[发明专利]一种用于倾斜面照明的自由曲面透镜的设计方法

摘要

本发明公开了一种用于倾斜面照明的自由曲面透镜的设计方法。属于非成像光学技术领域。本发明根据照明要求设置自由曲面透镜的具体光路结构，根据折射定律和能量守恒定律在计算机的辅助下，设计出满足预定照明要求的自由曲面，使光源的出射光经该自由曲面偏折后在倾斜面上目标照明区域产生预定的照明光斑，如带有“ZJU”字样的矩形照明光斑和均匀的矩形照明光斑。该自由曲面透镜的出射表面为自由曲面，入射面为球面，该自由曲面通过曲面拟合离散数据点得到。本发明结构紧凑、简单；整形效果好，能量利用率高；实用性强，应用范围广。自由曲面透镜可以用光学树脂等材料借助注塑成型技术来实现。

主权项

1.一种用于倾斜面照明的自由曲面透镜的设计方法，其特征在于具体步骤如下：(1)设置自由曲面透镜的光路结构，所述自由曲面透镜的入射面采用球面，出射面为自由曲面，光源位于入射面的球心处；光源经自由曲面透镜折射后在倾斜照明面得到目标照度分布；根据初始设计参数对自由曲面透镜进行自由曲面设计；(2)以光源S为坐标原点建立全局直角坐标系xyz，对步骤(1)所确定的自由曲面透镜的自由曲面上点P的位置用球坐标表示为以倾斜照明面和z轴的交点B₃为坐标原点，在倾斜照明面上建立局部坐标系x₁y₁z₁，并使全局坐标系xyz的x轴和局部坐标系x₁y₁z₁的x₁轴方向相同；局部坐标系x₁y₁z₁的z₁轴和全局坐标系xyz的z轴的夹角为β，β≠0°；当从全局坐标系xyz的z轴到局部坐标系x₁y₁z₁的z₁轴为逆时针方向旋转时，β<0；当从全局坐标系xyz的z轴到局部坐标系x₁y₁z₁的z₁轴为顺时针方向旋转时，β>0；出射光线在倾斜照明面上的落点T在全局坐标系xyz下的坐标表示为(t_x,t_y,t_z)，在局部坐标系x₁y₁z₁下的坐标表示为(t_x1,t_y1,t_z1)；矢量P为点P的位置矢量，是一个由全局直角坐标系的原点指向点P的矢量；矢量T为点T的位置矢量，是一个由全局直角坐标系的原点指向点T的矢量；根据折射定律O＝n×I+P₁×N，求得出射光线的单位方向向量O＝(O_x,O_y,O_z)，并建立点P和目标点T之间的坐标关系其中，P_x、P_y和P_z为点P位置矢量P的三个分量；O_x、O_y和O_z为点P处出射光线单位方向向量O的三个分量；N为自由曲面在点P处的单位法矢，角度α是矢量I和矢量N的夹角；n为自由曲面透镜所用材料的折射率；(3)根据步骤(2)得到的点P和目标点T之间的坐标关系还需满足倾斜照明面在全局坐标系下的方程：Atx+Ctz+D＝0其中，A＝sinβ、C＝cosβ以及D＝‑C×L，L为倾斜照明面与全局坐标系xyz的z轴交点B3的z坐标；根据该方程进一步得到目标点T的全局坐标(4)根据步骤(2)得到的点P和目标点T之间的坐标关系，有以下坐标变换关系其中，J(T)为位置矢量T的Jacobi矩阵，(5)根据局部能量守恒定律，在不考虑能量损失的情况下，要求由光源出射的任意一条细光束经自由曲面透镜偏折后其所有能量被传输至倾斜照明面上的目标照明区域，即自由曲面透镜对细光束的偏折满足以下能量关系式其中，为光源的强度分布，E(t_x1,t_y1)为倾斜照明面上目标照明区域的照度分布，J(T)为位置矢量T的Jacobi矩阵，0≤θ≤2π，其中为入射到自由曲面透镜的光束的最大发散角；(6)自由曲面在满足步骤(5)中的能量传输方程的同时还要保证光束的边界光线经自由曲面偏折后入射到目标面照明区域的边界，即满足以下边界条件其中，Ω₁表示入射到自由曲面透镜上的光束的总立体角，Ω₂表示倾斜照明面上目标照明区域，和分别为区域Ω₁和Ω₂的边界；(7)对步骤(5)中的能量传输方程和步骤(6)中的边界条件联立求解，得到一组离散数据点，通过对该组数据点进行曲面拟合即可得到用于倾斜面照明的自由曲面透镜的自由曲面面型。