[发明专利]一种THz频段InP DHBT器件在片测试结构建模方法

摘要

本发明公开了一种THz频段InP DHBT器件在片测试结构建模方法，模型拓扑结构基于测试物理结构建立，并对其在亚毫米波段的高频寄生进行相对完整的考虑。模型的容性和阻性寄生采用解析提取技术，从开路结构低频测试数据中获取。模型的高频趋肤效应采用传统物理公式计算初值，并结合短路测试结构的低频解析提取结果对计算公式进行修正，使其适用于实际测试结构建模。

主权项

1.一种THz频段InP DHBT器件在片测试结构建模方法，其特征在于，具体包括如下步骤：101)建立模型步骤：建立短路结构和开路结构，其中短路结构相对于开路结构增加了短路连接线，短路结构和开路结构都包括测试地平面的寄生电感和测试地平面的寄生电阻；102)低频下参数获取步骤：低频状况下，地平面的寄生电感、地平面的寄生电阻不起作用，金属连接线理想接地，其等效的拓扑结构包括C_mx、C_mi、C_sl、C_tl、C_tr、C_sr、R_sl、R_sr、R_mx。其中C_mx和R_mx串联支路表示信号端口之间的寄生电容和电阻；C_mi表示信号端口之间的寄生电容；C_sl和R_sl串联支路表示左侧G‑S‑G PAD和金属传输线与地平面之间的总串联寄生电容和电阻；C_tl表示左侧G‑S‑G PAD和金属传输线与地平面之间的总并联寄生电容；C_sr和R_sr串联支路表示右侧G‑S‑G PAD和金属传输线与地平面之间的总串联寄生电容和电阻；C_tr表示右侧G‑S‑G PAD和金属传输线与地平面之间的总并联寄生电容；其中C_tl＝C_stl//C_sdl，C_tr＝C_str//C_sdr；将等效的拓扑结构转换为π型网络，该π型网络的各部分参数Y关系如下：Y_l表示R_sl、C_sl和C_tl网络，Y_r表示R_sr、C_sr和C_tr网络，Y_m表示R_mx、C_mx和C_mi网络，可依次推导为Y_m＝－Y₂₁＝－Y₁₂，Y_l＝Y₁₁+Y₁₂，Y_r＝Y₂₂+Y₁₂，其中Y₁₁、Y₁₂、Y₂₁和Y₂₂分别表示二端口网络中的端口间的导纳；其中Y_m还可根据等效拓扑结构表示为如下公式：Y_m＝jωC_mi+[R_mx+(jωC_mx)^‑1]^‑1  公式(1)其中，j为参数；ω表示角频率；Y_m的实部和虚部表达式如下：[Re(Y_m)]^‑1＝R_mx+(ω²C_mx²R_mx)^‑1  公式(2)Im(Y_m)＝[C_mi+C_mx(1+ω²C_mx²R_mx²)^‑1]×ω  公式(3)其中根据实际检测数据，可得[Re(Y_m)]^‑1关于ω^‑2的截距和斜率，从而依次得到R_mx和C_mx，将提取所得R_mx和C_mx代入公式(3)，可得到C_mi的值；C_mi＝ω^‑1Im(Y_m)‑C_mx(1+ω²R_mx²C_mx²)^‑1  公式(4)同理Y_l和Y_r与Y_m有相同的拓扑结构，提取方法同上；从而同理得到C_tl和C_tr，C_tl和C_tr参数提取后，分别由C_tl和C_tr计算C_stl、C_sdl以及C_str、C_sdr的值时，引入了比例因子K_l和K_r，计算公式分别为C_sdl＝K_lC_tl、C_stl＝(1‑K_l)C_tl以及C_sdr＝K_rC_tr、C_str＝(1‑K_r)C_r，其中K_l和K_r的值在实际检测中确定，其位常数；根据已知Signal‑PAD的半径和Signal‑PAD到待测器件连接线的尺寸以及地平面的长宽，得到其有效面积；由于寄生电容与金属结构面积成正比，寄生电阻与面积成反比，从低频提取所得总的电阻和电容分量中，根据面积比例可分离算出C_stfl、C_sfl、R_sfl和C_stgl、C_sgl、R_sgl，并得到其值；根据电阻和电容的单位面积因子，得到在高频下考虑的地平面的寄生电容和电阻C_zi、C_zx和R_zx的值，其中C_zx和R_zx串联支路表示地平面的高频寄生电容和电阻，C_zi表示地平面的高频寄生电容。