[发明专利]一种GNSS定位测姿多路径误差的纠正方法

摘要

本发明公开了一种GNSS定位测姿多路径误差的纠正方法，该方法包括：短基线求解及多路径计算；基于趋势面分析的多路径半天球模型建立；多路径实时纠正。使用趋势面分析方法对天空网格内的多路径空间分布特征进行拟合，提升了基于空间重复性的多路径建模方法对高频多路径的建模能力，提升了定位测姿精度；降低了对天空网格尺度的要求，提高了计算效率。本方法同时适用于静态和多路径环境不变的动态场景。

主权项

1.一种GNSS定位测姿多路径误差的纠正方法，其特征在于，该方法包括以下具体步骤：步骤1：短基线求解及多路径计算(1)建立共时钟单差模型基于共时钟多天线接收机求解短基线，站间单差能够消除大气延迟、卫星钟差和接收机钟差，得到共时钟单差模型：式中，Δ代表单差算子；λ为载波波长；φi、ri、Ni及φimth分别为载波相位观测值、卫星至天线间的几何距离、模糊度参数及多路径效应；φUPD为相位延迟UPD参数；(2)解算短基线采用Kalman滤波解算单差模型；k历元时，观测方程的矩阵形式为：Zk＝HkXk+εk             (2)X＝[dBx dBy dBz VBx VBy VBz ‑ΔN1 … ‑ΔNm ΔφUPD]T          (3)其中，Z_k为观测值残差向量，即单差观测量减初始几何距离、初始模糊度及初始UPD值；X_k为状态向量；[dB_x dB_y dB_z]^T表示基线矢量增量；[VB_x VB_y VB_z]^T表示基线速度矢量增量；ΔNⁱ为第i颗卫星的模糊度参数增量；H_k为设计矩阵,l_x,l_y,l_z为卫星‑接收机连线的方向余弦；(Xⁱ,Yⁱ,Zⁱ)为卫星坐标；(X⁰,Y⁰,Z⁰)为接收机的近似坐标；ρ⁰为卫星到接收机近似坐标之间的距离ε_k为观测噪声；上标T代表矩阵的转置；从k历元到k+1历元,状态向量的预测方程及其协方差矩阵为：Xk+1,k＝AkXk               (6)状态向量的更新公式及其协方差矩阵为：Xk+1＝Xk+1,k+Kk+1(Zk+1‑Ak+1Xk+1,k)             (8)Ck+1＝Ck+1,k‑Kk+1Ak+1Ck+1,k                  (9)其中，Ak为状态转移矩阵，Qk为状态转移方程的误差协方差矩阵，Pk+1为观测噪声的方差矩阵，Kk+1为增益矩阵,Rk为观测噪声的方差矩阵，Ck+1,k及Ck+1分别为预测方差阵及更新方差阵；利用Kalman滤波可获得模糊度参数的浮点解Ni，进一步对浮点模糊度的固定方式如下：选取参考卫星i，将该卫星的浮点模糊度Ni和UPD参数合并成新的UPD参数；此时新的UPD参数实为UPD与参考卫星浮点模糊度之和，而其余非参考卫星的浮点模糊度则变为其原浮点模糊度与参考卫星浮点模糊度之差；如下式所示：其中，为合并得到的新UPD参数；Nⁱ为参考卫星i的浮点模糊度，为卫星k在UPD参数与参考卫星浮点模糊度合并后的新浮点模糊度；通过三个步骤进行模糊度固定：首先忽略模糊度的整数特性，采用参数估计方法解算基线向量和模糊度浮点解；然后利用模糊度浮点解及其协方差矩阵，根据其整数特性逐卫星进行模糊度固定；将整数模糊度回代原观测方程重新解算，得到模糊度固定后的基线向量解；(3)基于已获得的解计算多路径Kalmam滤波解的后验残差即为卫星的多路径：步骤2：基于趋势面分析的多路径半天球模型建立(1)分配多路径数据至天空网格对已获得多路径数据的卫星计算高度角方位角；首先，计算站心坐标系下用户到卫星的观测向量[Δe Δn Δu]T：其中，[Δx Δy Δz]T是地心地固直角坐标系下用户到卫星的观测向量；λ和φ分别是经度和纬度；其次计算载体坐标系下用户到卫星的观测向量[Δx′ Δy′ Δz′]T：其中，ψ，θ和γ分别为载体航向角、俯仰角和横滚角；卫星高度角ele和方位角azi则为：将天空按照高度角和方位角划分为不同网格，并将对应高度角、方位角的卫星多路径数据分配至网格中；(2)构建天空各网格的多路径趋势面模型首先，对天空网格的多路径建立一次和二次趋势面模型：一次趋势面：二次趋势面：式中，x_i,y_i表示天空网格内第i个多路径值对应的方位角和高度角，a₀,a₁,...a_n代表趋势面拟合系数，为趋势面模型的拟合值；其次，进行拟合适度的R2检验和显著性F检验；其中拟合度系数R2用回归平方和SSR占总离差平方和SST的比重来表示；R2取值介于0～1，其值越大，模型的拟合度越高；其计算公式为：其中，z_i是为剩余平方和如果R2大预定阈值，则判定模型通过检验；若两个模型均通过检验再用F检验进行选优，F检验用于检验趋势面方程是否显著，其计算式为：式中，p代表回归平方和的自由度，由计算得到，(n‑p‑1)则为剩余平方和的自由度，r为趋势面分析次数，n为格点内残差值总数；F服从自由度为(p,n‑p‑1)的F分布，在给定置信水平的情况下，通过查F分布表，得到临界值F，以此检验所拟合的哪个趋势面方程在置信水平α下更为显著；若均没有通过则直接用网格内的残差均值来替代趋势面模型；步骤3：多路径实时纠正实时采集GNSS观测数据，计算载体坐标系下卫星的高度角、方位角，选取对应天空图网格的多路径趋势面模型进行多路径估计，并对卫星观测数据进行改正。