[发明专利]基于自适应马尔科夫聚类的城市交通流网络结构识别方法

摘要

本发明涉及一种基于自适应马尔科夫聚类的城市交通流网络结构识别方法，属于网络与系统领域。本发明中，自适性增强马尔科夫聚类算法中的参数控制了流转移的步长，膨胀操作的程度以及转移矩阵PT和流量分布矩阵M之间的正反馈机制。该反馈机制受多头绒泡菌仿生模型启发，两者都有相似的流动模拟，都包含收缩和膨胀过程，其中模拟了多头绒袍菌觅食过程中细胞质通量和管状伪足的导电性，具体来说，用流量矩阵M和流量转移矩阵PT分别模拟多头绒泡菌网络中的流量矩阵Q和通道性矩阵D。本发明通过优化改进反馈机制的参数，增强原系统的反馈强度，加快过程的收敛速度。通过改进优化膨胀系数的参数，控制社团的粒度，提高网络社团识别的质量。

主权项

1.基于自适应马尔科夫聚类的城市交通流网络结构识别方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：S1：输入网络的邻接矩阵A；S2：初始化剪枝阈值参数Tp＝10‑4；迭代终止阈值TE＝10‑4；初始化遗传算法的种群数popsize＝20；迭代次数maxgen＝50；交叉概率pc＝0.8；变异概率pm＝0.2；设置参数l，r，u，λ的最小值最大值；其中l为随机流动的步长；r为M的膨胀系数；u，λ为M对PT的反馈系数；S3：基于输入的网络邻接矩阵A，初始化流的分布矩阵M0、流转移矩阵PT0；初始化矩阵需要满足每列的非零元素加和为1；初始化方式为：S4：用实数编码初始种群，每条染色体的基因位表示对应的参数值，每个参数值介于给定的参数范围；初始方式为：pmin＝[lmin,rmin,umin,λmin]，pmax＝[lmax,rmax,umax,λmax]，p＝pmin+α*(pmax‑pmin)，α∈[0,1]；S5：执行M的扩张操作，目的在于让流尽可能地流向网络的不同区域，扩大搜索区域；在t时刻，流的分布矩阵表示为Mt，流的转移矩阵表示为PTt；则l步长的随机流动通过M与PT之间的矩阵连乘实现，具体操作如下：l表示游走步长；步长越大收敛速度越快；当挖掘社团数量过多时，通过增大l的值，减少社团数量；S6：执行M的膨胀操作，目的在于强化网络流动中比较强的流，同时弱化比较弱的流M(i,j)表示的是从节点i流向节点j的流的大小；膨胀操作先将Mt中的元素取其r次幂在除以每一列元素r次幂的和；该步骤的形式化操作如下：膨胀系数r是控制挖掘社团的粒度大小，r越大社团的粒度越大；在马尔科夫聚类算法中，正反馈系统都是基于流到流，即M到M的循环反馈；增加流到流转移矩阵的反馈环，即M到PT，表示M中值对PT中对应的值有增强效应；如果M(i,j)的值较大，PT(i,j)的值也会增强，反之，如果M(i,j)的值较小，PT(i,j)的值则会减弱；多头绒菌仿生模型通过正反馈系统实现复杂网络中最短路径的求解，该模型假设网络中存在满足Poiseuille定律的流体；节点i有节点压力值pi，每条边有导通性属性Dij和长度Lij，并且每条边中流体的流量为Qij，则用Poiseuille定律描述上述变量的关系如下：之后，考虑每个时间点网络中流体的流入量和流出量相等且为I0，从s点流入从d点流出，则根据基尔霍夫定律得到如下方程组：根据该方程组计算出每个时刻节点i的压力值再根据泊肃叶定律计算出每个时刻的每条管道的流量模型中的核心机制在Q_ij与D_ij之间的正反馈，即管道中的流量刺激管道的导通性增加，管道的导通性又刺激导管中流量增加；在时间步长t中，通过如下公式影响在时间步长t+1中，刺激的增加；随着正反馈系统的作用，最短路径逐步显现，其他路径消失；用马尔科夫聚类算法中M和T矩阵模拟多头绒泡菌仿生模型中的矩阵D和Q，建立一个新的从M到T的反馈流，实施公式如下：PTt+1(i,j)＝(1‑λ)[Mt+1(i,j)]u+λPTt公式中λ控制该反馈流对PT的影响程度，λ越小，反馈流对PT的影响越大；u控制反馈流M元素差异性的放大程度，u越大，差异放大越大；S7：执行剪枝操作，目的在于减少矩阵中的非零元素，同时加快矩阵乘法的运算；采用预先设定的阈值Tp，删除每列中小于Tp的元素；S8：执行PT的归一化操作，保证在算法执行过程中，每一列的流量保持恒定值，PT中每列的和仍需要1；通过正则化操作如下：S9：计算M矩阵在当前时间步长中的变化量，用于衡量收敛情况；取M中元素在单步迭代过程中的最大值作为变化量Energy，计算公式如下：S10：判断Energy是否达到收敛阈值TE；若判定结果为“是”，则执行步骤S11，否则执行t＝t+1，并回到骤S5；S11：将M每一列的元素最大值所在的行索引定为对应节点的标签，再将标签相同的节点归为一个社团，然后再通过社团划分计算模块度函数；S12：根据种群中每条染色体的适应度值，用轮盘赌算法选择若干条染色体作为父代，同时保证最有个体存活到下一代并且加快算法收敛，采用精英保留策略；S13：父代个体两两进行模拟二进制交叉，最后进行多项式变异，最后得到子代个体；模拟二进制交叉实施公式如下：其中u是介于(0,1)之间的随机数，cik是第i个子代个体的第k个基因位；pik是选定的的父代个体；η是分布指数，η＝1；多项式变异实施公式如下：其中c_k是子代个体，p_k是父代个体；和分别是父代个体第k个基因位对应参数值的上界和下界；r_k是介于(0,1)之间的随机数；η是变异分布指数；S14：判断是否到达迭代最大次数，若判定结果为“是”，则执行步骤S15，否则执行gen＝gen+1，并回到步骤S5；S15：输出最优的社团划分。