对于C_zl和C_zr采用以下方法计算C_zl＝2×C_mi，C_zl＝2×C_mi；其中C_zl表示左侧信号端到地平面的寄生电容，C_zr表示右侧信号端到地平面的寄生电容；103)高频下参数获取步骤：高频状况下，金属感性寄生电阻和金属感性寄生电容，其与参数Z之间的关系如下：Z_Short′＝(Y_Short‑Y_Open)^‑1  公式(5)Y_Sho_rt表示采用Short结构的容性寄生，Y_Open表示Open结构的容性寄生，Z_Short表示Short结构的参数Z；高频状况下，金属连接线和地平面的感性寄生电阻和感性寄生电容变得显著，在不考虑各部分的趋肤效应的情况下，其等效电路模型包括Z_a，Z_b和Z_m分别代表T形二端口网络中左侧部分、右侧部分和中间部分的阻抗。其中通过参数Z可分别确定如下：Z_a＝[Z_Short′]₁₁‑[Z_Short′]₁₂  公式(6)Z_b＝[Z_Short′]₂₂‑[Z_Short′]₁₂  公式(7)Z_m＝[Z_Short′]₁₂＝[Z_Short′]₂₁  公式(8)Z_a，Z_b和Z_m还可进一步表示为：Z_a＝(R_l+R_stubl)+jω(L_l+L_stubl)  公式(9)Z_b＝(R_r+R_stubr)+jω(L_r+L_stubr)  公式(10)Z_m＝(R_m+R_stubm)+jω(L_m+L_stubm)  公式(11)R_l、L_l表示左侧金属连接线的感性寄生电阻和电感，R_r、L_r表示右侧金属连接线的感性寄生电阻和电感，R_m、L_m表示地平面的感性寄生电阻和电感；R_stubl和L_stubl串联支路表示左侧短路连接线的寄生电阻和电感，R_stubr和L_stubr串联支路表示右侧短路连接线的寄生电阻和电感，R_stubm和L_stubm串联支路表示中间短路连接线的寄生电阻和电感；其中R_stubl和L_stubl的提取公式如下：R_stubl＝R_shrink1×MRS×L_l/W_l  公式(13)其中L_shrink1和R_shrink1为缩放因子，MT表示金属的厚度，MRS表示金属的面电阻，L_l为金属短路线的左侧长度，W_l为金属短路线的左侧宽度；R_stubr、R_stubm和L_stubr、L_stubm处理公式相同；从而由公式(9)至公式(11)的实虚部，可直接得到R_l、R_r、R_m和L_l、L_r、L_m的值；当频率达到一定的数值，趋肤效应变得显著，趋肤效应部分参数的提取中，当R_stubl、R_stubr、R_stubm和L_stubl、L_stubr、L_stubm以及R_l、R_r、R_m和L_l、L_r、L_m的值被确定时，采用高频下的阻抗网络的参数Z减去低频下的参数Z，可得到趋肤效应结构对应的高频等效阻抗，来进行修正，具体关于高频趋肤效应部分的参数的初值过程如下：金属连接线的电导率为：condtls＝1/(MRS·MT)  公式(14)金属连接线在最高频率f_max下的趋肤深度为：金属连接线每一部分的趋肤厚度分别为:h_1s＝δ_{max_m}/3  公式(16)h_2s＝2·δ_{max_m}/3  公式(17)h_3s＝MT‑2·δ_{max_m}  公式(18)其中h_1s表示一阶高频趋肤效应的厚度，h_2s表示二阶高频趋肤效应的厚度，h_3s表示三阶高频趋肤效应的厚度；金属连接线每一部分对应的趋肤宽度分别为:w_1s＝2·(WE+MT‑2·h_1s)  公式(19)w_2s＝2·(WE+MT‑4·h1s‑2·h_2s)  公式(20)w_3s＝WE‑2·δ_{max_m}  公式(21)其中w_1s表示一阶高频趋肤效应的宽度，w_2s表示二阶高频趋肤效应的宽度，w_3s表示三阶高频趋肤效应的宽度；根据公式可得，金属连接线高频趋肤各部分的电阻值分别为:R_li＝R_shrink2·L_total/(condtls·h_is·w_is)(i＝1,2,3)  公式(22)根据公式可得，金属连接线高频趋肤各部分的电感值分别为:其中，L_shrink2和R_shrink2为缩放因子，MT为金属的厚度，MRS为金属的面电阻，MUO为磁介电常数，L_total为左侧金属连接线总长度，WE为金属连接线的有效宽度；从而可得R_l1，R_l2，R_l3和L_l1，L_l2，L_l3的初始值，并计算得到高频趋肤部分对应的总阻抗参数。