[发明专利]一种光学元件加工过程中驻留时间的匀滑方法

摘要

本发明公开了一种光学元件加工过程中驻留时间的匀滑方法，该方法通过引入一个时间扩散模型对常规计算得到的驻留时间分布进行扩散，从而实现驻留时间的匀滑处理。经过匀滑处理后的驻留时间与原驻留时间相比，在相邻离散点上的时间差值相对较小，从而实现相邻离散点间的平滑过渡，进而降低加工过程中抛光工具频繁加速、减速对机床稳定性造成的影响。本发明一种光学元件加工过程中驻留时间的匀滑方法不仅能通过时间扩散处理提高计算的收敛效果，还能通过对驻留时间的匀滑处理减小相邻离散点间驻留时间的跳变程度，有利于提高数控加工的稳定性，进而减少因抛光工具频繁抖动对元件引入的中、高频误差。

主权项

1.一种光学元件加工过程中驻留时间的匀滑方法，其特征在于：通过引入一个时间扩散模型对常规计算得到的驻留时间分布进行扩散，从而实现驻留时间的匀滑处理，其具体步骤是：步骤1：建立时间扩散模型D(x,y)，其中心位置为D(x0,y0)，且D(x,y)满足总量归一化要求：∑i，jD(xi，yj)＝1                    (1)其中D(xi,yj)表示时间扩散后(xi,yj)位置的相对时间变化率；针对任一时间量t，以其所在位置做为中心点(x0,y0)，使用扩散模型D(x,y)对时间量t进行扩散，则t·D(xi,yj)表示时间扩散后(xi,yj)位置的时间量；步骤2：待加工元件的面形误差为M(x,y)，抛光工具在单位时间内的去除函数为I(x,y)，在迭代计算过程中，通过单次迭代求解得到的驻留时间为T1(x,y)；在驻留时间T1(x,y)内，理论去除量与待加工元件的面形误差M(x,y)的差值即为计算残差E1(x,y)，可表示为：E1(x，y)＝M(x，y)‑T1(x，y)**I(x，y)                  (2)式中，**表示卷积，T1(x,y)**I(x,y)表示在驻留时间T1(x,y)内，抛光工具对待加工元件的去除量；步骤3：针对T1(x,y)中的每一个离散坐标点(xi,yj)，将时间扩散模型D(x,y)在X、Y方向上进行平移，使其中心位置(x0,y0)移动到(xi,yj)，记为Dij(x,y)：Dij(x，y)＝D(x‑xi，y‑yj)                 (3)随后，使用扩散函数Dij(x,y)对点T1(xi,yj)进行由点到面的扩散处理，从而得到扩散后的时间分布Kij(x,y)：Kij(x，y)＝Dij(x，y)·T1(xi，yj)                    (4)Dij(x,y)同样满足公式(1)所示的总量归一化要求，因此有：∑i，jKij(x，y)＝T1(xi，yj)                 (5)kij(x，y)**I(x，y)≈T1(xi，yj)‑I(x，y)                 (6)步骤4：按照步骤3可得到针对各个离散点(xi,yj)进行扩散处理后的时间分布Kij(x,y)，则匀滑后的驻留时间分布T1’(x,y)可表示为：T′1(x，y)＝∑i，jKij(x，y)                     (7)且匀滑后的驻留时间分布T1’(x,y)对应的去除量，应与匀滑前的驻留时间分布T1(x,y)对应的去除量近似相等：T′1(x，y)**I(x，y)≈T1(x，y)**I(x，y)           (8)步骤5：待加工面形误差M(x,y)与匀滑后的驻留时间分布T1’(x,y)对应的去除量之差，即为单次驻留时间匀滑处理后的计算残差E1’(x,y)：E′1(x，y)＝M(x，y)‑T′1(x，y)**I(x，y)             (9)步骤6：将计算残差E1’作为待加工面形M，重复步骤2到步骤5，进行迭代计算，直到第n次迭代计算完成后，对应的计算残差En’满足要求，从而得到匀滑处理后的总驻留时间分布T’(x,y)：式中，n代表循环迭代的总次数；由此实现光学元件加工驻留时间的匀滑处理。