[发明专利]一种基于RBF-ARX模型的快速鲁棒预测控制方法

摘要

本发明公开了一种基于RBF‑ARX模型的快速鲁棒预测控制方法，首先采用数据驱动技术离线建立被控系统的非线性状态相依RBF‑ARX模型。其次，利用建立的非线性RBF‑ARX模型构造出能够包裹被控系统非线性动态特性的多面体。然后，利用min‑max优化原理、基于不变集设计方法，在未知系统的稳态平衡点信息的情况下，设计基于RBF‑ARX模型的可通过求解凸优化问题实现最优输出跟踪的鲁棒预测控制算法。最后，为了解决在线求解凸优化问题存在的繁重计算量问题，本发明将离线计算方法和在线综合技术相结合，设计了基于RBF‑ARX模型的快速鲁棒预测控制方法。

主权项

1.一种基于RBF‑ARX模型的快速鲁棒预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：1)对被控系统离线建立描述系统动态特性的非线性状态相依RBF‑ARX模型：其中：y和u分别代表被控系统的输出和输入；n₀为系统输出输入的阶次；为状态量w(t)的函数型系数；ξ(t+1)为高斯白噪声；状态向量定义为w(t)＝[y(t) y(t‑1)]^T，y(t)为t时刻系统的输出；{z_j,λ_j|j＝y或u}为RBF神经网络的中心向量和比例因子；为常数系数的转置；x^Tx为2范数；是高斯神经网络相应的权重系数；非线性参数{z_j,λ_j|j＝yoru}和线性参数均通过SNPOM优化方法离线优化计算得到；2)基于上述RBF‑ARX模型的结构特点构造出能够包裹系统非线性动态的多面体模型；3)基于上述多面体模型，设计基于RBF‑ARX模型的可通过求解凸优化问题实现的最优输出跟踪的鲁棒预测控制方法：其中：符号*代表矩阵的对称结构；W和R分别为状态量X和控制增量的权重系数；和分别是的最小值、最大值；Z是一个对称矩阵；F(t)＝YG^‑1为反馈增益矩阵；Q_lk和Q_αβ为求解凸优化问题的中间矩阵变量，其中l,k,α,β取值均为1或2；X(t|t)是t时刻根据测得的系统输入输出数据和RBF‑ARX模型计算得到的状态向量；Y,G,Q_lk,和Z均为最小化变量γ求解过程中的中间变量；4)设计如下离线计算方法和在线计算方法：离线计算方法：I)设定X_set＝[X₁,X₂,…,X₁₀],是离线设计的状态向量,当2≤i₀≤10时，是的第一个元素,其它元素均为0；是系统输出偏差的最大值，κ是由和控制系统的控制精度设置的比例因子，令i₀＝1，执行以下步骤II)；i₀＝1,2,…,10；II)对于添加约束条件求解3)中优化问题获得和然后计算将和保存到列表；l,k＝1,2；III)令i0＝i0+1，如果i0≤10返回步骤II)，否则，离线计算算法结束；在线计算方法：A)给定X₀满足B)在t时刻,根据离线辨识得到的RBF‑ARX模型和状态向量的定义计算X(t|t)，从i0＝1开始搜索所述列表；C)判断i₀是否满足和若满足，则令并执行步骤E)，否则，执行下一步骤D)；D)令i0的值加1，如果i0＜10返回步骤C)，如果i0＝10，令F(t)＝F10并执行步骤E)；E)计算控制输入增量输入到被控系统。