[发明专利]总变差正则化约束的超声成像同步代数迭代重建方法

摘要

本发明涉及一种总变差正则化约束的超声成像同步代数迭代重建方法，用于超声层析成像，包含：获取重建所需的投影衰减测量值；构建系数矩阵，在考虑投影路径与场域像素重叠面积比例的同时考虑重叠区域相对于场域像素的几何位置；使用同步代数重建方法进行成像预处理；搭建正则化加权最小二乘法框架并将总变差正则化作为正则化项，将同步代数迭代重建方法作为代数项，进行逆问题迭代重建计算；迭代直至残差满足要求。

主权项

1.一种总变差正则化约束的超声成像同步代数迭代重建方法，用于超声层析成像，包含以下步骤：步骤一：在被测场域外表面均匀的布置一定数量的超声换能器，并使用连续正弦波电压对发射探头进行激励，对除发射外的其他超声探头，记录其接收到正弦信号连续多个单峰值的平均值，记为边界电压测量值，从而获取重建所需的投影衰减测量值τ；步骤二：构建系数矩阵R，在考虑投影路径与场域像素重叠面积比例的同时考虑重叠区域相对于场域像素的几何位置，计算公式为：其中，Ri,j是场域内第i条投影路径穿过场域内第j个像素的相对长度，同时对应系数矩阵中第i行、第j列的元素，ddiag表示像素单元中心相对于投影面积几何中心在对角线方向上的距离，lpixel为像素对角线长度，若第i条投影路径与第j个像素无投影重叠，则Rij＝0，areaoverlap表示重叠区域面积，areapixel表示像素单元面积；步骤三：使用同步代数重建方法进行成像预处理：[1]使用总变差正则化方法计算迭代重建正则化约束项Q(a)，其计算方式可以表示为：其中，a表示场域内像素单元的衰减系数，表示场域内第j个像素在横向方向上的灰度变化特征，表示场域内第j个像素在纵向方向上的灰度变化特征，β表示为防止像素值为零时的不可微现象而加入的一个较小数，Δp_j表示场域内第j个像素单元的面积，N代表所有像素单元的个数；[2]计算同步代数迭代重建过程中的系数矩阵R，具体计算过程中可以表示为：a(k+1)＝a(k)+αDp(DrR)T(τ‑Ra(k))其中，α表示迭代步长，k表示迭代次数，a(k)表示第k次迭代时的像素单元衰减系数分布，Dp＝diag(1/R+,1,1/R+,2,····,1/R+,N)，Dr＝diag(1/R1,+,1/R2,+,····,1/RM,+)，R+,1表示系数矩阵R中第1列的全部元素之和，R1,+表示系数矩阵R中第1行的全部元素之和，N表示场域内像素个数，M表示场域内投影路径数量，diag()表示对角矩阵，()T表示矩阵转置；[3]列出预优牛顿最速下降法的基本框架，具体计算方法表示为：其中，P为非负约束矩阵，D为预优牛顿最速下降法中的权值矩阵，表示第k次迭代中求解目标函数的梯度，H(Ψ(a^(k)))表示第k次迭代中目标函数的二阶偏微分矩阵，即海瑟矩阵，Ψ(a^(k))表示第k次迭代的目标矩阵；步骤四：搭建正则化加权最小二乘法框架并将总变差正则化作为正则化项，将同步代数迭代重建方法作为代数项，进行逆问题迭代重建计算；[1]给出基于正则化加权最小二乘法框架的求解方程和待优化目标函数Ψ(a)：其中，a^*表示带求解的像素单元的衰减系数分布，表示满足目标函数取最小值时a的取值；表示W‑范数的平方，W表示预先确定的加权范数矩阵，μ表示正则化参数，表示二范数的平方，Q(a)表示正则化项；[2]进行非负约束矩阵P的计算，其计算方式表示为；其中，aj表示第j个像素单元的重建衰减系数值；[3]根据步骤二中的预处理结果，进行基于总变差正则化加权最小二乘框架下同步代数重建算法迭代计算，其具体计算方式可以表示为：其中，L_β(a^(k))＝D_x^TLD_x+D_y^TLD_y，L表示一个N×N维，对角线元素为的对角矩阵，D_x和D_y分别表示将和两个列向量转换为N×N维对角矩阵的形式；步骤五：重复步骤三～步骤四直至残差满足要求其中，Rea^(k)＝||R·a^(k)‑τ||，ε为人为设定的残差阈值。