[发明专利]一种Y/Δ变压器绕组匝间短路振动加速度计算方法

摘要

本发明是一种Y/Δ变压器绕组匝间短路振动加速度计算方法，其特点是，包括步骤有：变压器匝间短路工况下状态方程、磁场模型、电路模型以及绕组振动计算；在计算中以变压器A相首端、中部、末端分别发生匝间短路故障为对象，充分考虑了不同位置匝间短路时饱和励磁与绕组振动的对应关系，并有效模拟了变压器绕组匝间短路时的内部磁场环境以及绕组振动加速度的分布情况；对比仿真结果与实验数据，验证了模型建立的准确性与有效性，为绕组匝间短路故障辨识及绕组结构稳定性辨识提供可行性方法。具有科学合理，真实有效，实用价值高等优点。

主权项

1.一种Y/Δ变压器绕组匝间短路振动加速度计算方法，其特征是，它包括以下步骤：1)变压器电磁耦合状态方程计算对三相三柱式Y/Δ变压器建立电磁耦合状态方程：式中：X(t)为系统状态变量，包含电流矩阵i和电感矩阵L；U(t)为系统输入变量，包括交流电压及控制参数矩阵，其中电压向量为正弦激励，控制参数包括短路模式及匝数比；Y(t)为输出变量，主要包含电路参量与磁场场量；B(t)、C(t)、D(t)、E(t)为系数矩阵，所述电磁耦合状态方程包含磁场和电路两个部分，其求解过程通过磁场‑电路间接耦合的方法实现；2)磁场模型采用矢量磁位有限元建立变压器磁场模型：式中，表示矢量旋度运算，A为矢量磁位；μ为磁导率，J_s为绕组匝间短路激励电流密度；i为绕组电流，可通过电路模型获得；对公式(2)运用格林定理得到其伽辽金加权余量形式：式中，Mn、Mm分别为基函数、权函数序列；m、n为序列通项编号；若磁场模型中的电流已知，将加权余量方程离散形成代数方程组，求解得A，进而计算其它场量，如磁通密度B、磁场强度H等场量；在某一时刻高/低压绕组电流变化为diα、diβ，将电磁系统总能量与电感和电流关联，得到：式中：dW1、dW2分别为电路和磁场能量增量；根据能量平衡原理，由电磁能量守恒可联立公式(4)方程计算时域电感；3)电路模型忽略绕组自身漏感，推导Y/Δ变压器高压侧时域电路微分方程：式中：η＝Α，B，C；iA、iB、iC为高压绕组电流；iA、iB、iC为高压绕组电阻；uA、uB、uC为高压侧绕组电压；L为自感，M为互感；idη为归算后的各心柱绕组差流。将磁场求解得到的电感参数代入公式(5)，采用改进欧拉法，由tk时刻的线圈电流ik计算tk+1时刻的电流ik+1：式中：h为步长，s为步长内的分段计算斜率列向量；基于能量平衡有限元法计算磁场模型的动态电感，并回馈电路模型，计算下一时刻电流；将电路模型计算得到的时域电流作为磁场模型下一次求解的输入变量，进行磁场求解，循环迭代对场‑路模型进行求解；4)绕组振动谐响应通过求解匝间短路状态方程，可计算变压器磁场模型任一绕组单元的电磁力：Fe＝∫Js×B dV                                                        (7)对绕组所受的电磁力进行傅里叶变换，即可得到电磁力的各谐波分量，将其作为简谐激励源，进行稳态结构谐响应振动分析，考虑材料刚度与简谐激励的频率，受力谐响应分析原理为：F1+jF2＝(‑ω2m+jωC+K)(l1+jl2)                                      (8)式中，ω为简谐激励的角频率，m为质量，K为刚度系数，C为阻尼系数，l为振动位移；根据振动位移可计算振动加速度g：