计数据和运行条件数据，建立渠道控制模型并转化为状态空间方程形式；然后对灌溉渠道输配水系统未来的输出量进行预测，并根据运行条件建立模型预测控制算法目标函数、识别约束条件；最后通过优化求解得到最优控制量，实现对灌溉多级渠道安全有效的自动控制。本发明基于灌溉多级渠道设计数据和运行条件设计模型预测控制算法，能够有效应对灌溉多级渠道运行中的已知取水变化和约束条件，可用于灌溉多级渠道的自动控制设计，能够保障安全可靠的供水服务，有效实现灌区水资源的高效管理与利用。

主权项

1.一种基于模型预测控制算法的灌溉多级渠道自动控制方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立灌溉多级渠道控制模型，具体步骤如下：1‑1)确定待控制渠道，收集该渠道的设计数据和运行条件数据；选定任一灌区的灌溉多级渠道系统为待控制渠道，假定该渠道系统由f个渠池组成，渠道设计数据包括f个渠池每个渠池的长度Li、纵坡Sbi、糙率ni、设计流量Qi和断面形式数据，运行条件数据包括各渠池取水流量qi、控制点设计运行水深hspi、设计运行水位yspi、系统输出参考量yri以及安全运行范围±ri，，其中ri代表第i个渠池对应的控制点水位运行过程允许波动的最大值；1‑2)利用步骤1‑1)收集的数据建立渠道控制模型；表达式如下：式中，yi为第i个渠池对应的下游控制点水位相对于设计运行水位yspi的变化量，单位：m；t为时间，单位：s；Asi为第i个渠池对应的回水区面积，单位：m2；qini、qouti和qdi分别为第i个渠池对应的渠池入流量、出流量和取水流量相应于初始稳定状态的变化量，单位：m3/s；τi为第i个渠池对应的迟滞时间，单位：s；2)将步骤1)建立的渠道控制模型转化为状态空间方程形式；根据式(1)，构建多级渠道的离散状态空间方程如式(2)和式(3)所示：x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)+Dd(k)  (2)y(k)＝Cx(k)  (3)式中，k为离散形式下的时间；x为状态变量；u为控制变量；d为扰动变量；y为输出变量；A为系统矩阵；B为控制矩阵；C为输出矩阵；D为扰动矩阵；3)对灌溉多级渠道系统未来的输出量进行预测，并构建模型预测控制算法的目标函数；具体步骤如下：3‑1)根据系统运行控制要求确定预测时域p和控制时域c，利用式(2)和式(3)，逐时段对系统状态变量和输出变量进行滚动预测，得到系统在预测时域末端的输出结果；在控制时域c，渠道系统的状态变量与输出变量预测值分别为：当控制时域结束后预测时域p内剩余部分的响应均为自由响应；系统输出预测值整理为如下矩阵形式表达：Y(k+1|k)＝Sxx(k)+SuU(k)+SdD(k)  (19)3‑2)将步骤3‑1)得到的式(18)与参考量yr的偏差和控制变量u进行二次型求和，得到模型预测控制算法的目标函数；式中，为系统预测输出量，y_r为系统输出参考量，u为控制变量，Q_j为第j个水位偏差的加权惩罚矩阵，R_j为第j个控制变量的加权惩罚矩阵；将输出参考量和加权矩阵表达为如下矩阵形式，Yr(k+1|k)＝[yr(k+1)；yr(k+2)；…；yr(k+p)]  (23)Q＝diag(Q1,Q2,...,Qp)，R＝diag(R1,R2,...,Rc)  (24)结合式(23)和式(24)对系统输出预测和控制变量的矩阵形式，目标函数式(22)表示为如下矩阵简化形式：J＝[Q(Y(k+1|k)‑Yr(k+1))]2+[RU(k)]2  (25)4)基于步骤3)的结果，识别系统约束条件，并通过优化求解计算得到最优控制量；具体步骤如下：4‑1)识别系统约束条件；具体如下：控制结构流量幅值约束；Qlb≤Q0(t‑1)+ΦU(k)≤Qub  (26)式中，Φ为控制变量转化矩阵，Q0为控制结构当前时刻流量，Qub和Qlb分别为控制结构的最大和最小过流量；控制结构流量变幅约束；控制结构流量变幅约束包括控制变量最大变幅约束和控制结构流量最小变幅约束；控制变量最大变幅约束的表达形式为：Ulb≤U(k)≤Uub  (27)控制结构流量最小变幅约束的表达形式为：|U(k)|≥Udb  (28)式中，Uub和Ulb分别为控制结构在流量增加和减小时允许的的最大流量变化量，Udb为控制结构进行调节要求的最小流量变化量；水位幅值约束；Ylb≤Y(k+1|k)≤Yub  (29)式中，Yub和Ylb分别为灌溉多级渠道运行过程中控制点水位允许达到的最大和最小值；水位变幅约束；ΔYlb≤RX(k+1|k)≤ΔYub  (30)式中，R为稀疏系数矩阵，ΔYub和ΔYlb分别为控制点水位在上涨和下落时允许的最大水位变化量；4‑2)根据式(25)，结合步骤4‑1)对系统运行约束条件的识别，将模型预测控制算法的目标函数转化为二次规划的标准形式，并通过利用二次规划优化算法求解得到预测时域内的最优控制序列；具体方法如下：将式(25)整理为二次规划问题目标函数的标准形式如式(31)：式中，Hu为海森矩阵，为对称半正定矩阵；Gr为梯度向量；e0为常数项；T为转置运算符；将式(19)代入式(25)并整理得到式(32)：其中海森矩阵、梯度向量和常数项分别如式(33)、(34)和(35)所示：Hu＝(QSu)TQSu+RTR  (33)Gr(k+1)＝‑(QSu)TQ[Yr(k+1)‑Sxx(k)‑SdD(k)]  (34)e0＝0.5×{Q[Yr(k+1)‑Sxx(k)‑SdD(k)]}T{Q[Yr(k+1)‑Sxx(k)‑SdD(k)]}  (35)4‑2‑1)无约束优化求解；当系统的输入输出均不受约束条件影响时，此时二次规划问题存在解析解；将式(31)对控制变量U(k)进行求导，并使其导数为0得到最优解的解析表达式(36)：通过求解式(36)得到控制时域内的无约束最优控制序列Uuc(k)的解析表达式(37),该控制量为控制时域内使式(25)达到最小的最优控制量Uuc(k)：4‑2‑2)有约束优化求解；含有线性约束的二次规划表达式如下：s.t.ΓU(k)≤b  (39)式中，Γ和b是定义线性约束的矩阵和向量；控制结构流量幅值约束整理为二次规划线性约束的标准形式为：控制结构流量最大变幅约束整理为二次规划线性约束的标准形式为：式中，I是c×c维的单位矩阵；水位幅值约束整理为二次规划线性约束的标准形式为：水位变幅约束整理为二次规划线性约束的标准形式为：式中，系数矩阵Sux，Sxx，Sdx由式(21)与输出矩阵C相除得到；模型预测控制算法根据建立的渠道控制模型对未来输出进行预测，并以输出预测值与参考量yr偏差和控制变量u的二次型之和为目标函数，在约束条件下，通过对系统运行约束条件的识别，求解得到控制时域内的最优控制量U，该控制量为控制时域内使式(22)表示的目标函数达到最小的最优控制量。