[发明专利]基于压缩感知的特定气体源成分光谱分析方法及装置

摘要

本发明公开了一种基于压缩感知的特定气体源成分光谱分析方法，首先构建测量方程P＝QK，对方阵Q和向量P进行施密特正交化处理，令X＝T‑1K，Ψ＝QT，T为一个下三角矩阵，将前述方程改写为P＝ΨX；对方程进行改造，生成M×N的0‑1随机矩阵Φ，其中MN，令Y＝ΦP，前述方程改写为Y＝ΦΨX；对方程进行求解，通过求解最优l0范数精确求解：利用压缩感知理论中正交匹配追踪算法求得K＝TX。本发明提供的光谱分析方法，通过改造方程，减少测量次数，提高测量速度。

主权项

1.一种基于压缩感知的特定气体源成分光谱分析方法，其特征在于：包括如下步骤，(a)构建光谱测量方程，并进行正交化处理；被测气体源的组成成分为N种，每一种成分的光谱为P_n(n＝1,…N)，被测气体源的光谱表示为其中，P为被测气体的光谱，kn为第n中气体的体积比；令：Q＝[P1 P2 … PN]            (2)则式(1)可以表示为P＝QK，         (4)首先通过选取采样波长，使方阵Q满足满秩条件；再对方阵Q和向量P进行施密特正交化：Ψ1＝P1…相当于矩阵Q乘以一个下三角矩阵T，方程(4)可以写成P＝QTT‑1K，                          (5)其中矩阵令X＝T‑1K，Ψ＝QT，则方程(4)改写为：P＝ΨX；                          (6)(b)方程的改造；生成M×N的0‑1随机矩阵Φ，其中M<其中，y_i表示Y的第i个元素，P_j表示P的第j个元素，表示随机矩阵Φ中第i行第j列的元素；(c)方程的求解；方程(8)通过求解最优l0范数精确求解：对于方程(10)利用压缩感知理论中匹配追踪算法或正交匹配追踪算法求解，求得K＝TX。