[发明专利]基于旋转直角四面体剪应变测试装置的应变值计算方法

摘要

本发明提供了一种基于旋转直角四面体剪应变测试装置的应变值计算方法，该装置外观为旋转直角四面体结构，并以其作为测试装置。根据剪应变的定义，在此装置上布置转角测量器，测出相应的直角改变量，根据所测剪应变值得出不可压缩材料内部一点处的应变状态，建立了一点处应变值可由几个特征剪应变值线性表示的计算公式。本发明的有益效果是：该计算方法不仅实现了应变状态可由剪应变进行单一表示，而且计算方法明确，原理易懂，精度高；深刻揭示了不可压缩材料的内在特性，为认识材料屈服、建立本构模型提供了一种新的手段。

主权项

1.一种基于旋转直角四面体剪应变测试装置的应变值计算方法，该测试装置包括旋转直角四面体(1)、转角测量器(2)和数据导线(4)，所述旋转直角四面体(1)是在立方体单元上的型材进行切割后将切割前后的两个直角四面体进行组合，形成有一个共同顶点、六个凸出的棱边和12个切割面的等分体，即可得到旋转直角四面体(1)；所述转角测量器(2)测得的数据经数据导线(4)传输给数据采集系统，所述立方体单元以ABCD为底面，以EFGH为顶面；所述切割前直角四面体是以BDE三点所确定的平面为切割面，在立方体单元进行切割得到一个直角四面体ABDE，切割后将其沿着直线AG方向旋转60°得到直角四面体AB'D'E'，再将旋转前后的两个直角四面体组合到一起，得到有一个共同顶点、六个凸出的棱边和12个切割面的等分体，定义立方单元体初始位置处的ABC、ABE、AEH所在的平面分别为面π、χ和ψ，旋转后的平面AB'E'、AE'D'、AD'B'分别定义为面ξ、η、ζ；六个凸出的棱边为AE、AD、AB、AE'、AD'、AB'，其特征是：该应变值计算方法步骤为：1)依据剪应变为弧度表示的直角改变量，对其直角改变量进行定义：面π所测的直角改变量即为一个剪应变，定义为γπ，同理，其他的五个面，面χ、面ψ、面ξ、面η和面ζ对应所测的剪应变，定义为γχ、γψ、γξ、γη和γζ；2)将旋转直角四面体剪应变的测试装置放入不可压缩材料的被测体内，经实时监测数据采集系统测出γπ、γχ、γψ、γξ、γη和γζ的剪应变；3)根据步骤1)各面用法向量进行推导方向矩阵：以A为原点建立坐标系，其中假定AB边为x轴，AD边为y轴，假设装置本身即为计算单元，且AB边长为1，则计算可确定向量向量向量即为面π、面χ、面ψ、面ξ、面η和面ζ的法向量，由此可构造出方向矩阵T_i，并得到T_i^‑1(i＝1,2,3,4,5,6)；4)将步骤2)的γπ、γχ、γψ、γξ、γη和γζ，表示为{γ1}＝{γπ，γχ，γψ，γξ，γη，0}T；{γ2}＝{γπ，γχ，γψ，γξ，γζ，0}T；{γ3}＝{γπ，γχ，γψ，γζ，γη，0}T；{γ4}＝{γπ，γχ，γζ，γξ，γη，0}T；{γ5}＝{γπ，γζ，γψ，γξ，γη，0}T；{γ6}＝{γζ，γχ，γψ，γξ，γη，0}T；5)按下述公式计算不可压缩材料内部一点处的三维应变状态：{εi}＝Ti‑1{γi}   (1)其中，εi为不同逆矩阵下，不可压缩材料内部一点处的三维应变状态，其中i＝1,2,3,4,5,6；εj为不可压缩材料内最终一点处的三维应变状态，表示为：式(1)中，{γi}为不可压缩材料内部一点处，转角测量器(2)实测值构成的矩阵，{γ1}＝{γπ，γχ，γψ，γξ，γη，0}T；{γ2}＝{γπ，γχ，γψ，γξ，γζ，0}T；{γ3}＝{γπ，γχ，γψ，γζ，γη，0}T；{γ4}＝{γπ，γχ，γζ，γξ，γη，0}T；{γ5}＝{γπ，γζ，γψ，γξ，γη，0}T；{γ6}＝{γζ，γχ，γψ，γξ，γη，0}T，式(1)中，Ti‑1为：由此，可确定出来六个剪应变值，将其带入公式(2)取平均值即为不可压缩材料内部任一点处的三维应变状态，其中，针对不可压缩材料，矩阵Ti为两直角边方向向量确定出来的方向矩阵，Ti1为此方向矩阵Ti的逆矩阵；i＝1,2,3,4,5,6。