[发明专利]结构自适应的分数阶比例积分或比例微分控制器设计方法

摘要

本发明公开了一种结构自适应的分数阶比例积分或比例微分控制器的设计方法；首先通过向被控对象输入正弦信号和捕获输出信号，获取被控对象的开环系统在指定增益交越频率处的幅值和相位；通过向被控对象输入另一正弦信号和捕获输出信号，获取被控对象的相频曲线斜率；将获得三个实验数据代入到构建的被控对象传递函数的幅值、相位以及相位斜率与分数阶控制器三个参数之间的关系式，经过解算可以获得分数阶控制器的三个参数，包括比例系数、时间常数和微积分阶次，其中微积分阶次决定了分数阶控制器是比例积分还是比例微分结构。该方法不依赖被控对象的数学模型，能够通过控制器参数的自整定过程，自动计算出控制器参数，并确定出控制器结构。

主权项

1.一种结构自适应的分数阶比例积分或比例微分控制器的设计方法，其特征在于，包括：步骤1：获取被控对象的开环系统在指定增益交越频率ωgc处的幅值M和相位φ；向被控对象输入一个正弦信号u(t)，u(t)的振幅为Ai，角频率为所述增益交越频率ωgc；此时被控对象输出一个周期相同、存在过渡时间τ和振幅差异的正弦信号y(t)，y(t)的振幅为Ao；则，开环系统位于增益交越频率ω_gc处的幅值开环系统位于增益交越频率ωgc处的相位φ＝∠P(jωgc)＝ωgcτ  (2)步骤2：获取被控对象的Bode图相频曲线斜率向被控对象输入一个角频率为ω1＝ωgc·(1+α)的正弦信号u1(t)，α为一个设定的小于0.1的正实数；获取u1(t)所对应的输出信号y1(t)的过渡时间为τ1；则可计算出被控对象位于增益交越频率ωgc处的相频曲线斜率为：其中，φ1为输出信号y1(t)在正弦输入信号u1(t)的角频率ω1处的相位，φ1＝ω1τ1；步骤3：计算分数阶控制器Hc(s)＝Kp(1+Ts‑λ)中的参数，包括比例系数Kp、时间常数Ti和微积分阶次λ；本步骤中，构建被控对象传递函数P(jω_gc)的幅值|P(jω_gc)|、相位∠P(jω_gc)以及相位斜率与分数阶控制器三个参数之间的关系式(4)(5)(6)：其中，式(5)中为指定的开环系统的相位裕度；然后，将公式(1)(2)(3)得到的P(jω_gc)、|P(jω_gc)|和代入关系式(4)(5)(6)，解算出分数阶控制器的三个参数。